Симметричном растяжении

Таким образом, при симметричном расположении звеньев механизма угловые скорости звеньев ABC и DEF равны между собой.

При симметричном расположении ............................... 0, 315. ..0,4

При несимметричном расположении ........................... 0,25. ..0,31 5

При симметричном расположении 0, 4... 0, 5 При несимметричном расположении 0,25. . .0,4

при симметричном расположении 0,315—0,5;

При симметричном расположении опор прогиб валов не вызывает перекоса зубчатых колес и, следовательно, почти не нарушает распределения нагрузки по длине зуба. Это самый благоприятный случай. При несимметричном и консольном расположении опор колеса перекашиваются на угол у, что приводит к нарушению правильного касания зубьев. Если бы зубья были абсолютно жесткими, то они соприкасались бы только своими концами (см. рис. 8.12, г, на котором изображено сечение зубьев плоскостью зацепления). Деформация зубьез уменьшает влияние перекосов и в большинстве случаев сохраняет их соприкасание по всей длине (рис. 8.13, д). Однако при этом нагрузка перераспределяется в соответствии с деформацией отдельных участков зубьев (рис. 8.13, е). Отношение

тем поочередного торможения различных звеньев; как дифференциальный механизм. Вторым достоинством планетарной передачи является компактность и малая масса. Переход от простых передач к планетарным позволяет во многих случаях снизить массу в 2. . .4 и более раз. Это объясняется следующим: мощность передается по нескольким потокам, число которых равно числу сателлитов. При этом нагрузка на зубья в каждом зацеплении уменьшается в несколько раз; внутреннее зацепление (g и Ь) обладает повышенной нагрузочной способностью, так как у него больше приведенный радиус кривизны в зацеплении [см. знаки «±» в формуле (8.9)]; планетарный принцип позволяет получать большие передаточные отношения (до тысячи и больше) без применения многоступенчатых передач; малая нагрузка на опоры, так как при симметричном расположении сателлитов силы в передаче взаимно уравновешиваются. Это снижает потери и упрощает конструкцию опор (кроме опор сателлитов).

Потери и к. п. д. Формула (8.51) остается справедливой для планетарных передач. Потери в подшипниках ij>n планетарной передачи меньше, чем у простой, так как при симметричном расположении сателлитов силы в зацеплениях уравновешиваются и не нагружают валы и опоры.

где К — 1,3 — коэффициент нагрузки при симметричном расположении колес.

4. Выбор Кн$ И КР? (см. рис. 6.11) производится в зависимости от грм, а в уравнение (6.4) подставляется tyba. Поэтому можно принять: для редукторных колес из улучшенных сталей при несимметричном расположении 0,315...0,4, а из закаленных сталей—-0,25.. .0,315; при симметричном расположении 0,4...0,5; для передвижных колес коробок скоростей 0,12...0,18 [36], а затем вычислить фм по зависимости уы = \f>ba (и + 1)/2.

опоры меньше, так как при симметричном расположении сателлитов силы в передаче взаимно уравновешиваются. Это снижает потери на трение, повышает КПД, упрощает конструкцию опор. Благодаря этим качествам, несмотря на несколько большую сложность изготовления, планетарные передачи все шире внедряются в различных отраслях машиностроения.

где 0_, = 0,33 аь = 0,33 • 750 = 248 И/мы2 — предел выносливости при симметричном растяжении ( где аь = 750 Н/мм2 по табл. 1.1); tyg = 0,09— коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла (см. рис. 1.4, в).

При1 симметричном растяжении-сжатии (как в рассматриваемом случае) стх = aj, = ст; ех = еу — е. Следовательно,

Предел выносливости стали 40ХН после закалки и отпуска при 500—550° С (<тв=900 МПа; 0о,г=750 МПа) при симметричном изгибе составляет 400 МПа, при симметричном растяжении — сжатии — 290 МПа и при симметричном кручении t-i=240 МПа (база испытаний 107 циклов) [31].

Подробные исследования переходных режимов нагружения на рост трещины при однопара-метрической смене соотношения главных напряжений были выполнены на нержавеющей стали 304 с пределом текучести 284 и 333 МПа [40]. На крестообразных образцах толщиной 5 мм было продемонстрировано, что переходы к симметричному сжатию от одноосного растяжения или симметричного растяжения сопровождаются резким ускорением роста трещины с последующим снижением скорости по мере роста трещины. При этом в случае роста трещины при одноосном нагружении ее скорость на значительной длине остается неизменной. Причем при снижении уровня первого главного напряжения со 196 к 163 МПа различия в СРТ нет при одноосном нагружении и симметричном растяжении-сжатии. Этот факт объяснен влиянием пластических свойств материала, как это было указано в главе 6. При снижении величины (Ji/(Jo,2 = Q влияние второй компоненты нагружения на рост трещины снижается.

В одной из первых экспериментальных работ, посвященных исследованиям раннего зарождения и замедленного распространения усталостных трещин, испытывали на усталость при симметричном растяжении-сжатии на базе 107 циклов цилиндрические образцы из низкоуглеродистой стали (0,11'% С) с острыми концентраторами напряжений в виде кольцевых надрезов глубиной 5 мм и радиусом при вершине 0,05 мм. Было установлено, что усталостные трещины в зоне концентраторов напряжений возникают на самой ранней стадии нагружения, а развитие их занимает значительную часть циклической долговечности. Например, образец, испытывавшийся при амплитуде напряжения 78 МПа, имел усталостную трещину уже после 1,6-104 циклов нагружения, а разрушение его произошло после 2-107 циклов.

Эффект упрочнения материала как источник появления нераспространяющихся усталостных трещин присутствует и в случае, когда деталь или образец имеют конструктивные концентраторы напряжений. Это было показано при исследовании развития усталостных трещин в образцах из отожженного (450 °С, 1 ч в вакууме) сплава А1 —0,5% Mg [35]. Испытывали на усталость при симметричном растяжении-сжатии плоские образцы сечением в рабочей части 15,5X6,35 мм с двусторонними острыми надрезами глубиной 3,6 мм и радиусом при вершине 0,013 мм. Испытания при частоте циклов 1500 1/мин на трех различных уровнях напряжений (25; 26,5 и 28 МПа) показали, что в надрезах образуются нераспространяющиеся усталостные трещины. При этом трещина развивается наиболее интенсивно в первые 106 циклов нагружения, затем рост трещины замедляется и полностью прекращается при 2- 10е—3-Ю6 циклов. Дальнейшее увеличение числа циклов нагружения до ЫО7—2,5-107 не приводит к росту трещины.

Чтобы получить амплитуду напряжения в зоне 8 у вершины трещины, необходимо определить напряжения и на растянутой, и на сжатой стороне зоны 8. При определении напряжений на сжатой стороне предполагаем, что после снятия растягивающей нагрузки трещина не закрывается полностью. Такое предположение реально и основано на результатах испытаний на усталость при симметричном растяжении-сжатии плоских образцов с концентратором напряжений из крупнозернистого чистого железа. Испытания показали, что поверхности макроскопической усталостной трещины, возникшей и развившейся на некоторое расстояние от вершины надреза, не контактируют друг с другом, если не приложена внешняя нагрузка, т. е. усталостная трещина имеет ограниченную ширину. Аналогичное явление можно наблюдать и при испытании образцов на усталость при изгибе с вращением. Таким образом, в начальный момент приложения сжимающей нагрузки возникает концентрация напряжений сжатия у вершины трещины. При увеличении сжимающей нагрузки трещина закрывается и концентрация напряжений от нее исчезает. Однако существует еще концентрация и от наружного исходного надреза. Результирующее напряжение в области вершины трещины (см. рис. 27, б) распределяется более плавно. Для удобства расчетов можно предположить, что в случае, когда небольшая уста-

Науглероживание поверхности образцов из углеродистой стали при температуре 930 °С в течение 13 ч, приводящее к образованию в поверхностном слое остаточных напряжений сжатия, вызвало значительное увеличение предела выносливости {59]. Так, предел выносливости при симметричном растяжении-сжатии увеличился от 280 до 490 МПа, что существенно превышает предел выносливости этой стали с необработанной поверхностью при отнулевом цикле сжатия. Нераспространяющиеся усталостные трещины в образцах с науглероженной поверхностью при симметричном растяжении-сжатии были обнаружены в гораздо большем интервале напряжений, чем при отнулевом цикле напряжений сжатия образцов из той же стали, но без юстаточных напряжений (без науглероженной поверхности).

Испытывали при симметричном растяжении-сжатии образцы диаметром минимального сечения 8 мм (за исключением стали А, для которой образцы имели диаметр 4,5 мм) с концентратором напряжений глубиной 4 мм (для стали А 1,12 мм) и радиусом при вершине от 1,25 до 0,1 мм, что обеспечивало получение теоретического коэффициента концентрации напряжений в пределах 2 ... 6. Нагружения проводили с частотой циклов около 180 1/с при температурах +20, —55 и —195 °С.

Била проведена серия опытов, в которых тренировка металла осуществлялась при звуковых (I кГц) я ультразвуковых (20 кГц) частотах при симметричном растяжении - сжатия на специальных стендах /16, 257. Напряженна вц , при котором осуществлялось циклическое аагруженяе образцов, варьировалось от 0,1 до 0,3 предела текучести. Образцы в процессе тренировки охлаждались дистиллированной водой. Испытаниям подвергали стал» 16ГНМА в XI8HIOT. Данные исследований показали, что влияние частоты на-гружения и уровня циклических напряжении на механические свойства при долоне в условиях статического растяжения проявляются по-разному у различных материалов. Вели влияние указанных параметров на предел прочности (рис.32,а) тренированных материалов вв существенно, во всякой случав до ICr циклов, то предел текучести (рис.32,б) стеля П8ШОТ по мера увеличения наработки в условиях высокочастотного погружения ювотовно растет, а предал текучести ехали 16ПШ эаметно падает. Кроме того, предел текучести материала ва заданной базе циклов с ростом циклических напряжений в частот может как увеличиваться (сталь П8Н10Т), так х уменьшаться (сталь 16ГНМА). Характеристики пластичности (рис.33) исследованных сталей начинают заметно снижаться только после определенной наработки ( If * 10 * ICr циклов). Таким образом, изменения механических свойств натаяла в связи с тренировкой при частотах звукового к ультразвукового диапазонов отличаются от соответствующих изменений механических свойств при тренировке в условиях повторно-статического яагружвния.

На основе статистической модели наиболее слабого звена В. П. Когаев получил функцию распределения предельных напряжений для бруса прямоугольного поперечного сечения с двумя боковыми надрезами при симметричном растяжении — сжатии [1]: