Симметрией относительно

По форме поперечного сечения самого узкого места К.п. судят о характере аберраций оптических систем: сферической аберрации соответствует осевая симметрия К.п.; коме - симметрия относительно меридиональной плоскости. В безаберрац. системах К.п. вырождается в точку - изображение точечного источника.

КАУСТИКА, каустическая поверхность (от греч. kaustik6s — жгучий, палящий), — поверхность, огибающая совокупность лучей света, испускаемых точечным источником и прошедших через оптич. систему. По форме К. судят о характере аберраций оптических систем. Сферич. аберрации соответствует осевая симметрия К., коме — симметрия относительно меридиональной плоскости. В безаберрационной системе К. вырождается в точку.

волокон 1, составляющего с осью Г угол 35,26°, Изменение значений модуля Юнга между осями 1 и Г более плавное, чем между осями 3 и 1, симметрия относительно оси 1 отсутствует. Диаграмма построена по формуле пересчета компоненты упругости при повороте осей, причем за исходное ее значение принято одно из экспериментально определенных значений модуля Юнга для материала Sepcarb-4D- ?с = 8 ГПа; Е' = 21 ГПа; Е --. 45,5 ГПа; V0 = 0,488.

волокон 1, составляющего с осью Г угол 35,26°, Изменение значений модуля Юнга между осями 1 и Г более плавное, чем между осями 3 и 1, симметрия относительно оси 1 отсутствует. Диаграмма построена по формуле пересчета компоненты упругости при повороте осей, причем за исходное ее значение принято одно из экспериментально определенных значений модуля Юнга для материала Sepcarb-4D- ?с = 8 ГПа; Е' = 21 ГПа; Е --. 45,5 ГПа; V0 = 0,488.

симметрия относительно прямой, кратность симметрии всегда СМ = 2 (примеры приведены на рис. 36);

симметрия относительно точки предусматривает наличие нескольких составных элементов, расположенных относительно базы симметрии, код кратности симметрии СМ соответствует числу составных элементов. Симметрия относительно точ-

Рис. 36. Симметрия относительно прямой (/— база симметрии; 2 — составной элемент):

Рис. 37. Симметрия относительно точки (1 — база симметрии; 2 — составной элемент):

Определение интегралов в формулах (П.51) и (П.52) в аналитическом виде невыполнимо и требует численного расчета. В частном случае а=оо, т. е. нулевой температуры на внешней поверхности твэла, формула (П.51) несколько упрощается. Сложный вид функции i)m(* — *о, т), не позволяющий выразить ее аналитически, лишает возможности наглядно проиллюстрировать теорему обратимости функций Грина для рассматриваемой задачи. Это касается инверсии т-+г<л симметрия относительно перестановок <р-«ро и X-+XQ из формулы (П.50) видна.

Таким образом, симметрия относительно упругих, геометрических и инерционных свойств твердого тела делает систему более устойчивой.

Геометрия (симметрия относительно оси у): D = 5.08 мм, W = 10Д Я = 12.5Д е = 1.75Д толщина t = 6.35 мм; материал Ti-6Al-6V-2Sn, Е = НО ГПа, предел текучести <г = 103 МПа.

Рис. 8.14. Мша_ сл = 4лог!. Однородный шаровой слой обладает аксиальной симметрией относительно х, у и г, и поэтому I ху = 1 хг — Iуг~ 0. Точно так же из сообра-

Нутация. Представим себе тело, которое обладает аксиальной симметрией относительно некоторой оси, т. е. является телом вращения (рис. 85). Ясно, что одна из центральных главных осей совпадает с осью симмет-

Рис. 16.28. К понятию групповых неизвестных; а) упруго-симметричная рама; б) симметричная основная система и элементарные неизвестные; в) единичные состояния основной системы, соответствующие элементарным неизвестным (не обладают ни прямой, ни косой симметрией относительно оси симметрии рамы); г) групповые лишние неизвестные; и) единичные состояния, соответствующие групповым неизвестным (обладают прямой или косой симметрией относительно оси симметрии рамы); е) матрица коэффициентов канонических уравнений, соответствующая групповым неизвестным, изображенным

в котором р — объемная плотность электрических зарядов. Электрическое поле, создаваемое электродом, обладает симметрией относительно плоскости его поверхности. Соответственно этому производные 02ср/ду2 и д'^/дг? обращаются в нуль, и уравнение Пуассона записывается проще

В связи о симметрией относительно сечения а = 0 перемещение о должно быть четной функцией а, а и — нечетной. Следовательно, /8 (ф) = 0.

В силу того что среда считается аморфной, функция Р3 обладает азимутальной симметрией относительно оси х, совпадающей с первоначальным направлением движения иона (нормаль к поверхности мишени), поэтому можно ввести одномерную функцию

обладают еще осевой симметрией относительно направления s' (рис. 1-4). Эти обстоятельства приводят к тому, что и функция и индикатриса рассеяния обладают свой-ство'м инвариантности относительно утла между направлением приходящего s' и рассеянного s лучей, т. е.

Для индикатрис рассеяния, обладающих симметрией относительно направления рассеиваемого луча s', имеет место соотношение

!У такой системы одна частотная функция, поскольку масса ее периода имеет одну степень свободы. Учитывая периодичность изменения функции (1.22), а в общем случае периодичность изменения оператора в выражении (1.10) с изменением (та), частотную функцию для наглядности можно изобразить на круговой цилиндрической поверхности (рис. 1.5). Значения функции отложены от основания цилиндра вверх по образующим. Частотная функция представляется как пространственная замкнутая кривая, обладающая зеркальной симметрией относительно плоскости, проходящей через образующие та —0 и та = я. Зеркальная симметрия ее отражает факт присутствия в спектре системы пар совпадающих по величине собственных частот. При заданном порядке симметрии они дискретно, попарно симметрично, с шагом 2n/S по

В связи с симметрией относительно сечения a == 0 перемещение о должно быть четной функцией а,, а и — нечетной. Следовательно, /3 (ф) = 0.

т. е. линейная сжимаемость обладает круговой симметрией относительно оси 3 (см. рис. 2.3, в). Сфера, выделенная в таком кристалле, под действием гидростатического давления переходит в эллипсоид