Симметричном относительно

гружения цилиндрической пружины (сосредоточенными силами, приложенными к торцам) при малых деформациях, как наиболее простой, детально исследован, например, в [11]. Следует заметить, что симметричное и несимметричное нагружения при определении малых деформаций пружины приводят к разным по сложности задачам. При симметричном нагружении малые изменения кривизны и кручения (AQi, AQs) можно считать постоянными, в то время как при несимметричном нагружении они зависят от дуговой координаты s. В результате нагружения внешними симметричными силами винтовой стержень остается винтовым стержнем, но с другими геометрическими параметрами (R, a, QI, из)-Это возможно для длинной (по сравнению с диаметром D) пружины, когда влиянием закрепления концов стержня можно пренебречь, или для винтового стержня, когда концы стержня могут свободно перемещаться в плоскости, перпендикулярной осевой линии стержня. В этом случае в уравнение равновесия войдут неизвестные (постоянные) кручение QI и кривизна Q3, диаметр D и угол а1 (рис. 5.8,а), причем можно, не используя уравнений равновесия, определить приращения Я, а и D (АЯ, Да и Д/3) как при малых их значениях, так и при больших.

ПРИ СИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ

§ 2. Расчет соединений при симметричном нагружении . . . 487

§ 3. Расчет соединений при несимметричном нагружении. . . 490

При симметричном нагружении общий момент сопротивления в верхних точках касания подвижной плиты с катками равен

Подобным же образом можно изобразить упругую форму рамы, рассмотренной в примере 2. На рис. 7.13, а представлена упругая линия при симметричной нагрузке, а на рис. 7.13,6 — при кососимметричной. При деформации углы, под которыми сходятся стержни в узлах, не изменяются, прямые углы остаются прямыми и т. д. Это нужно иметь в виду при изображении упругой линии. На рис. 7.13, а видно, что среднее сечение верхнего стержня при симметричном нагружении рамы опускается, скользя вдоль оси симметрии. Оно остается неповернутым и не смещенным в горизонтальном направлении, как то и предполагалось. На рис. 7.13, б при кососимметричном нагружении, напротив, это сечение сме-

Рис. 49. Схема изменения амплитуды пластической деформации при жестком симметричном нагружении

При симметричном нагружении сплавов выше их предела упругости может происходить накопление односторонних пластических деформаций, в результате которого возникает разрушение, близкое по внешним признакам к статическому. Направленное пластическое деформирование под действием повторно-переменных нагрузок называют циклической ползучестью, а разрушение —квазистатическим. Наиболее рельефно процессы циклической ползучести наблюдаются при пульсирующем растяжении (R=. 0).

Таблиц а 15. Циклическая долговечность образцов сплава ПТ-ЗВ при жестком симметричном нагружении в интервале 20—550°С

В табл. 15 приведены обобщенные данные циклических испытаний при жестком симметричном нагружении образцов сплава ПТ-ЗВ в зависимости от размаха полной деформации е. Результаты циклических испытаний показали, что при больших упругопластических деформациях (2—10 %) наблюдается некоторая тенденция повышения долговечности при повышенных температурах, и, наоборот, при снижении упругопластических деформаций долговечность снижается.

В табл. 16 приведены обобщенные результаты циклических испытаний при жестком симметричном нагружении технически чистого титана и сплава ПТ-ЗВ при 20°С. Сравнение циклической долговечности обоих сплавов в области малых улругопластических деформаций показывает, что и при 20°С у сплава ВТ1-0 с более низким сопротивлением ползучести долговечность оказывается ниже, чем у сплава ПТ-ЗВ с большим сопротивлением ползучести, несмотря на значительно более высокую предельную пластичность первого. Таким образом, имеющиеся в настоящее время различные уравнения расчета циклической долговечности материалов носят ограниченный характер и применять их для титановых сплавов с низким сопротивлением ползучести нужно с большой осторожностью.

Таким образом, наибольшие напряжения растяжения или сжатия в симметричном относительно нейтральной оси сечения находят по формуле

ной я/2. Эта толщина измеряется вдоль оси 9 (рис. 4.3) и соответствует принятому колебанию угла 3 в интервале [ —тс/4, л/4], симметричном относительно плоскости ф9. Действительное движение выходного вала соответствует одной полосе поверхности, показанной на рис. 4.3. Необходимо построить уравнение такой полосы по отдельным частям, представленным уравнением (4.8). Конструктивная особенность карданной передачи предопределяет одноименное вращение входного и выходного валов. Принимаем направление этого вращения положительным. При этом корректно построенная функция перемещения выходного вала будет отнесена к первому координатному квадранту плоскости ф\/. В отличие от функции положения \/ функцию перемещения выходного вала обозначим Ч* и перейдем к ее построению. Нетрудно заметить,

Обратим внимание на то, что Abce на плане скоростей подобен АВСЕ на плане механизма по взаимной перпендикулярности сторон. Кроме того, вершины этих треугольников расположены сходственно, т. е. буквы обоих контуров читаются в одной и той же последовательности при одинаковом направлении обхода контура; при обходе контуров по ходу часовой стрелки получаем Ь, с, е и В, С, Е. Если bee показать в положении, симметричном относительно отрезка be, то сходственное™ расположения АЬсе и АВСЕ уже не будет.

Обратим внимание на то, что Лбсе па плане скоростей звена 2 подобен /\ВСЕ па плане механизма по взаимной перпендикулярности сторон. Кроме того, вершины этих треугольников расположены сходственно, т. е. буквы обоих контуров читаются в одной и той же последовательности при определенном направлении обхода контура. В рассматриваемом примере правильное расположение треугольника bee определяется тем, что, обходя контур этого треугольника против хода часовой стрелки, получаем последовательность вершин Ь, с, е. В треугольнике па плане механизма при обходе против хода часовой стрелки получается та же последовательность вершин. Если треугольник bee показать в другом положении, симметричном относительно отрезка be, то сходственности расположения треугольников Ьсс и ВСЕ уже не будет.

Функция (4.24) является многозначной функцией двух независимых переменных ф и ft и отображает множество поверхностей, заполняющих бесконечный слой толщиной л/2, измеренной вдоль оси ft (рис. 4.4) и соответствующей принятому колебанию ft в интервале [—я/4, л/4 ], симметричном относительно плоскости ф, яр.

Для образования замкнутых поверхностей при делении на внешнюю и внутреннюю необходимо в состав поверхностей внести контрольные сечения потока при входе и выходе из колеса. Однако эти части поверхностей, попав в состав наружной и внутренней поверхности с различными знаками, при суммировании сил взаимно компенсируются. Внешняя поверхность колеса имеет форму тела вращения, и при симметричном относительно оси поле давлений, что нормально должно иметь место в условиях расчётного режима, радиальная составляющая равнодействующей сил давлений на внешнюю поверхность колеса равна нулю. Остаётся осевая составляющая этой силы Агн.

Благодаря описанным эффектам интенсивность излучения лазера будет циклически меняться, причем полный цикл модуляции интенсивности излучения будет происходить при смещении внешнего зеркала 4 на Я/2 (в случае существования только продольных мод как в резонаторе /, так и в резонаторе //). Аналогичная периодичность модуляции излучения лазера наблюдается и в случае, когда в резонаторах lull существуют продольные и поперечные моды, но каустические поверхности разноименных мод этих резонаторов не соприкасаются (например, в зеркальном, симметричном относительно внутреннего зеркала 3, резонаторе).

Для определения 2-проекции вектора скорости выделяют рассеянный пучок с волновым вектором К5з в направлении, зеркально симметричном относительно оптической оси направлению падающего пучка. Легко видеть, что разностный вектор Ks3 — К/ параллелен оптической оси и соответственно ортогонален разностным векторам Ksi — К; и Ks2 — Ki- Поэтому его можно представить как направление координатной оси г. Доплеровский сдвиг в рассеянном пучке с волновым вектором KS3 пропорционален г-проек-ции вектора скорости:

Червячные улиточные фре-з ы (фиг. 173) применяются для обработки шлицевых валиков или других подобных им деталей относительно большого диаметра, когда желательно укоротить длину фрезы и расположить все режущие зубья на 1,25—1,75 витка. Расчетная схема улиточной червячной фрезы показана на фиг. 174. Первый зуб улиточной фрезы имеет наименьшую высоту, определяемую либо касанием его контура к наружной окружности заготовки, либо частичным врезанием (фиг. 174). Контур последнего зуба совмещается с контуром впадины изделия в положении, симметричном относительно вертикальной центровой линии, и имеет наибольшую высоту. Число промежуточных зубьев 14—18 и перепад между ними назначаются по усмо-

при надрезе, симметричном относительно оси балок, ошибку в пределах 2—3°/0. Формулы (26) и (27) неприменимы в следующих случаях: а) для выпуклой части контура, когда центр кривизны контура лежит по одну сторону от оси балки с самим контуром; б) нормаль к контуру сечения в рассматриваемой точке не пересекается с осью бруса; в) ломаные сечения на рассматриваемом участке балки между собой пересекаются.

В случае, когда Т представляет собой участок непериодической кривой, ряд Фурье совпадает с функцией ф (t) только на этом участке. Часто используют представление функции ф (t) на участке, симметричном относительно некоторого начального сечения, условно принимаемого за начало координат (рис. 44, б).