Скачкообразные изменения

Метод лаковых пленок сразу дает траектории главных напряжений (изостаты) и позволяет приближенно определить их величину. На поверхность детали наносят тонкий (0.05 — 0,1 мм) слой хрупкого лака и подвер-киот деталь нагруженшо, например растяжению (рис. 76, а). На участках повышенных растягивающих напряжений в пленке возникают 'трещины, перпендикулярные направлению главных растягивающих напряжений G! вдоль осп образца и параллельные главным сжимающим напряжениям сь, opiснопальным к напряжениям
Режим упрочнения должен быть согласован с величиной и знаком рабочих напряжений. Если сердцевина детали при работе подвергается: сжимающим напряжениям, то целью упрочнения становится получение преднапряжений растяжения во внутренних слоях предварительным созданием в них остаточных деформаций сжатия. Процесс упрочнения в данном случае должен быть обратным вышеописанному: следует нагревать деталь в центре и охлаждать с периферии.

Технологичность сборки контейнеров. Слоистые панели соединяются с помощью продольных балок и угловых стоек таким образом, чтобы внешние нагрузки передавались на всю конструкцию. Структура композиционного материала — сердцевина из материала с низкой плотностью, покрытая тонким облицовочным слоем, усложняет сборку, поэтому особое внимание должно уделяться соединительным узлам конструкции. Хорошая сопротивляемость сердцевины сжимающим напряжениям позволяет

Механическое поведение [11, 14, 15, 16]. Механическое поведение трехслойной панели аналогично поведению балки двутаврового сечения (рис. 3). Облицовки подобно полкам двутавра противостоят растягивающим и сжимающим напряжениям, возникающим при изгибе. Растяжение в одной облицовке и сжатие в другой приводят к образованию пары внутренних сил с плечом, равным расстоянию между центроидами облицовок. Этот внутренний момент сопротивления противодействует внешнему изгибающему моменту подобно моменту, возникающему в полках двутавра при

В работе [33] исследовано влияние связей по поверхностям раздела на прочность аналогичной системы эпоксидная смола — стекло и показан подобный характер изменения прочностных свойств композитов, изготовленных с применением разделяющих и соединяющих составов, а также без обработки шариков. Различие прочностных свойств этих трех композитов было значительно больше различия, определенного в работе [56]. Одним из объяснений этого может быть более низкая температура отверждения композитов (60 °С в работе [33] и 150 °С в работе [56]), которая приводила к меньшим сжимающим напряжениям вокруг каждого стеклянного шарика и в результате этого к уменьшению приложенных напряжений, необходимых для образования псевдопор. Характер кривых напряжение — деформация для композитов, изготовленных с применением разделяющих и соединяющих составов, совпадал с приведенными в работе [56], вновь подтверждая, что при применении разделяющих составов перед разрушением образуются псевдопоры. Кривые напряжение — деформация для композитов с поверхностно необработанными шариками показывают, что в этих материалах также образуются псевдс-поры.

Обычно считается, что усадочные напряжения приводят к сжимающим напряжениям на поверхности раздела, как в случае изолированного волокна. Но фактически при большом объемном содержании волокон появляется область, где усадочные напряжения на поверхности раздела становятся растягивающими. Это интуитивно ясно для случая предельно высокого содержания волокон, когда они касаются друг друга. В реальных композитах волокна расположены случайным образом, поэтому всегда существуют области близко расположенных или контактирующих волокон". Следовательно, любое изменение температуры (повышение или понижение) относительно температуры отверждения будет вызывать где-нибудь в композите растягивающие напряжения на поверхности раздела.

от начала срабатывания САОЗ. Характерной особенностью напряженного состояния для этого момента времени является нагруженность растяжением по сечению наплавки для всех компонент напряжений (а,- — приведенное напряжение). Это объясняется тем, что к рассматриваемому моменту времени охлаждается лишь тонкий поверхностный слой наплавки (см. рис. 5.7, а). На границе основного металла и наплавки напряжения меняют знак, причем большая часть сечения стенки корпуса подвержена сжимающим напряжениям. Отметим, что во всех рассмотренных выше случаях радиальные напряжения пренебрежимо малы. Расхолаживание приводит к заметному изгибу оболочки лишь спустя более 15 мин от начала расхолаживания.

Метод лаковых пленок сразу дает траектории главных напряжений (изостаты) и позволяет приближенно определить их величину. На поверхность детали наносят тонкий (0,05 — 0,1 мм) слой хрупкого лака и подвергают деталь нагружению, например растяжению (рис. 76, а). На участках повышенных растягивающих напряжений в пленке возникают трещины, перпендикулярные направлению главных растягивающих напряжений аг вдоль оси образца и параллельные главным сжимающим напряжениям а2, ортогональным к напряжениям GL.

Режим упрочнения должен быть согласован с величиной и знаком рабочих напряжений. Если сердцевина деталд при работе подвергается сжимающим напряжениям, то целью упрочнения становится получение преднапряжений растяжения во внутренних сло'ях предварительным созданием в них остаточных деформаций сжатия. Процесс упрочнения в данном случае должен быть обратным вышеописанному: следует взгревать деталь в центре и охлаждать с периферии.

Если краевой эффект соответствует у края сжимающим напряжениям, то тем самым в растянутой зоне нагружённой модели порядок полос соответственно понижается, а в сжатой— повышается; полоса овальной формы (фиг. 191, а), полученная от нагрузки и идущая у края модели, в сжатой зоне при наличии краевого эффекта будет удлиняться, а в растянутой — сужаться.

В этом выражении атах, независимо от его действительного знака, берётся всегда со знаком плюс; поэтому а' изменяется от ' — 1 до -f-1. Если считать, что сжимающим напряжениям приписывается знак минус, то резкость объёмного сжатия тем больше, чем а' ближе к минус единице. Чем больше резкость объёмного сжатия, тем больше проявляются пластические свойства, но требуется большая затрата работы на деформацию. Схема главных напряжений экстрюдинг-процесса представляет ещё более резко выраженную схему объёмного сжатия, чем схема главных напряжений при осадке в штампах. Поэтому малопластичные металлы следует штамповать, применяя

в рассматриваемой динамической системе не могут происходить скачкообразные изменения фазовых переменных, т. е. они изменяются во времени непрерывно (по крайней мере в малой окрестности границы S). Тогда при возрастании времени изображающая точка, пересекая границу S, на участках (— оо, А) и (В, -f- оо) переходит из одной области в другую. Непрерывный переход фазовой точки через поверхность разрыва из одной области гладкости в другую соответствует так называемому «сшиванию» решений по

к рассматриваемому ее участку примыкают области Dx и D2. По-прежнему предполагая, что в динамической системе не могут происходить скачкообразные изменения фазовых переменных, рассмотрим некоторые основные случаи, которые могут здесь представиться. На рис. 4.10 показан один из наиболее простых случаев. Упрощение состоит в том, что со стороны области Dl поведение фазовых траекторий в малой окрестности поверхности S одинаково: двигаясь по любой из этих траекторий, изображающая точка или всегда приходит на рассматриваемый участок поверхности S (рис. 4.10, а и рис. 4.10, б), или уходит от этой поверхности (рис. 4.10, в). В малой окрестности

равновесия и устойчивого периодического движения. Следующий шаг состоит в изучении зависимости особых точек и периодических движений от параметров, в изучении того, как происходит переход от одного типа особой точки или периодического движения к другому, как они возникают и исчезают. Эти изменения и переходы при непрерывном и монотонном изменении параметра происходят не постепенно, а скачком при прохождении через отдельные значения параметра. Эти скачкообразные изменения называются бифуркациями, а значения параметра, при которых они происходят, — бифуркационными. Для изучения бифуркаций и множества бифуркационных значений параметров целесообразно ввести в рассмотрение пространство параметров динамической системы. В простейшем случае пространство параметров — это одномерная прямая с некоторым множеством бифуркационных точек. Интервалы, лежащие между бифуркационными точками, соответствуют неизменности типа состояния равновесия или периодического движения. В более общем случае это многомерное пространство параметров, разбито на области некоторым множеством бифуркационных поверхностей, размерности на единицу меньшей, чем размерность пространства. Каждой точке этого пространства параметров соответствует конкретная динамическая система. Некоторые из областей, на которые разбивается пространство параметров бифуркационными поверхностями, соответствуют наличию у динамической системы устойчивого состояния равновесия или периодического движения.

Для построения эпюры продольных сил N под рисунком бруса проводим ось или базу эпюры, параллельную оси бруса, и штриховыми линиями ограничиваем его участки. Величины продольных сил в произвольном масштабе откладываем перпендикулярно оси эпюры, причем положительные значения N (растяжение) откладываются вверх, а отрицательные (сжатие) — вниз от оси. Эпюра штрихуется тонкими линиями, перпендикулярными оси. Линия штриховки в выбранном масштабе (ордината графика) дает значение продольной силы в соответствующем поперечном сечении бруса. В точках приложения сосредоточенных сил на эпюре N получаются скачкообразные изменения, причем величина «скачка» равна модулю приложенной в сечении бруса внешней сосредоточенной силы.

НЕЛИНЕЙНЫЙ РЕЗИСТОР - резистор с нелинейной вольт-амперной характеристикой. Наличие Н.р. в электрич. цепи делает всю цепь нелинейной. В Н.р. малые изменения параметров могут вызывать скачкообразные изменения электрич. напряжений и токов. Это св-во Н.р. используют для усиления, выпрямления, стабилизации электрич. тока или напряжения, умножения частоты. См. также Вари-стор.

НЕЛИНЕЙНОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — элемент электрич. цепи, имеющий нелинейный участок вольтамперной характеристики. Наличие нелинейных элементов в цепи делает всю цепь нелинейной. В Н. э. с. малые изменения параметров могут вызывать скачкообразные изменения электрич. напряжений и сил токов. Это св-во Н. э. с. используют для усиления, выпрямления, стабилизации электрич. тока или напряжения, умножения частоты.

Появление изломов на кривой сигнала, возбуждаемого при циклическом растяжении — сжатии ферромагнетика в магнитном поле, можно объяснить следующим образом. При смыкании и размыкании поверхностей трещины (при Р«0) происходят скачкообразные изменения эффективного сечения, воспринимающего силовую нагрузку (рис. 3, е) на величину 5тр. Это приводит к тому, что скорость изменения напряжений в опасном сечении при смыкании и размыкании трещины терпит скачок (рис. 3, д), а так как выходной сигнал пропорционален величине doldt, то этот скачок (излом) наблюдается и на осциллограмме выходного сигнала (см. рис. 2).

свидетельствует качественное отличие изменения импульса нагрузки под действием догоняющей волны разгрузки от расчетной: на экспериментальной кривой отсутствуют скачкообразные изменения интенсивности, предсказываемые расчетом [187]. Такие изменения не наблюдаются и на фронте разгрузки при непрерывной регистрации импульса нагрузки диэлектрическими датчиками. В связи с этим построение по результатам экспериментов зависимости амплитуды ударной волны от пути ее распространения в виде кривой с резкими скачками является субъективным, тем более что результаты имеют значительный разброс.

В противоположность предсказанию упруго-пластической теории, не учитывающей вязкие эффекты в поведении материала, на фронте разгрузки отсутствуют скачкообразные изменения напряжения, и определение сопротивления деформации сдвига вследствие этого затруднительно. Приняв, что переход от упругой разгрузки к пластической соответствует области резкого изменения наклона фронта разгрузки (рис. 102), можно определить сопротивление деформации за фронтом нагрузки по величине соответствующего снижения давления в упругой разгрузке. Результаты таких исследований представлены в табл. 9.

где А*,, Ахг, А У и А У — скачкообразные изменения соответствующих функций при t = tt, т. е.

водятся частные решения Y,- и значения AY и AF в начале (/ — 1) и в конце (/) рассматриваемого участка. Если возмущение W может быть представлено в виде суммы приведенных в таблице типовых функций, то частное решение и скачкообразные изменения на границах интервала определяются в соответствии с принципом суперпозиции каксумма соответствующих табличных значений. В практике инженерных расчетов могут также встретиться случаи, .когда функция возмущения W имеет вид, достаточно сложный для ее аппроксимации на всем кинематическом цикле. В этом случае ее следует либо аппроксимировать на отдельных участках' более простыми функциями, либо, выделив характернее участки/ определить частное решение и его производную методами численного интегрирования. При этом для участка / t