Равновесия вследствие

Заметим, что в соответствии с законом парности касательных напряжений (см. § 2.8), вытекающим из условия равновесия выделенного элемента, txy=iyx, тг/г=тгу, txz—tzx, т. е. на двух взаимно перпендикулярных площадках составляющие касательные напряжения, перпендикулярные общему ребру, равны и направлены обе либо к ребру, либо от ребра.

Запишем уравнения равновесия выделенного элемента ? Y = Q,, + q dz - (Qy + dQy) = О,

ляющие напряжений называются компонентами напряженного состояния. На противоположных гранях возникают равные, но противоположно направленные напряжения. Не останавливая внимание на вопросе индексации напряжений, заметим, что из условия равновесия выделенного элемента составляющие касательных напряжений на двух взаимно перпендикулярных гранях, перпендикулярные к общему ребру, должны быть равны по величине и направлены либо к ребру, либо от него. Ранее указывалось, что эта зависимость носит название закона парности касательных напряжений. По этому закону

Из условия равновесия выделенного элемента получаем (рис. 12.15), проектируя силы на ось х:

Формула Журавского1. Из условия равновесия выделенного бруска (рис. 2.25, в) можно записать:

Угол между радиусом 0В и линией действия силы dN меньше, чем dcp. Пусть этот угол будет равен Ыср, где k < 1. Из условия равновесия выделенного участка, проектируя все силы на ось х, имеем

Из условия равновесия выделенного элемента следует, что на двух взаимно перпендикулярных площадках составляющие касательных напряжений, перпендикулярные к общему ребру, равны и направлены либо к ребру, либо от ребра. Это положение известно под названием закона парности касательных напряжений. Следовательно, из девяти компонентов напряженного состояния независимы лишь шесть.

Вырежем из стержня двумя поперечными сечениями, бесконечно близко расположенными одно к другому, элемент с размером вдоль оси г, равным dz, и заменим действие примыкающих к нему частей стержня соответствующими усилиями (рис. 1.27). На рис. 1.27 для простоты изображения показаны не эпюры нагрузок, а лишь составляющие интенсивностей в средней точке оси элемента. К стержню могут быть приложены, кроме распределенных, и сосредоточенные силы и моменты (активные и реактивные). Однако будем иметь в виду, что в пределах выделенного элемента эти сосредоточенные силы и моменты не действуют. Составим уравнения равновесия выделенного элемента стержня:

направлена внутрь объема (первое свойство гидростатического давления), т.е. сила направлена вверх и равна произведению р на площадь AS. Тогда условием равновесия выделенного объема жидкости в вертикальном направлении будет равенство

Для определения силы Ръ первом случае (см. рис. 2.5, а) выделим объем жидкости, ограниченный поверхностью АВ и вертикальными плоскостями, проходящими через границы выбранного участка. На рис. 2.5, а эти плоскости отображены линиями AL и ВК. Рассмотрим условия равновесия выделенного объема в вертикаль-

Выведем условия равновесия выделенного из оболочки объемного элемента, изображенного на рис. 1.8, под действием всех приложенных к нему внешних и внутренних сил. Внешними си-

Фосфидная эвтектика, как исключение, может выделяться в стальном фасонном литье. Образование при этом двойной эвтектики связано с сильным торможением равновесия вследствие недостаточной диффузии фосфора во время кристаллизации.

При достаточном сближении частиц между ними возникают силы взаимодействия. Независимо от природы этих сил, общий характер их остается одинаковым (рис. 1.1, а): на относительно больших расстояниях возникают силы притяжения Fnp, увеличивающиеся с уменьшением расстояния между частицами г (кривая /); на небольших расстояниях возникают силы отталкивания FOT, которые с уменьшением г увеличиваются значительно быстрее, чем Fnp (кривая 2). Так, для ионных кристаллов Fnp со 1/r2, a .FOT со 1/г8. На расстоянии г = г0 силы отталкивания уравновешивают силы притяжения и результирующая сила F обращается в нуль (кривая 3). Так как F = — дИ/дг, где U — энергия взаимодействия частиц, то при г = г0 величина U достигает минимального значения, равного — UCB (рис. 1.1, б). Поэтому состояние частиц, сближенных на расстояние г0, является состоянием устойчивого равновесия, вследствие чего под влиянием сил взаимодействия частицы должны были бы выстраиваться в строгом порядке на расстоянии г0 друг от друга, образуя тело с правильной внутренней структурой.

Решение. Для определения критической силы статическим методом — методом непосредственного интегрирования дифференциального уравнения нейтрального равновесия, вследствие наличия двух участков с различными моментами инерции /1 и /2, необходимо составить дифференциальные уравнения нейтрального равновесия стержня для каждого из участков:

Понятие об устойчивости электрифицированных агрегатов. При проектировании электропривод нужно выбирать таким образом, чтобы весь агрегат работал вполне устойчиво. Это имеет преимущественное значение для механизмов с переменными режимами работы. Под устойчивостью машинного устройства понимается его свойство приходить в состояние устойчивого равновесия в кратчайший промежуток после того, как оно было выведено из имевшегося ранее состояния равновесия вследствие изменения нагрузки исполнительного механизма или других причин (изменения напряжения, тока возбуждения

Выше было приведено упрощенное объяснение работы простейшего гидравлического следящего привода, при котором не учитывалась инерция подвижных элементов привода, например, вертикальных салазок, а также упругость передающих движение звеньев, например, масла в гидросистеме, которые существенно влияют на движение привода в процессе восстановления равновесия. Вследствие этих факторов гидродвигатель, вместо того чтобы остановиться в положении равновесия, перебегает через среднее положение и начинает совершать вокруг него колебательные движения и даже впадает в автоколебания, т. е. становится генератором колебаний, используя энергию насосной установки.

При внезапном отклонении угловой скорости вращения на величину ф„ от положения равновесия вследствие внешнего единичного возмущения начальные условия имеют вид t = 0; ф == ф0. В этом случае коэффициент С = ф0, и поэтому

2) распадом содержащегося в исходной воде бикарбоната кальция Са(НСО3)2 в труднорастворимый СаСО3 из-за нарушения бикарбонатного равновесия (вследствие обеднения воды свободной углекислотой при ее нагревании);

7.3.7. Эффекты дестабилизации равновесия вследствие трения ................. 481

ЭФФЕКТЫ ДЕСТАБИЛИЗАЦИИ РАВНОВЕСИЯ ВСЛЕДСТВИЕ ТРЕНИЯ

7.3.7. ЭФФЕКТЫ ДЕСТАБИЛИЗАЦИИ РАВНОВЕСИЯ ВСЛЕДСТВИЕ ТРЕНИЯ

Дестабилизация равновесия вследствие трения -