Систематическими погрешностями

Пользуясь методами математической статистики, можно установить закономерность как случайных, так и систематических погрешностей, возникающих при обработке. Для наглядного представления производят измерение фактических размеров деталей всей партии. По полученным данным строят кривую распределения. При небольшом числе деталей в партии построение кривой ведут непосредственно по полученным размерам деталей. Для крупных партий разность между наибольшим и наименьшим фактическими размерами измеренных деталей разбивают на равные интервалы и определяют число деталей, размеры которых находятся в пределах данного интервала.

Если систематическая погрешность известна по значению и знаку, то она может быть исключена путем внесения поправки. Обычно различают следующие виды систематических погрешностей: инструментальные, зависящие от погрешностей средств измерения; метода измерений, происходящие от несовершенства метода измерений; методические, определяемые условиями измерения физической величины, и субъективные, вызываемые индивидуальными особенностями наблюдателя.

Систематические ошибки могут существенным образом исказить результаты измерений, однако указать на исчерпывающие правила отыскания систематических погрешностей практически невозможно. В ряде случаев используют специальные способы исключения методических и других погрешностей измерений, некоторые из которых будут рассмотрены в соответствующих разделах, посвященных измерениям конкретных физических величин. Для устранения систематических инструментальных погрешностей средства измерений в обязательном порядке должны проходить поверку в лаборатории мер и измерительных приборов.

висимость (1.1) может быть линеаризована с достаточной точностью. В этом случае среднее квадратическое отклонение величины у, полученное в результате прямых независимых измерений величины xt, свободных от систематических погрешностей измерений, может быть определено по формуле

Восстановление по методу ОПФС осуществляется непосредственно в пространственной области. Поэтому оно легко модифицируется для различных схем сбора измерительных данных и позволяет одновременно с реконструкцией решать задачи корректировки известных систематических погрешностей, оптимизации восста-

— пакет программ, обеспечивающий: ввод и обработку информации с целью учета известных систематических погрешностей;

Погрешность измерения координат складывается из систематических и случайных погрешностей. Формулы для расчета систематических погрешностей даны в табл. 13.

13. Формулы для расчета относительных систематических погрешностей измерения координат дефекта

И СИСТЕМАТИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ

В настоящей работе исследуется влияние на правильность разбраковки партии деталей не только случайных, но и систематических погрешностей измерений, а также законов распределения предельных размеров деталей.

Всего было смоделировано 24 варианта разбраковки партий деталей (четыре модели распределения экстремальных размеров при двух значениях предельных погрешностей измерений и трех вариантах формирования случайных и систематических погрешностей измерений). Объем каждой партии деталей принимался равным 10 тыс. шт.

Отклонения в положении установленного на размер инструмента, так же как и допуски на размеры мерного инструмента (сверл, зенкеров, разверток, протяжек и пр.), относятся к числу погрешностей настройки станка и являются систематическими погрешностями. Рис 25. Различные фор-

норазовом измерении обусловлены систематическими погрешностями используемых измерительных приборов и погрешностями, связанными с отсутствием термодинамического равновесия. Максимальные погрешности измерительных приборов можно определить по формуле (1.4). Классы точности и диапазоны измерений используемых в работе приборов приведены в табл. 3 Приложения 1.

Систематическими погрешностями называются погрешности, значения которых в данном ряде измерений остаются постоянными или закономерно изменяются. Например, погрешность вследствие отклонения температуры от нормальной. Систематические погрешности можно, в свою очередь, разбить на три группы: инструментальные, теоретические и индивидуальные.

сборки, наладки и эксплуатации. В станках-автоматах и полуавтоматах с программным управлением типовыми систематическими погрешностями являются погрешности управляющих программ.

Погрешность каждого элемента в принципе оценивается случайными и систематическими погрешностями, однако, как показали опыты, систематические погрешности малы и ими можно пренебречь (табл. 1).

Созданию самонастраивающейся системы должно предшествовать статистическое исследование, направленное на выявление качественных и количественных закономерностей, присущих погрешностям размеров обработанных изделий. При этом необходимо определить эффективность применения системы для данного технологического процесса; установить соотношения между случайными и систематическими погрешностями обработки; выбрать регулируемые геометрические параметры инструмента и способ их регулирования.

Однако вряд ли возможно в общем случае провести достаточно четкие границы между этими случаями. Вопрос о том, к какой из рассмотренных групп отнести тот или иной технологический процесс, должен решаться в каждом случае отдельно в зависимости от соотношения между общим рассеянием погрешностей и рассеяниями, порождаемыми в отдельности случайными факторами, факторами, изменяющимися в функции номеров изделия и контрольной точки (в функции номеров продольных и поперечных сечений). Этим объясняется необходимость количественной оценки соотношения между случайными и систематическими погрешностями, т. е. оценки дисперсий от названных факторов.

Аро и М) — абсолютные ошибки измерения параметров опорного состояния, обусловленные как систематическими погрешностями измерительных приборов, так и случайными погрешностями измерения, вызванными главным образом отсутствием равновесного состояния.

Систематическими погрешностями называют постоянные по величине и знаку или изменяющиеся по определенному закону погрешности, случайными — погрешности, неопределенно изменяющиеся по величине и знаку.

Связь между случайными и систематическими погрешностями может быть подтверждена следующим образом (рис. 12). Функциональные систематические погрешности проявляются в виде увеличения или уменьшения размеров деталей во времени. Погрешность А характеризует смещение центра группирования

Рис. 12. Связь между случайными и систематическими погрешностями