Сжимаемость жидкостей

Справочник содержит краткий материал по теории пограничного слоя на поверхностях тел в потоках несжимаемой и сжимаемой жидкости, а также основные сведения по методам расчета теплообмена, массообмена и трения в пограничных слоях. Для ламинарного пограничного слоя рассмотрены точные и приближенные методы расчета. Для турбулентного пограничного слоя приведены обобщающие данные по современным полуэмпирическим методам расчета. Краткл рассмотрены методы расчета, получившие применение в инженерной практике. Приведена теория преобразования уравнений сжимаемого пограничного слоя к форме соответствующих уравнений несжимаемого пограничного слоя. Использованы экспериментальные данные для сопоставления с расчетными результатами.

Если проинтегрировать уравнение (1-50) по сечению 'пограничного слоя в пределах от 0 до 8 с учетом уравнения (1-45), можно получить уравнение импульсов для плоского сжимаемого пограничного слоя [Л. 77, ПО]:

Как и при несжимаемом ламинарном пограничном слое, существует система координат х, т] (связанная с декартовой системой х, у определенными преобразованиями), в которой производные по зависимым переменным разделяются в уравнениях сжимаемого пограничного слоя; в результате эти уравнения сводятся к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Определим такие системы координат, используя уравнения пограничного слоя.

УРАВНЕНИЙ СЖИМАЕМОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ

Уравнение (8-58) дает величину А-'' для адиабатного сжимаемого пограничного слоя в потоках с продольным градиентом давления и массообменом. При отсутствии массообмена в сжимаемом потоке на пластине ;V=1 и (8-58) превращается в (8-42), а в несжимаемом потоке на пластине А+—А*. В случае сжимаемого потока с массообменом без градиента давления выражение а л я /V те (8 bf))J стапошпгя:

Выражение для коэффициента турбулентной температуропроводности в пристеночной области сжимаемого пограничного слоя на пластине можно получить из уравнения энергии нестационарного течения. Для условий, при которых можно пренебречь диссипацией механической энергии, это уравнение имеет вид1:

Формпараметр Hh однозначно определяет величину безразмерной функции F, выражающей количество вовлекаемого газа в пограничый слой. Для сжимаемого пограничного слоя

б) точными решениями уравнений сжимаемого пограничного слоя с массообменом. <

водяной пар, один из изотопов актиноидов 12 с молекулярной массой около 262. Таким образом, молекулярная масса вдуваемых газов изменялась от 2 до 262. Сплошные кривые на рис. 11-10—11-13 построены на основе обобщения решений в случае несжимаемого пограничного слоя с использованием определяющих температуры и концентрации, а точки — по результатам точных решений. В табл. 11-3 указаны основные данные по теоретическим решениям, представленным на рис. 11-10—11-13. Видно, что расчетные данные по коэффициентам трения, теплоотдачи, массоотдачи и восстановления температуры, полученные из точных решений уравнений несжимаемого пограничного слоя и перенесенные на сжимаемый слой при помощи определяющих температуры и

концентрации, хорошо согласуются с точными решениями уравнений сжимаемого пограничного слоя в соответствующих условиях. При этом обобщенными координатами являются следующие (табл. 11-4).

сжимаемого пограничного слоя, основанной на преобразованиях Коулеа для течений с продольным градиентом давления и теплообменом, в частном случае dp/dx—Q, результаты расчета получаются для dp*Jdx*=^=0, если специально не учтено, что dp/dx = 0 и система уравнений не изменена соответственно для этого частного случая. Поэтому появление разности скоростей в течениях с постоянной плотностью, соответствующих отрицательным градиентам давления, формально не расходится с теорией преобразования.

§ 115. Общие свойства жидкостей и газов (497). § 116. Давление в жидкости и газе (500). § 117. Сжимаемость жидкостей и газов (502). § 118. Распределение давлений в покоящихся жидкости и газе (504). § 119, Подъемная сила. Плавание тел (507). § 120. Изменение давления с высотой. Барометрическая формула (511). § 121, Жидкость в движущихся сосудах (514). § 122. Поверхностные явления (517).

§ 117. Сжимаемость жидкостей и газов

СЖИМАЕМОСТЬ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ

При очень больших давлениях коэффициент сжимаемости падает (сжимаемость жидкостей уменьшается). Коэффициент сжимаемости /^зависит от температуры жидкости. Значения К при не слишком больших давлениях и температуре 0° для некоторых жидкостей приведены в таблице.

Малая сжимаемость жидкостей позволяет во многих случаях вообще пренебрегать изменениями объема жидкостей, т. е. рассматривать абсолютно несжимаемые жидкости. Это означает следующее: даже если изменения объема жидкости под действием внешних сил столь малы, что этими изменениями в рассматриваемых задачах можно пренебречь, однако уже при этих изменениях объема возникают столь большие упругие силы, что дальнейшее уменьшение объема жидкости практически прекращается. В последующем изложении мы в большинстве случаев будем рассматривать жидкость как несжимаемую (обратное мы всегда будем оговаривать).

В обоих случаях, когда скорости тела или скорости газа сравнимы с с0, возникают значительные изменения состояния газа и в уравнениях, описывающих эти движения, необходимо учитывать изменения свойств газа, вызванные изменением состояния газа. Движения определяются не тблько законами механики, но и законами термодинамики. Поэтому детальное рассмотрение таких движений выходит за рамки механики и составляет предмет специальной науки — газодинамики. В газодинамике рассматриваются также задачи о движениях жидкости (или тел в жидкости) со скоростями, сравнимыми со скоростью звука в жидкости. В этих случаях возникают явления, аналогичные описанным выше, и1 хотя сжимаемость жидкостей мала (гораздо меньше, чем сжимаемость газов), она играет в этих явлениях принципиальную роль.

На теплоотдачу оказывает влияние сжимаемость жидкостей. Изотермической сжимаемостью или коэффициентом сжатия тела при t=consi называют величину

Носителями упругостной энергии служат сжатые газы и пружины. Сжимаемость жидкостей мала, поэтому практического значения пока не имеет, хотя некоторые из них (силиконовые), обладая высокой упругостью, способны запасать значительные количества энергии.

Сжимаемость жидкостей мала и близка к сжимаемости твёрдых тел. По Бриджмену исследованные им жидкости грубо распадаются на три класса: в первый входит глицерин, во второй—вода, СеН5С1 и С6Н6Вг, в третий—все остальные. Под давлением 12000 кг/ел2 при комнатной температуре глицерин теряет 13,40/0 своего первоначального объёма, вещества второго класса —около 20°/о. третьего—около 30% (табл. 38).

cl и с2 — теплоемкости компонентов смеси; т1 и тъ — массы компонентов. Сжимаемость жидкостей и ее практическое использование. Капельные

§ 1. СЖИМАЕМОСТЬ ЖИДКОСТЕЙ И НЕКОТОРЫЕ РАСЧЕТЫ, СВЯЗАННЫЕ СО СЖИМАЕМОСТЬЮ