Сжимаемых материалов

к перенеся все члены в левую часть равенства, окончательно получим дифференциальное уравнение сплошности или непрерывности для сжимаемых жидкостей:

•Для несжимаемых жидкостей, полагая р = const, получаем:

Пример 2. Возьмем N нестационарных неизометрических движений вязких сжимаемых жидкостей, приближающихся по своим физическим свойствам к идеальному газу. Предположим, что источники массы и энергии в жидкостях отсутствуют, а величина теплового эквивалента кинетической энергии движущихся жидкостей пренебрежимо мала по сравнению с их внутренней энергией. Допустим, далее, что работы объемных сил и сил трения можно не учитывать и перенос лучистой энергии, диффузионная теплопроводность, диффузия и термодиффузия не имеют места.

нестационарных неизотермических движений вязких сжимаемых жидкостей. Предположим, что величины (Хр, Яр и ср$ осреднены по определенному закону. В этом случае множество явлений будет определяться системой (4.27) — (4.31). Эту систему можно заменить системой (4.32) — (4.35) или (4.36) — (4.39).

Метод применения я-теоремы разъясним на примере. Выше рассматривался класс нестационарных неизотермических движений вязких сжимаемых жидкостей (однородное подобие). Этот класс описывается уравнениями (4.27) — (4.30), которые перепишем так:

Для стационарных неизотермических движений вязких сжимаемых жидкостей искомые симплексы не будут зависеть от комплекса Но0 и симплекса t/t0, вследствие чего решение определяющей системы уравнений упрощается и приобретает вид

В уравнениях (4.27) — (4.30) независимыми переменными являлись величины jcip, *2р, x3$, t$. Зависимыми переменными являются W]$, Wzp, йУзр, рр, (*р и Гр. Такими же переменными являются ср„ и А,р, так как для сжимаемых жидкостей, приближающихся по своим физическим свойствам к идеальным газам, величины сР6 и Хр определяются формулами

ждый из членов даёт соответственную энергию 1 кг и имеет размерность в м. График, изображающий изменение величины каждого члена, именуется эпюрой высот (см. фиг. 60). Для сжимаемых жидкостей чаще относят энергию к 1 м3, тогда размерность каждого члена

Сжимаемые жидкости. Для сжимаемых жидкостей уравнение Бернулли принимает вид:

Уравнение расхода для сжимаемых жидкостей имеет форму:

Из приближенной формулы Графа следует, что в ламинарной области фильтрации линейная критическая скорость псевдоожижения не должна зависеть, даже для сжимаемых жидкостей (газов), от давления, по крайней мере в области невысоких давлений порядка 1 — 10 ата. Для этой области, как известно [Л. 98], влиянием давления на динамический коэффициент вязкости можно пренебречь. Независимость шп.у от давления (в ламинарной области) подтверждена опытами Сеченова и Альт-шулера [Л. 336] по псевдоожижению алюмосиликатного катализатора азотом при давлениях от 1 до 16 ата. Для так называемой турбулентной области фильтрации Сеченов и Альтшулер обнаружили, что линейное шп.у изменяется обратно пропорционально корню квадратному из плотности газа, т. е. несколько уменьшается с повышением давления.

РЕССОРА (франц. ressort, букв.- упругость, от старофранц. ressortir -отскакивать) - упругий элемент подвесок трансп. машин и повозок, смягчающий удары и выдерживающий рабочую нагрузку без остаточной деформации. Р. бывают металлич. (или из др. сжимаемых материалов), гид-равлич. и пневматические. Наиболее распространены металлич. листовые, торсионные и винтовые Р., к-рые гасят колебания машины за счёт деформации элементов. Амортизирующие действия гидравлич. и пневматич. Р. обеспечиваются за счёт упругих св-в жидкости, газа или воздуха. Применяются также комбинир. Р. (напр., резино-металлич., пневмо-гидравлич.).

Приближенные решения упругих задач для слабо растяжимых и слабо сжимаемых материалов могут быть получены при помощи обычных методов теории возмущений, за исключением слоев концентрации напряжений, где необходимо рассматривать сингулярные возмущения. Приближенное решение задачи о консоли (разд. II, Б) в случае упругого материала было найдено стандартными методами теории пограничного слоя (Эверстайн [И], Эверстайн и Пипкин [13]). Это решение подтверждает предсказываемые идеализированной теорией явления, за исключением одного весьма важного обстоятельства. В угловых точках консоли, примыкающих к заделке, напряжения имеют слабую особенность того же порядка, которая имела бы место и в случае изотропного материала. В идеализированной теории подобные особенности невозможно заметить, так как они поглощаются слоями концентрации напряжений, как это было в случае .задачи о консоли.

Поскольку сальниковые набивки выполняются из сжимаемых материалов, пористость их зависит как от типа материала, так и от степени сжатия.

Уплотнение легкосъемных крышек, например крышек смотровых люков, откидных дверок, устанавливаемых на петлях, шарнирах и т. д., имеет некоторые особенности. Сила прижатия в этом случае обычно невелика; затяжка (в особенности у откидных дверок) неравномерна. Такие крышки обычно уплотняют толстыми прокладками из мягких, легко сжимаемых материалов (мягкой резины, пластиков, пробки). Для удобства пользования прокладку укрепляют на одной из соединяемых деталей вулканизацией, на клею или механическими способами.

Под действием рабочего давления могут возникнуть такие условия, когда прокладка выдавливается из фланцевого соединения. Устранить эту опасность можно при конструировании несколькими способами. Для резиновых прокладок следует брать резину повышенной твердости. В случае сжимаемых материалов можно увеличить начальное усилие затяжки. Необходимо обратить внимание на чистоту фланцевых поверхностей.

При монтаже подины необходимо предусматривать возможность перемещения блока из-за термических расширений, так как коэффициент термического расширения (КТР) блоков больше, чем у стального кожуха, что может вызвать повреждение блоков или кожуха. По данным Рольфа и Петерсона [5], установка сжимаемых материалов между торцами блоков и стальным катодным кожухом приводит к уменьшению изгиба. По данным того же источника, стальные блюмсы должны скользить в пазах; в противном случае из-за большего значения КТР блюмса блоки могут прогибаться, что вызовет растрескивание блоков по углам паза, увеличит их размеры или выведет блок из строя. Определенное влияние на продолжительность работы ванны оказывает технология заделки блюмса в блок и форма паза блока. Часть этих особенностей освещена в гл. 5.

и затем из (6.9) нетрудно вычислить афф, а из (6.6) при v = 1/2 можно определить azz. Если деформация е22 ^= 0, то ее значение можно определить из условия равновесия цилиндра в проекции на осевое направление. В работе [48 ] рассмотренный путь решения задачи предлагается использовать для получения приближенных зависимостей в случае мало сжимаемых материалов при постоянном значении v < 1/2. Для сплошного цилиндра из условия афф = — огг при г =•() следует С = 0, а вместо (6.11) получим

С уменьшением высоты амортизатора его жесткость на сжатие стремится к конечному пределу для сжимаемых материалов и к бесконечности для несжимаемых, поэтому на жесткость существенно влияет коэффициент Пуассона.

Предполагаем, что полное решение уравнений (2.1) складывается из двух типов слагаемых: для основного, или внутреннего, напряженно-деформированного состояния слоя и для состояния пограничного слоя. В задачах рассматриваемых классов определяющим является решение для основного состояния, и ему уделяется главное внимание. В то же время ре'шение для погран-слоя в телах из малосжимаемых и сжимаемых материалов имеет принципиальные отличия (о некоторых из них будет сказано ниже), поэтому вопросы погранслоя в эластомерных материалах нуждаются в специальном исследовании. В рассматриваемых далее задачах погранслои не оказывает влияния на основное состояние нулевого приближения по е.

В монографии [182] есть формулировка принципа Сен-Венана для аналогичных краевых задач упругости сжимаемых материалов с кинематическими граничными условиями на лицевых поверхностях. Суть его такова: в деформируемом теле с жесткими границами давление на малой поверхности вблизи этих границ вызывает местные напряжения. Для эластомерных материалов принцип Сен-Венана нарушается. Математически это проявляется в наличии малых вещественных корней уравнения (8.5). Данное обстоятельство не связано с малой толщиной тела, поскольку этот результат был получен п задаче деформации слоя

произвольной толщины. Для сжимаемых материалов, а также в других задачах погранслоя — антиплоская деформация, антиплоский пограислой — малых корней А вида (8.8) характеристических уравнений не существует.