Равновесной кристаллизации

В случае если конструкция является двух- или трехмерной и к ней приложена система нагрузок, понятие устойчивости не является столь ясным, как при простом растяжении и сжатии. Строгое определение поведения, не зависящего от времени, дается в [9, 10]. Оно гласит, что в любой квазистатической системе перемещений от равновесной конфигурации работа, проделанная системой сил, поддерживающей равновесие, должна быть положительной. Следует заметить, что речь идет о работе второго порядка, т. е. работе, выполняемой системой дополнительных сил на дополнительных перемещениях, в которую не включается работа первого порядка, выполненная ранее приложенной системой сил. Другими словами, нагруженная равновесная конфигурация устойчива, если приложенная к конструкции система сил не производит работу.

В ряде случаев определение равновесной конфигурации оболочки, нагруженной только внутренним давлением, уже представляет известные трудности, поэтому реализовать изложенный выше способ расчета на дополнительные нагрузки сложно.

ляется по равновесной конфигурации оболочки (см. § 41).

Локальные перестройки в каскаде столкновений проявляются при переходе возмущенной области зоны смещений, богатой дефектами, к равновесной конфигурации и протекают практически мгновенно. Различают две категории перестроек: термическую и атерми-ческую. Атермическая перестройка происходит, когда два дефекта образуются достаточно близко, чтобы произошло их слияние без. теплового возбуждения. Причем, если встречаются дефекты различного знака, происходит аннигиляция, в противном случае следует ожидать образования небольшого скопления. Термические перестройки связывают с эффектом локального разогрева, который должен проявляться по мере затухания пика смещения. Результатом термической перестройки может являться как аннигиляция, так и образование скоплений.

Полученные изображения поверхности катодов, проработавших различное время при разных значениях токоотбора, позволяют сделать заключение о развитии эмиттирующей поверхности в процессе работы. Первоначально правильная цилиндрическая поверхность с микровыступами порядка 0,01—0,1 мкм, одинаковая для всех катодов (рис. 3.1 За) претерпевает разрушения под действием ионной бомбардировки и пондеромоторных сил. Эти разрушения наиболее интенсивны в первые 50—100 часов работы и проявляются в виде многочисленных язв и щербин, эрозии боковой поверхности и нарушений кромки волокна (рис. 3.136). В дальнейшем с ростом времени наработки происходит интенсивное развитие микрорельефа рабочей поверхности катодов (рис. 3.13б) и поверхность достигает некоторой равновесной конфигурации, наиболее устойчивой к бомбардировке и действию внешнего поля. Эта конфигурация близка к сферической (рис. 3.13г) с равномерным распределением микровыступов по поверхности, она достигается тем скорее, чем больший токоотбор и, следовательно, большие нагрузки приложены к катоду. Следует заметить, однако, что превышение некоторого предельного значения

уменьшается как с ростом среднего значения тока, так и с увеличением времени наработки катода. Полученные в настоящей работе данные позволяют связать процесс стабилизации автоэмиссионного тока с изменением структуры эмиттирующеи поверхности катода. Так, в начальный период, когда поверхность интенсивно формируется (в первые 50—100 часов) нестабильность велика и составляет 5—7% для полиакрилонитрильного волокна. С увеличением времени наработки нестабильность тока уменьшается, достигая стационарного значения — соответственно 1—2 и 6—8% при достижении равновесной конфигурации поверхности. При этом ток, снимаемый с катода, более равномерно распределяется по большому числу микровыступов, а роль каждого из них в отдельности ослабевает.

В результате эксперимента обнаружены следующие интересные закономерности: неформованное волокно характеризуется высоким уровнем флуктуации, время переходного процесса составляет десятки минут, работа автокатода сопровождается заметным падением токоотбора (рис. 3.14, кривая а). Формовка существенно уменьшает флуктуацию и сокращает время переходного процесса (рис. 3.146). Наилучшие результаты получены для катодов, проработавших после формовки в непрерывном режиме 100 и более часов, что свидетельствует о достижении равновесной конфигурации эмиттирующей поверхности, устойчивой к разрушающим факторам и характеризуемой повышением стабильности токоотбора (рис. 3.140).

Итак, физический смысл формовки углеродных автокатодов состоит в выделении внутренней скелетной структуры материала катода с образованием динамически равновесной конфигурации эмит-тирующей поверхности. В то же время, проведение формовки до уровня номинального рабочего тока в случае малых токов не приводит к выделению скелета. Следовательно, в этом случае формовку следует проводить при увеличении тока до его «порогового» значения, при котором завершается выделение скелетной структуры и происходит стабилизация эмиссионных характеристик катода.

В дальнейшем, с увеличением времени наработки, происходит интенсивное развитие микрорельефа рабочей поверхности катодов, которая достигает некоторой равновесной конфигурации, наиболее устойчивой к ионной бомбардировке и действию пондеромоторных нагрузок. Эта конфигурация близка к сферической (рис. З.ЗЗв) с равномерным распределением микровыступов по поверхности. Однако это возможно лишь тогда, когда ток не превышает определенного значения (400 мкА). В противном случае будут отрываться достаточно большие куски волокна, и оно деградирует очень быстро. Поэтому для каждой конкретной партии волокна необходимо определять оптимальную токовую нагрузку и режим формовки.

Будем считать, что в физических соотношениях (3.89), связывающих приращения напряжений и деформаций, матрица касательных модулей [Gtl, вычисленная для равновесной конфигурации т, сохраняет неизменными свои компоненты на итерациях в пределах этапа нагружения. Кроме того, будем считать деформации малыми, поэтому при использовании соотношений (3.89) не будем делать различия в матрицах [Gil для двух указанных выше вариантов интегрирования. Эти варианты вычислений соответствуют записи принципа возможных перемещений в форме Лагранжа. Более подробно с вычислительными и теоретическими аспектами решения нелинейных задач можно ознакомиться в работе [59]. Такой метод решения нелинейных задач можно назвать шаговым с промежуточной итерационной коррекцией модифицированным методом Ньютона. На рис. 3.7 условно показан процесс вычислений. Здесь р и и обозначают нагрузку и перемещения. Как видно из рисунка, жесткость системы на интервале нагружения (т, т + Ат) сохраняется постоянной.

Здесь т — условное время, соответствующее предыдущей равновесной конфигурации; [81— матрица, связывающая линейные приращения деформаций {А^}„, [(см. (3.88) ] с приращениями перемещений {Аи},п.

Если известна для данного вещества (металла) зависимость свободной энергии от температуры (получаемая расчетом), то, очевидно, можно определить температуру равенства свободных энергий разных состояний и без прямого эксперимента определить температуру равновесной кристаллизации или температуру равновесного перехода одной модификации в другую.

Кристаллизация сплава I. Выше точки / сплав находится в жидком состоянии. В точке / начинается процесс кристаллизации. Выделяются кристаллы твердого раствора а, концентрация которого изменяется по кривой а—2, а состав жидкости изменяется по кривой /—Ь. В точке 2 кристаллизация закончится, и полученные кристаллы твердого раствора должны иметь (для равновесной кристаллизации) концентрацию исход-

В условиях же быстрых изменений температур изменяется не только температура превращения, но и условия превращения, так как не успевают (для переохлажденных систем) произойти диффузионные процессы, необходимые для осуществления превращений по типу равновесных. Для этих случаев равновесия диаграмма уже недействительна, хотя она и может оказаться необходимой в качестве отправного пункта при исследовании и для понимания тех или иных структурных особенностей, появляющихся при неравновесной кристаллизации.

Разбирая процесс кристаллизации твердого раствора по диаграмме, приведенной на рис. 96, мы видели, что состав твердого раствора и жидкости изменяется непрерывно. Ранее выделившиеся кристаллы более богаты тугоплавким компонентом, чем образовавшиеся позднее при меньшей температуре. Твердая фаза в процессе равновесной кристаллизации должна быть все время однородной, поэтому предполагается, что процесс выравнивания состава твердой фазы (путем диффузии) не будет отставать от процесса кристаллизации. Однако обычно при кристаллизации твердых растворов первые кристаллы имеют более высокую концентрацию тугоплавкого компонента, чем последующие. Вследствие этого ось первого порядка дендрита содержит больше тугоплавкого компонента, чем ось второго порядка, и т. д. Междендритные пространства, кристаллизовавшиеся последними, содержат наибольшее количество легкоплавкого компонента, и поэтому они самые легкоплавкие. Описанное явление носит название дендритной ликвации. Состояние дендритной ликвации является неравновесным, неоднородный раствор имеет более высокий уровень свободной энергии, чем однородный. При длительном нагреве сплава дендритная ликвация может быть в большей или меньшей степени устранена диффузией, которая выравнивает концентрацию во всех кристаллах.

В случае равновесной кристаллизации твердого раствора при каждой температуре выделяются кристаллы твердой фазы определенного состава, соответствующего определенной точке, лежащей на линии солидус. Состав кристаллов сплава I (рис. 109) должен меняться по кривой от точки а до точки с, поэтому первый кристалл, который появился из жидкости (при /'),

имеет концентрацию а, при t" .появляются .кристаллы концентрации Ь и т. д. Средний состав твердой фазы при равновесной кристаллизации при этой температуре также соответствует точке Ь. Следовательно, при охлаждении от i' до i" не только выделяются кристаллы переменной концентрации а—Ь, но и состав ранее выпавших кристаллов, более богатых компонентом А, изменяется вследствие диффузии, происходит насыщение их компонентом В. Этот процесс при литье обычно полностью не происходит, и средний состав кристаллов отклоняется от линии солидус влево (точка Ь'). При /'" — теоретической температуре окончания кристаллизации — состава жидкости (в которой диффузия по сравнению с твердым состоянием происходит с намного большей скоростью) определится точкой f, а средний состав кристаллов — точкой с', и тогда при этой температуре останется жидкость, количество которой рав-

Действительно, если для равновесной кристаллизации сплава I относительное количество вторичной фазы при 20°С

Рассмотрим сплав I. В точке / начинается процесс кристаллизации, выделяются кристаллы твердого раствора а, концентрация которого изменяется по кривой а—2, а состав жидкой фазы — по кривой /—Ъ. В точке 2 кристаллизация заканчивается, и полученные кристаллы твердого раствора для равновесной кристаллизации должны иметь концентрацию исходного жидкого сплава. Ниже точки 3, лежащей

Мягкие режимы способствуют протеканию равновесной кристаллизации, зона стыка противоположных фронтов кристаллизации выражена слабее, уменьшается концентрация деформаций. В то же время более равновесные условия кристаллизации обеспечивают протекание диффузионных процессов в околошовной зоне и в шве, благоприятствуют развитию межзеренной и зональной ликвации. В целом возникающие деформации воспринимаются кристаллизующимся швом более равномерно.

2) Металлургии, процесс разделения металлов, осн. на расслоении расплава вследствие разницы плотностей его компонентов. ЛИКВИДУС (от лат. liquidus - жидкий, расплавленный) - темп-pa начала равновесной кристаллизации р-ров или сплавов. На диаграммах состоя-ния линия или поверхность Л.-множество точек (темп-р) начала кристаллизации (в зависимости от хим. состава).

ЛИКВИДУС (от лат. liquidus — жидкий, расплавленный), линия ликвидуса, поверхность ликвидус а,— графич. изображение зависимости темп-р начала равновесной кристаллизации р-ров или сплавов от их хим. состава (см. Диаграмма состояния).