Сжимающего напряжения

о распределении нормальных напряжений по поперечному сечению балки дают эпюры а. Применительно к рассмотренной балке эти эпюры показаны на рис. 138, б. Очевидно, что наиболее напряженными будут точки А и В, наиболее удаленные от нейтральной линии, причем в точке А действует максимальное растягивающее напряжение, а в точке В — максимальное сжимающее напряжение Для пластичных материалов обе точки одинаково опасны. В случае хрупкого материала более опасной будет точка А. Условие прочности имеет следующий вид:

Наибольшее сжимающее напряжение в текущем сечении

a - сжимающее напряжение у расчетной границы стенки, принимаемое со знаком

4. Материалы деформативных слоев воспринимают только радиальное сжимающее напряжение, причем зависимость между радиальной деформацией и напряжением определяется коэффициентами податливости, имеющими различные значения для разных материалов и изменяющимися в зависимости от величины напряжения.

Наибольшее сжимающее напряжение в текущем сечении

наибольшее растягивающее и сжимающее напряжение

При расчете на прочность в случае пластичного материала необходимо сравнить наибольшее нормальное напряжение по абсолютной величине с допускаемыми. В случае хрупкого материала следует сравнить наибольшее растягивающее напряжение с допускаемым напряжением на растяжение, а наибольшее по абсолютной величине сжимающее напряжение — с допускаемым напряжением на сжатие.

нагрева котла и дается анализ их возникновения . и развития. В условиях циклического охлаждения труб при водной очистке в них возникают знакопеременные термические напряжения. Процесс термоциклического нагружения можно в простейшем случае изобразить показанной на рис. 5.28 схемой [168, 187—189]. В первом цикле охлаждения металл деформируется на величину е= ^еу'+е,/ (линия 0—а — с), где еу' и еп' обозначают соответственно упругую и пластическую деформацию при первом цикле охлаждения. При прекращении охлаждения температура металла восстанавливается до начальной величины и на него воздействует сжимающее напряжение. При этом происходит пластическая деформация еп" (линия d — е). В условиях повторных циклов процесс протекает по замкнутому контуру Ъ—с—d—е—Ь, который по существу представляет собой циклически повторяющуюся упруго-пластическую деформацию материала. Суммарная упруго-пластическая деформация и размах напряжений Да по упрощенной петле гистерезиса выражаются как

отношени3яНТ/°Р 6НИЮ В ЭТ°Й °бЛГ™ ТреШИН' ПРИ Уличении отношения bt/bm максимальное безразмерное сжимающее напряжение на границе раздела возрастает с 2,6 при Es/Em = 24 до Л,У при ht/Em = 11,4. Область двухосных растягивающих напряжении увеличивается при уменьшении ?/?т „ при росте *,.

Анализ разрушения при сжатии с учетом силы трения был дан в работе [70]. В этом анализе граничные условия для пластины под действием сжатия Р и сдвига т (рис. 17, а) заменены эквивалентными (рис. 17, б) в предположении, что трещина не имеет толщины, сжимающее напряжение равномерно распределено по длине трещины и нет никакой сингулярности напряжений симметричного типа. Эффект сжимающего напряжения учитывается в виде фрикционной силы сцепления на берегах трещины. Общее распределение сил трения t показано на рис. 17, б, где на участке трещины с относительным смещением берегов (±Ь) сила трения постоянна и просто равна произведению давления сжатия Р

Р — сжимающее напряжение;

5) изменению сжимающего напряжения от 0 до От данного материала соответствует положительный рост величины максимального перемещения на перпендикулярной оси, выпучивание увеличивается; на оси действия напряжения изменения также пренебрежимо малы;

5) изменению сжимающего напряжения от 0 до От данного материала соответствует положительный рост величины максимального перемещения на перпендикулярной оси, выпучивание увеличивается; на оси действия напряжения изменения также пренебрежимо малы;

Теоретический анализ влияния релаксации напряжений на образование термоусталостных трещин в условиях малоцикловой усталости металла проведен П. И. Ансоном. Как указано (рис. 5.28), при отсутствии релаксации напряжений изменение термонапряженного состояния металла из-за повторяющихся циклов теплосмен описывается контуром b — с — d— е — b в 'пределах полной амплитуды напряжений Да, причем при каждом 'цикле •охлаждения — нагревания возникают знакопеременные пластиче-•ские деформации ±еп". При наличии релаксации в периодах между циклами очистки напряжение сжатия не будет оставаться постоянным, а снижается в соответствии с закономерностями релаксации при отсутствии деформации на Дар, что на рис. 5.28 обозначено точкой /. В таком случае, очевидно, термоциклическое по-тружение будет описано контуром е — / — g — с — d — е, ,а пластические деформации расширения и сжатия соответственно будут •€п'" и — еп". Таким образом, при существовании релаксации напряжений пластическая деформация будет больше, чем в цикле 'без релаксации. Что касается снижения начального сжимающего напряжения, а следовательно, и увеличения амплитуды растяги-•вающих напряжений, то их можно оценить при помощи релакса-щионных характеристик металла.

может только произойти (и происходит) разрушение материала у поверхности под действием компоненты Кт. Величина скоса после перегрузки уменьшается в направлении роста трещины. Чтобы это реализовать, формируемая плоскость разворачивается и по своей ориентировке в пространстве все более приближается к плоскости излома в срединной части образца. В этой плоскости фронт трещины нагружен сжимающими напряжениями, и разрушение материала в пределах скосов от пластической деформации происходит с замедлением. Влияние сдвиговой компоненты уменьшается в связи с разрушением материала и продвижением трещины, а влияние закрытия трещины от компоненты KI нарастает по мере того, как плоскость трещины становится все более близкой к плоскости, расположенной перпендикулярно оси сжимающего напряжения, и тем значительнее оно влияет на снижение темпов роста трещины. Амплитуда взаимного перемещения поверхности скосов от пластической деформации постепенно уменьшается, и возникает явление схватывания. Вот почему после перемещения точки фронта трещины на значительное расстояние после перегрузки по поверхности имеет место прекращение этого перемещения — наблюдается остановка трещины. Первоначально быстрое продвижение трещины, наблюдаемое по поверхности пластины непосредственно после перегрузки, связано только с особенностями формирования скосов от пластической деформации.

Если условия (Зба) — (Збе) не выполняются, то интерпретация условий разрушения в виде поверхности теряет однозначный смысл. Например, если нарушается условие (346), то это означает, что разрушение вследствие растяжения вдоль оси 2 невозможно, поскольку материал еще до этого разрушится вследствие сжимающего напряжения вдоль оси / (в силу эффекта Пуассона). Подобное явление едва ли возможно в твердом теле,

Анализ разрушения при сжатии с учетом силы трения был дан в работе [70]. В этом анализе граничные условия для пластины под действием сжатия Р и сдвига т (рис. 17, а) заменены эквивалентными (рис. 17, б) в предположении, что трещина не имеет толщины, сжимающее напряжение равномерно распределено по длине трещины и нет никакой сингулярности напряжений симметричного типа. Эффект сжимающего напряжения учитывается в виде фрикционной силы сцепления на берегах трещины. Общее распределение сил трения t показано на рис. 17, б, где на участке трещины с относительным смещением берегов (±Ь) сила трения постоянна и просто равна произведению давления сжатия Р

где Рит — соответственно сжимающее и сдвиговое напряжения на бесконечности, 2а — длина трещины, 26 — участок трещины, где верхняя и нижняя поверхности трещины скользят одна относительно другой, ц — коэффициент трения. Заметим, что наличие сжимающего напряжения снижает коэффициент интенсивности антисимметрично распределенных напряжений, и если значения отношения alb и ^ постоянны, то уравнение (48) предсказывает просто линейный рост &2, вычисленного по значению сдвигового напряжения на бесконечности (штрих-пунктирная линия на рис. 16). Так как из физического рассмотрения следует, что, вероятно, ни а/6, ни ц не должны убывать при увеличении давления сжатия Р, теоретическая прямая дает верхнюю границу прочности при сжатии. Конечно, любой рост эффективного коэффициента трения и прогрессирующее смыкание берегов трещины (увеличение а/6) при увеличении давления сжатия будут давать промежуточные нелинейные эффекты. Заметим, что экспериментальные данные в области сжатия (рис. 16) получены [70] на образцах с начальной клиновидной (а не щелевидной) трещиной, аппроксимирующей вторую конфигурацию бесконечно тонкой трещины. Данные на рис. 16 подтверждают применимость этой модели.

ло — эпоксид (объемная доля волокон 56 %) с двумя типами материалов матриц: хрупким и вязким. В хрупком композите разрушение начиналось от разрушения волокна при его растяжении, а электронно-сканирующая микрофотография показала, что волокна вытаскиваются из матрицы. В вязком композите разрушение начиналось в зоне сжатия балки в основном за счет пластических сжимающих деформаций матрицы. Экспериментальные результаты для двух материалов представлены на рис. 37. Приближенное значение сжимающего напряжения в матрице от при разрушении композита вычислялось по разрушающему напряжению композита ас при помощи соотношения

Под действием статического сжимающего напряжения, при циклическом пульсирующем сжатии и при нагружении с циклом растяжение — сжатие свойства композитов с необработанными волокнами были несколько хуже, чем с поверхностно обработанными при том же составе смолы. Механизм разрушения при сжатии можно понять при изучении неразрушившихся усталостных образцов, в которых иногда обнаруживается локальное выпучивание волокон на поверхности образца. Путем воздействия

В исследованных пределах изменения среднего напряжения цикла (0«стт<:—400 МПа) предел выносливости по трещинооб-разованию оказался практически постоянным (85 МПа), предел выносливости по разрушению увеличивался с увеличением абсолютной величины среднего сжимающего напряжения цикла и при 0т=— 400 МПа составил 330 МПа, что почти в 4 раза превышает предел выносливости по разрушению при симметричном цикле нагружения.

Глубина нераспространяющейся усталостной трещины увеличивается с ростом уровня амплитуды или максимальных напряжений цикла нагрузки, причем тем интенсивнее, чем больше коэффициент асимметрии цикла нагружения. Детали с усталостными трещинами одного размера могут выдерживать без разрушения тем более высокие амплитуды цикла напряжений,, чем больше среднее напряжение цикла смещено в сторону сжатия. На рис. 56 приведены зависимости глубины нераспространяющихся усталостных трещин, возникших в призматических образцах (40x40 мм) с концентратором напряжений из стали 45 при асимметричном цикле нагружения с различными напряжениями сжатия. Увеличение среднего сжимающего напряжения снижает рост размера нераспространяющейся усталостной трещины.