Равномерно перемещается

При изучении движений, происходящих на Земле, иногда считают инерциальной систему, жестко связанную с Землей. Такая система отсчета не движется поступательно и равномерно относительно системы отсчета, связанной с неподвижными звездами, о которых выше шла речь. Однако ошибка, которая при этом вносится, часто невелика, и весь опыт механики показывает, что для изучения ряда «земных» движений такая идеализация достаточна. Аналогично поступает классическая механика и в иных случаях.

Покажем, что вектор а, постоянный по модулю, все время направлен к центру колеса — точке С. Действительно в /С'-системе отсчета, связанной с точкой С и перемещающейся поступательно и равномерно относительно полотна дороги, точка А движется равномерно по окружности с центром в точке С. Поэтому ускорение точки А в /С'-системе направлено к центру колеса. А так как /('-система движется равномерно, то вектор а будет таким же и относительно полотна дороги.

После того как мы установили, что коперникова система отсчета является инерциальной, мы можем, опираясь на эту систему отсчета, «построить» множество других инерциалыих систем отсчета. Эта возможность основывается на том, что любая система отсчета, которая движется прямолинейно и равномерно относительно инерциальной, сама также является инерциальной. Иначе говоря, если тело А движется в данной инерциальной системе отсчета прямолинейно и равномерно, то во всякой другой системе отсчета, движущейся относительно данной инерциальной прямолинейно и равномерно, тело А также движется прямолинейно и равномерно. В этом можно убедиться из

Из всего изложенного выше может создаться впечатление, что само существование инерциальных систем отсчета стало нам известным в результате случайности. Ведь могло бы быть так, что в опыте Фуко плоскость качаний маятника в коперниковой системе отсчета не сохраняла бы неизменным свое положение, т. е. что коперникова система отсчета не оказалась бы инерциальной. Так как в «земной вращающейся» системе отсчета плоскость качаний также не сохраняет неизменным свое положение в пространстве, то, значит, при сделанном предположении опыт Фуко не обнаружил бы ни одной инерциальной системы отсчета и мы не могли бы «построить» всего множества инерциальных систем отсчета, движущихся прямолинейно и равномерно относительно системы, найденной с помощью опыта Фуко.

Следовательно, во всех системах отсчета, движущихся прямолинейно и равномерно относительно Солнца и звезд, и в частности в неподвижной относительно Солнца и звезд, любые физические явления должны протекать одинаково и любые физические опыты должны дать одинаковый результат, — конечно, при условии, что не только все тела и приборы, при помощи которых производятся опыты, но и все условия (и в частности начальные условия), в которые поставлены эти тела и приборы, во всех системах отсчета одинаковы. Поэтому все физические законы должны выглядеть одинаково как для системы отсчета, связанной с Солнцем и звездами, так и для любой системы отсчета, движущейся относительно Солнца и звезд прямолинейно и равномерно. Все эти системы отсчета равноправны.

Исходя из равноправия всех инерциальных систем отсчета, мы должны заключить следующее: если в какой-либо одной из инерциальных систем отсчета (все равно, неподвижна она или движется прямолинейно и равномерно относительно Солнца и звезд) существует какое-либо физическое явление, то это же физическое явление должно существовать и во всякой другой инерциальной системе отсчета. А значит, и эффект сокращения размеров движущихся тел, обнаруженный в опыте Майкельсона при движении тела относительно «неподвижной» системы отсчета, должен возникать при движении тела относительно любой инерциальной системы отсчета. Поэтому в любой инерциальной системе отсчета опыт Майкельсона должен дать один и тот же (отрицательный) результат, так как сокращение размеров тела, происходящее при движении тела в данной системе отсчета, как раз компенсирует разницу длин путей, проходимых продольным и поперечным световыми сигналами в той же системе отсчета. В соответствии с принципом относительности опыт Майкельсона (как и всякий опыт) не может обнаружить равномерного и прямолинейного движения всех приборов в целом относительно любой инерциальной системы отсчета.

Но на вопрос о том, присутствуют ли в той или иной системе отсчета силы инерции, ответ «нет» является исчерпывающим, а ответ «да» требует дополнительных разъяснений, без которых практически воспользоваться этим ответом невозможно. Дело в том, что отсутствие сил инерции в системе отсчета, движущейся прямолинейно и равномерно относительно коперниковой, есть «всеобщее свойство» этой системы отсчета: везде, в любой точке пространства, в которой мы пользуемся данной системой отсчета, силы инерции отсутствуют.

а) Инерциальные системы отсчета, движущиеся прямолинейно и равномерно относительно коперниковой, в которых силы инерции отсутствуют.

Свойства системы отсчета, движущейся с постоянным ускорением относительно коперниковой, представляют особый интерес с точки зрения теории относительности. Специальная теория относительности рассматривает системы отсчета, движущиеся прямолинейно и равномерно относительно коперниковой; переход к системам отсчета, движущимся с постоянным ускорением относительно коперниковой, очевидно, представляет собой следующий шаг, дающий возможность переступить границы специальной теории относительности. И этот шаг сразу привел Эйнштейна к новым и важным выводам. Чтобы стало понятным их содержание и значение, необходимо начать с более детального рассмотрения свойств системы отсчета, движущейся поступательно с постоянным ускорением относительно коперниковой.

является периодическим по углу поворота <р равномерно относительно угловой скорости со главного вала. Без ограничения общности можно считать, что его период равен ?, т. е.

и его крутизна (1 . 29) окажутся при этом ^-периодическими функциями по углу поворота <р равномерно относительно кинетической энергии Т системы

Резьбу (наружную) нарезают плашками, резцами, фрезами, внутреннюю — метчиками, резцами. Плашками и метчиками нарезание производят либо вручную, либо на револьверных, сверлильных и других станках. Нарезание резьбы резцами на токарных станках основано на упомянутом выше кинематическом определении винтовой линии: резец равномерно перемещается вдоль равномерно вращающегося цилиндра (заготовки) и прорезает винтовую канавку.

Пусть хОу •— подвижная система координат, перемещающаяся в плоскости чертежа равномерно поступательно вдоль оси х; точка А равномерно перемещается вверх по оси у. Если будет совершаться только относительное движение, то точка перейдет из положения А в положение At. Если будет совершаться только переносное движение, то точка из положения А попадет в положение Л,. Если же одновременно совершаются и относительное и переносное движения, то точка за этот же промежуток времени перейдет из положения А в положение А3.

При повороте на угол 2ср касательная п33' совпадает с nil', и право войти в контакт получит точка Э3 и т. д. Контакт, или соприкасание, названных точек будет происходить на линии зацепления в точках 2, 3 и т. д. Как видно, при равномерном вращении колеса контактная точка равномерно перемещается по линии зацепления. При этом скорость точки контакта v = rbw. По ширине зубчатого колеса происходит линейчатый контакт двух эвольвентных поверхностей с образующими, параллельными оси колес.

Положим, что точка контакта двух профилей зубьев равномерно перемещается по линии аацепления АйА, рас-

Полюс зацепления Р при этом также равномерно перемещается с той же скоростью вдоль образующей цилиндров Р0Р, которая является мгновенной осью вращения в относительном движении цилиндров.

Угол давления ад в торцовом сечении равен 20—30°. Через точку М0 проведем прямую М0Л4, параллельную осям цилиндров и примем эту прямую за линию зацепления. Положим, что точка контакта (зацепления) зубьев равномерно перемещается по линии зацепления М0М от точки М0 к точке М. Так как линия зацепления параллельна осям начальных цилиндров, то эта точка контакта опишет на цилиндрических поверхностях с радиусами г\ь и г2й, жестко связанных с начальными цилиндрами и равномерно вращающихся вместе с ними, винтовые линии Мв'М и мяМ. Радиальные расстояния r\k и г^ до точек контакта, как видно из треугольников РйМ00± и Р0УИ,002 (рис. 241),

Угол давления ад в торцовом сечении равен 20—30°. Через точку М0 проведем прямую М0М, параллельную осям цилиндров и примем эту прямую за линию зацепления. Положим, что точка контакта (зацепления) зубьев равномерно перемещается по линии зацепления М0М от точки М0 к точке М. Так как линия зацепления параллельна осям начальных цилиндров, то эта точка контакта опишет на цилиндрических поверхностях с радиусами г\ь и г2ь жестко связанных с начальными цилиндрами и равномерно вращающихся вместе с ними, винтовые линии М#М и ЩМ. Радиальные расстояния r\k и r2k до точек контакта, как видно из треугольников РйМ0Ог и Р0М002 (рис. 241),

Пример. Груз массой G = 200 кг .равномерно перемещается вверх по плоскости, наклоненной к горизонту под углом а = 15° (рис. 7.2, б); коэффициент трения.скольжения /.= 0,23. Определить (величину движущей 'силы Р, если она направлена параллельно наклонной плоскости, и >к. п. д. т]. Решение.

Пример. Ваюнетка весом Q = 10 тс равномерно перемещается по наклонной плоскости со скоростью v = 26 м/мин с помощью червячной лебедки (рис. 7.7, в). Определить мощность Л'д и частоту вращения яд вала двигателя лебедки, если заданы: угол наклона плоскости а = 20°; диаметр колес вагонетки Д('= 600 мм; диаметр цапф йц=100 мм; плечо трения качения К = = 1 мм; приведенный коэффициент трения скольжения цапф /ц = 0(06; передаточное число лебедки i = 27; диаметр барабана ?>б = 300 мм; к. п. д. лебедки т) = 0,7.

жительность времени зацепления двух пар будет одинаковой с продолжительностью зацепления одной пары, так как разность 2—1,5 равна разности 1,5—1. Такое заключение вытекает из того, что в процессе зацепления при равномерном вращении колес контактная точка равномерно перемещается по линии зацепления Х0У0 (она как бы имитирует точку ремня в ременной передаче с перекрестным ремнем).

детали. Наведенный во вторичной обмотке ток совместно с возникающими в этой детали током Фуко в течение 20—30 с разогревает втулку настолько, что она легко снимается с вала. Б. Необходимо через втулку полностью залить стакан маслом; затем вставляют в отверстие стержень с манжетой. После этого достаточно произвести резкий удар молотком по торцу этого стержня, а масло мгновенно вытолкнет втулку. 107. А. Нет. Закаленные до высокой твердости (HRC 65...66) стальные детали можно успешно точить резцами, оснащенными сверхтвердыми материалами, например нитридом бора (комлозит-10) или керамикой (ВОК. 60). Б. Да. Например, при обработке твердых сплавов на электроискровом станке материалом для инструмента может служить латунь и другие мягкие металлы и сплавы. В. Нет. Эта задача может быть успешно выполнена при нагреве кольца или охлаждении вала. Г. Да. Однако только при выполнении чистовых операций, так как черновое фрезерование заготовок (с большими припусками) может нарушить точность прецизионного станка. 108. Простейшим путем механизации подачи инструмента при сверлении на токарном станке является установка в резцедержателе специальной разрезной втулки (подкладки) квадратного сечения с осевым отверстием, имеющим диаметр, соответствующий диаметру применяемого сверла. Другой способ — сцепление посредством специального крючка, который сцепляет заднюю бабку с суппортом станка. В обоих случаях 'инструмент равномерно перемещается при механической продольной подаче суппорта. 109. Нет, не всегда. Так, например, при работе полого сверла (трапанационное сверление) входящий внутрь сверла стержень из обрабатываемого материала часто заклинивается и ломается, нарушая процесс сверления. К тому же стержень сильно затрудняет проникновение в зону резания СОЖ. Если же отверстие в полом сверле расположить эксцентрично относительно его наружной поверхности, то диаметр вырезаемого стержня при сверлении будет меньше диаметра отверстия в сверле. Это обеспечивает свободное выпадание стержня после сверления, а также создает условия для поступления СОЖ. через сердцевидный зазор между стержнем и сверлом. Вот почему отклонение от соосности отверстия в указанных сверлах не только не является 'Недостатком, а напротив, играет