Равновесия относительно

4) Составляем и решаем уравнения равновесия отдельных звеньев. Уравнения равновесия колеса / (рис. 62. б). К колесу приложены: уравнове-

Силы в зацеплении и расчет зубьев на прочность. Определение сил и моментов сил в планетарных механизмах производится по условию равновесия отдельных звеньев. Для выполнения силового расчета должны быть известны внешний момент на входном или выходном валах механизма, геометрические

4) Составляем и решаем уравнения равновесия отдельных звеньев. Уравнения равновесия колеса / (рис. 62. б). К колесу приложены: уравнове-

Реальные металлы и сплавы в подавляющем большинстве являются поликристаллическими агрегатами. Это значит, во-первых, что здесь имеется значительная внутренняя поверхность, т. е. поверхность соприкосновения зерен друг с другом, а также с включениями или другими структурными составляющими, и, во-вторых, что в кристалле возникают внутренние напряжения, изменяющие условия термодинамического равновесия отдельных зерен, а следовательно, и их основные физико-химические свойства. Существование механических напряжений важно потому, что они могут изменять значение поверхностной энергии, адсорбции на внутренней поверхности, а тем самым и ход всех поверхностных явлений в поликристаллическом агрегате.

Для статических расчетов эпициклических передач можно воспользоваться уравнениями, вытекающими 'из условий статического равновесия отдельных звеньев или всего механизма (см.. рис. 3.92):

Аналитическое определение усилий в стержнях основано на пользовании уравнениями равновесия отдельных вырезанных узлов (метод узловых сечений) или уравнениями равновесия отрезанных частей фермы (метод сквозных сечений).

Средние величины главных напряжений можно получить путем рассмотрения условий равновесия отдельных частей сосуда.

Аналитическое определение усилий в стержнях основано на пользовании уравнениями равновесия отдельных вырезанных узлов (метод узловых сечений) или уравнениями равновесия отрезанных частей фермы (метод сквозных сечений).

В задачу силового расчета механизмов и машин входит определение усилий, действующих на отдельные звенья и кинематические пары механизмов при заданных условиях движения. Основным методом силового расчета механизмов является кинетостатический метод. Этот метод, на основании принципа Даламбера, приводит задачи динамики машин к задачам статики. При определении условий равновесия отдельных звеньев машин, кроме действующих на них внешних сил, принимаются в расчет также внутренние силы инерции. Силовой расчет дает возможность правильно, по условиям прочности, выбрать конструктивную форму и размеры отдельных звеньев и деталей машин, определить давления и силы трения в кинематических парах, а также правильно оценить необходимую мощность для привода машины или механизма.

Рассмотрим другую трактовку МКЭ, соответствующую методу перемещений при решении задач теории упругости. Будем считать, что элементы взаимодействуют между собой лишь в узловых точках. Решение задачи проведем по следующей схеме. Выделим отдельные элементы и в узловых точках приложим силы реакций отброшенных частей. Для заданной аппроксимации перемещений в пределах элемента, используя принцип возможных перемещений, получим уравнения равновесия элементов и определим связь сил реакций с перемещениями узлов элемента и внешними нагрузками, действующими на элемент. Далее соединим в узлах элементы и запишем условия равновесия отдельных узлов. Для этого приравняем нулю для каждого узла сумму сил реакций от отдельных элементов, примыкающих к рассматриваемому узлу. Полученная система алге* браических уравнений позволит определить неизвестные узловые

Рассмотрим другую трактовку МКЭ, соответствующую методу перемещений при решении задач теории упругости. Будем считать, что элементы взаимодействуют между собой лишь в узловых точках. Решение задачи проведем по следующей схеме. Выделим отдельные элементы и в узловых точках приложим силы реакций отброшенных частей. Для заданной аппроксимации перемещений в пределах элемента, используя принцип возможных перемещений, получим уравнения равновесия элементов и определим связь сил реакций с перемещениями узлов элемента и внешними нагрузками, действующими на элемент. Далее соединим в узлах элементы и запишем условия равновесия отдельных узлов. Для этого приравняем нулю для каждого узла сумму сил реакций от отдельных элементов, примыкающих к рассматриваемому узлу. Полученная система алге* браических уравнений позволит определить неизвестные узловые

7.15. Действие силы тяжести на массу, подвешенную к пружине. Рассмотрим массу М, подвешенную к вертикальной пружине, жесткость которой равна С Покажите, что сила тяжести, действующая на массу М, не изменяет период колебаний, но изменяет положение равновесия, относительно которого-совершается колебание.

Диаметр анкерных болтов для внецентренно-сжатых колонн устанавливают по расчету. При этом исходят из предположения, что растягивающая сила Z7V, определяемая растянутой зоной эпюры напряжений (рис.4.19в), полностью воспринимается анкерными болтами. Значение этой силы может быть найдено из уравнения равновесия относительно центра тяжести сжатой треугольной зоны эпюры напряжений

В случае малости перемещений уравнения равновесия относительно внутренних усилий (Qx, ... , Mz), в том числе в связях, могут быть составлены по недеформированной схеме, при этом они получаются линейными, и все системы могут быть разбиты на два класса: статически определимые и статически неопределимые. В первом из них уравнений равновесия статики достаточно для определения всех неизвестных усилий. Во втором — этих уравнений меньше, чем неизвестных усилий. В качестве иллюстрации рассмотрим следующий пример.

При работе дробилок валки находятся в положении устойчивого равновесия, относительно которого происходят колебания в радиальном направлении. В случае резонанса эти колебания отрицательно влияют на качество размола. Для исключения резонанса из рабочего режима нужно знать частоту собственных колебаний подпружиненного валка, которая зависит (кроме массы колеблющихся деталей и жесткости пружины) от количества и качества размалываемого материала, находящегося между валками. В данной работе сделана попытка найти эту зависимость.

Определим условия устойчивости этого решения, исходя из нелинейных уравнений движения (5) в областях резонансов второго рода. Исследования показывают, что решение (6) устойчиво, если устойчивы состояния равновесия относительно некоторых из координат ?, 9, гз, ф.

Для нахождения вертикальной и горизонтальной реакций в точках опирания кронштейна составляем уравнение равновесия относительно осей координат с началом в точке О (рис. 5-8):

Приписывая давлениям те же индексы, что и высотам на схеме, можно написать условие равновесия относительно сечения А-А:

аязкого трения расширяет область устойчивости равновесия относительно привода в линейном виде без демпфирования, чего не дает введение усилия сухого трения в рабочий орган привода. 3. При сочетании в гидравлических следящих приводах нелинейного демпфирования нагрузкой вязкого трения (с коэффициентом усиления, уменьшающимся с увеличением скорости слежения) с нелинейной (вида насыщения) характеристикой перелада давления во внешней цепи управляющего золотника следует

Подставляя найденные значения 611, 8 А*, $А* из выражений (1.22), (1,24), (1.25) в формулу (1.15) и приравнивая нулю выражения, стоящие перед вариациями независимых обобщенных перемещений, получим пять нелинейных дифференциальных уравнений равновесия относительно удельных усилий и моментов:

Обратим внимание на одно важное обстоятельство: сам Бергер и подавляющее большинство его последователей, мало заботясь об обосновании гипотезы, не вводят тангенциальных усилий по формулам (3.76) и, используя обычную вариационную процедуру, получают уравнения равновесия относительно пере-

получим 2N + 3 нелинейных уравнений равновесия относительно удельных усилий и моментов: