Скалярный множитель

Большинство сборочных операций включают в себя склеивание деталей при помощи тиксотропных смол с наполнителями, которые отверждаются в присутствии катализаторов при комнатной температуре в течение 5—10 мин. Как правило, для достижения надлежащей прочности клеевого соединения давления не требуется, но для правильного совмещения склеиваемых деталей используют различные струбцины. Для достижения высокой сдвиговой прочности ширина нахлеста при соединении должна быть в 10—15 раз больше толщины склеиваемых деталей. В тех местах, где клеевое соединение может быть подвергнуто отслоению при воздействии скалывающих напряжений, обычно дополнительно устанавливают заклепки.

ТЕРМИЧЕСКИЙ УДАР — воздействие на материал быстрого повышения темп-ры (десятки, сотни градусов в секунду и более), приводящее к деформации и разрушению. Разрушаются при Т.у. только хрупкие материалы: керамика, стекло, металлокерамика и т. п. Большей частью разрушение начинается в менее нагретых .зонах, в к-рых возникают напряжения растяжения; в отдельных случаях под действием скалывающих напряжений очаги разрушения могут возникать и в наиболее нагретых зонах.

Иногда полагают, что конструкция не ослабляется, если отверстие в боковой стенке расположено в зоне нейтрального слоя. В действительности в нейтральной зоне имеет место максимальное значение скалывающих напряжений, поэтому наличие отверстия изменяет распределение скалывающих и нормальных напряжений. Это при значительных размерах отверстия настолько

Известно, что пластическая деформация кристаллических тел является следствием движения дислокаций в определенных плоскостях. Кривая упрочнения в какой-то мере отражает интегральный характер зарождения и движения дислокаций, их взаимодействие с решеткой, между собой и другими структурными несовершенствами кристаллов. Одной из важных характеристик кривой упрочнения кристаллов является напряжение начала пластической деформации. Фактически оно соответствует стартовому напряжению дислокаций (TS), зарождение и смещение которых представляет собой элементарный акт пластической деформации. Наиболее достоверными значениями можно считать данные непосредственных наблюдений начала движения дислокаций при нагружении и измерений критической амплитуды колебаний по методу определения внутреннего трения. В некоторых случаях эти величины совпадают со значением критических скалывающих напряжений (КСН), вычисленных по кривым растяжения как напряжение начала отклонения зависимости а (е) от линейного закона в упругой области деформации. Самыми развитыми плоскостями и направлениями скольжения являются плотноупакованные, поэтому изменения сопротивления деформированию у облученных кристаллов прежде всего определяются количеством дефектов и полем напряжений в этих плоскостях.

где а — сечение рассеяния; V — объем зоны перекрытия. Тогда для изменения критических скалывающих напряжений при облучении получаем выражение

кация срывается с препятствия. По мере увеличения напряжения дислокация перемещается до тех пор, пока не преодолеет все барьеры (рис. 15). Максимальное напряжение, при котором дислокация преодолевает весь спектр стопоров в плоскости скольжения, принимается за величину критических скалывающих напряжений. При этом дислокация движется по пути наименьшего сопротивления, перерезая слабые препятствия и огибая с образованием петель прочные барьеры. КСН в случае препятствий, расположенных в узлах квадратной решетки, имеет вид

При выборе глубины сварного шва необходимо учитывать возможность, ненормальных условий работы турбины, наличие скалывающих напряжений,, возникающих в сварном шве из-за различного радиального расширения смежных дисков (при конструировании ротора необходимо добиваться возможно меньшей разницы деформаций под действием различных температур и напряжений смежных дисков) и, наконец, трудности изготовления сварного

действию скалывающих напряжений.

Как уже неоднократно подчеркивалось, в структуре наноматериалов представлены поверхности раздела (межзеренные границы), что обусловливает необходимость рассмотрения роли ротационных мод и проскальзывания на границах зерен. Электронно-микроскопическое исследование на просвет in situ деформации наноматериалов (Си, Ti, Ni, полученных интенсивной пластической деформацией, и сплава Fe — Nb — Cu — Si — В, полученного кристаллизацией из аморфного состояния) обнаружило, что наряду со сдвиговыми процессами (активно протекающими при размере зерен более 70 нм) имеет место разворот нанозерен, т. е. проявляются ротационные моды деформации, что является преобладающим при L < 30 нм [9]. Ротация зерен и отсутствие дислокаций внутри кристаллитов (L »10 нм) были выявлены с помощью ПЭМ in situ также в пленках золота [5]. Эти наблюдения позволили предложить качественную модель деформации наноматериалов, когда по мере снижения размера зерна возникают кооперативные ротационные моды, т. е. разворачивающиеся зерна как бы подстраиваются друг под друга в направлении действия максимальных скалывающих напряжений и возникает мезоскопиче-ский сдвиг вдоль границ нанозерен близкой ориентации. Схематически модель развития такого сдвига показана на рис. 3.26. Наличие таких мезоскопических сдвигов предполагается не только в пластичных наноматериалах, но и в хрупких объектах.

местные напряжения в зоне сплавления сопротивление отрыву этого участка или же средние напряжения будут выше временного сопротивления основного металла или шва. Изменение температуры испытания должно наиболее заметно сказаться на величине сопротивления материала действию скалывающих напряжений, относительно мало влияя .на его сопротивление отрыву. В связи с этим повышение температуры должно уменьшать опасность хрупких разрушений в зоне сплавления при наличии в ней диффузионных прослоек, а снижение, наоборот, повышать их вероятность. Сказанное справедливо при деформировании в темпера-турно-временном диапазоне, исключающем развитие процесса ползучести.

ее хрупкое разрушение. Так же ведет себя и анизотропный прокатный металл. При действии растягивающих или скалывающих напряжений по площадкам, параллельным волокнам, разрушение может иметь хрупкий характер даже для пластичной стали, так как пройдет по слабым прослойкам неметаллических включений. Анализ поломок штампового инструмента показывает, что при неправильном расположении волокон разрушение металла происходит путем откола и отрыва без макроскопических признаков пластической деформации.

Как известно из курса физики, скалярный множитель т, являющийся коэффициентом пропорциональности между силой и ускорением, представляет собой массу материальной точки.

Как известно из курса физики, скалярный множитель т, являющийся коэффициентом пропорциональности между силой и ускорением, представляет собой массу материальной точки.

где а\ — произвольный скалярный множитель; уО(е) — вектор, компоненты которого удовлетворяют краевым условиям задачи. Например, функция Ui(e) [см. (4.187)] и ее производные удовлетворяют краевым условиям задачи (см. рис. 4.11), поэтому при приближенном решении системы (4.193) для аналогичных краевых условий можно взять вектор v('\ равный

где 6&i — произвольный скалярный множитель. Рассмотрим скалярное произведение

В соотношениях (10.5) и (10.6) <Д — бесконечно малый скалярный множитель, который является неопределенным.

перешел в вектор г2и т. д.), то ее общая колебательная картина осталась прежней и колебания в симметричных точках могут отличаться поэтому не более чем на скалярный множитель

Отсюда следует, что скалярный множитель А,„ может принимать N значений

щая картина векторного поля может измениться не более чем на скалярный множитель Xj>:

Так как векторы г и г° коллинеарны, то г° = рг, где р — скалярный множитель. Этот множитель называется параметром винта. Величина р будет положительна, если г и г° направлены в одну сторону, и отрицательна, если они направлены в разные стороны.

где К — вещественный скалярный множитель.

где X — скалярный множитель.