Следовательно достаточно

Динамическая неуравновешенность является совокупностью двух предыдущих, т. е. е„^=0, JX! =? 0, ]уг =/=(). Следовательно, динамическая неуравновешенность выражается через Д, и MD. Из теоретической механики известно, что такая система нагружения эквивалентна двум скрещивающимся векторам. Поэтому динамическая неуравновешенность может быть выражена также и другим образом, а именно двумя скрещивающимися векторами дисбалансов Д и D->, которые расположены в двух плоскостях, перпендикулярных оси вращения, и вращаются вместе с ротором («крест дисбалансов»). Примером динамически неуравновешенного ротора может служить двухколенчатый вал с эксцентрично закрепленным на нем круглым диском {рис. 6.13). Опоры .4 и В нагружены скрещивающимися силами Рл и FB, векторы которых вращаются вместе с валом.

Динамическая неуравновешенность является совокупностью двух предыдущих, т. е. ест =? 0, /„ =/= О, 1уг =?= 0. Следовательно, динамическая неуравновешенность выражается через DCT и MO- Из теоретической механики известно, что такая система нагружения эквивалентна двум скрещивающимся векторам. Поэтому динамическая неуравновешенность может быть выражена также и другим образом, а именно двумя скрещивающимися векторами дисбалансов DI и D?, которые расположены в двух плоскостях, перпендикулярных оси вращения, и вращаются вместе с ротором («крест дисбалансов»). Примером динамически неуравновешенного ротора может служить двухколенчатый вал с эксцентрично закрепленным на нем круглым диском (рис. 6.13). Опоры Л и в нагружены скрещивающимися силами FA и FB, векторы которых вращаются вместе с валом.

Решение. Поскольку осевая нагрузка отсутствует, приведенная нагрузка F = F«. При заданной долговечности требуется C/FR = 10,6. Следовательно, динамическая грузоподъемность С— 10,6- F к. = 10,6-5149 = 54500 Н.

Решение. FA/FR = 392/2157 = 0,18. Это число меньше наименьшей величины коэффициента е, имеющегося в табл. 13.1 для подшипников данного типа, поэтому приведенная нагрузка F = FR = 2157 Н. При заданной долговечности необходимая величина отношения C/F = 9,83. Следовательно, требуемая динамическая грузоподъемность подшипника

Из анализа уравнения (9.4) следует, что для определения коэффициента теплоотдачи по длине трубы необходимо знать изменение интенсивности закрутки потока Ф» и числа Re^ вдоль канала. Следовательно, динамическая и тепловая задачи в данном случае должны решаться совместно. Для квазийзотермичес-ких условий.закономерности трансформации Ф* и Re^ по длине трубы могут рассчитываться по уравнениям, полученным в гл. 2. В настоящее время в литературе опубликованы отдельные результаты, посвященные изучению локальной теплоотдачи при начальной закрутке лопаточными завихрителями [50]. Однако, их практическая ценность в значительной степени снижается, вследствие двух основных причин.

В соответствии с этими моделями динамическая рекристаллизация в металле при горячей деформации возникает при достижении критической плотности дислокаций, которой соответствует так называемая критическая степень деформации ед. Для различных материалов эта величина составляет ед=0,8-5--г- 0,9 етах, где ета*— деформация, соответствующая максимуму на кривых 0—е. Следовательно, динамическая рекристаллизация начинается еще до достижения максимума значений сопротивления деформации на кривых текучести. Динамическая рекристаллизация обычно наблюдается при высоких скоростях (10°—102 с-'), тогда как динамический возврат и полигонизация — при более низких значениях е.

позволяет уменьшить количество необнаруживаемых и неразличимых неисправностей ЦС [2, 3, 4, 6, 7]. Диагностику, основанную на анализе выходного динамического процесса, естественно назвать динамической. Очевидно, что статическая диагностика является частным случаем диагностики динамической [2, 5]. В самом деле, информационный параметр динамической диагностики (т. е. динамический процесс ;/(/), включает в себя и установившееся статическое значение сигнала у, которое является информационным параметром статической диагностики. Следовательно, динамическая диагностика — не отказ от существующих методов диагностики, а их естественное развитие и дополнение.

Модуль упругости (или динамическая жесткость) среды определяется как отношение напряжения к деформации или силы к смещению. Для гармонических колебаний эти величины удобно представлять комплексными числами. Полагая f(t) = = /о exp (icoi) и u(t) = «оехр (icoi), для модели Фохта, например, из (7.4) будем иметь /о = UQ (С \--\- шг\), а динамическая жесткость равна С = fo/u0 = C\(i + ?т„<о). Из формулы (7.7) с помощью (7.3) и выражения для максимального значения потенциальной энергии W0 = CiUo/2 можно получить т) = соти. Следовательно, динамическая жесткость в модели Фохта имеет вид С — Ci(i + щ). Покажем, что такой же вид имеет комплексная жесткость любой линейной среды. Пусть С = С"о(1 •-{- iC') — комплексная жесткость среды. Потери за один период равны

Следовательно, динамическая схема, описывающая крутильные движения многоступенчатого редуктора, при учете рассеяния энергии в опорах зубчатых колес может быть представлена в виде Тя-раз-ветвления (см. рис. 27, д). Податливости ветвей этого Г„-разветвления определяются по формулам (2.131), но вместо динамических подат-ливостей е\ в этих формулах будут комплексные значения податли-востей согласно (2.181):

Таким образом, матрица 5 — симметрическая, замкнутая и полная. Следовательно, динамическая схема эквивалентной редукторной системы со сложной изгибно-крутильной связью имеет вид полного динамического четырехугольника (рис. 51). Для анализа возможностей структурного упрощения полученной динамической схемы проверим ее матрицу квазиупругих коэффициентов на выполнимость условий ^-преобразования:

Очевидно, что для обеспечения заданной точности регистрации ударного импульса и уменьшения динамической поправки собственная частота датчика и время нарастания максимального ударного ускорения должны находиться в определенном соотношении. Следовательно, динамическая поправка — характерная особенность пьезоэлектрического датчика для измерения параметров удара. Нелинейность характеристики датчика объясняется главным образом наличием динамической поправки, что и вызывает необходимость динамической калибровки датчиков при проведении измерений ударных процессов.

Следовательно, достаточно определить экспериментально две точки кривой h=h(Pc), чтобы получить систему двух уравнений (t=l,2); из этой системы определяются искомые параметры b и v:

как при изменении х от — со до + оо угловой коэффициент касательной к цепной линии принимает один и только один раз любое заданное значение. Дуга А'В' будет иметь некоторую длину /'. Перенося угол А'Р'В' вместе с дугой А'В' в угол Р, получим дугу цепной линии А"В" длины/', нормальную к обеим заданным прямым и имеющую горизонтальное основание. Искомая дуга АВ будет тогда подобна дуге А"В" относительно точки Р, так как касательные к обеим дугам в точках А и А", а также в точках В и В" параллельны. Отношение подобия равно ///'. Следовательно, достаточно поставить в соответствие каждой точке М' дуги А"В" точку М

11. Найти фигуру равновесия, которую принимает под действием ветра прямоугольный парус ABCD, закрепленный двумя противоположными краями на двух вертикальных реях АВ и CD. (Действием веса пренебрегаем; предполагается, что ветер дует горизонтально и его давление на элемент паруса нормально к этому элементу и пропорционально его площади и квадрату нормальной составляющей скорости ветра. Можно считать очевидным, что парус примет форму цилиндра с вертикальными образующими и что вид прямого сечения не зависит от высоты. Следовательно, достаточно выразить, что полоса между двумя плоскостями двух бесконечно близких прямых сечений находится в равновесии. Эту полосу можно отождествить с гибкой нерастяжимой нитью. Прилагая к ней естественные уравнения, найдем, что она примет форму цепной линии и что натяжение постоянно.)

Эти результаты могут быть также легко получены и геометрически (рис. 140). Пусть нужно построить параболу, проходящую через две точки и имеющую заданное направление. Ее фокус, как мы видели, находится на окружности радиуса OD с центром в точке О. Он должен также находиться на окружности с центром в точке Mit через которую должна проходить парабола, и радиусом, равным перпендикуляру М^Р, опущенному из точки MI на директрису D. Эти две окружности могут пересечься в двух точках: F и F''. Следовательно, могут быть две параболы. Чтобы эти окружности пересекались, необходимо, чтобы расстояние ОМ1 между центрами было меньше суммы и больше разности радиусов. Последнее условие, очевидно, выполняется, так как OMt > OQ, a OQ есть разность радиусов. Следовательно, достаточно написать

объеме и получать необходимый статистический материал по оценке предела выносливости, а следовательно, достаточно объективно и надежно сопоставлять различные методы испытаний по их эффективности — точности и надежности.

При часто встречающемся значении Сэкв = 100 пФ эквивалентное сопротивление (изоляции) R3Kli — 1 013 Ом. Поэтому получается /н = со„/2я ж 1,6-10~4 Гц, следовательно, достаточно низкая нижняя граница частоты для динамических измерений. Общая постоянная времени достигает тсум = 103 с. Но эта величина показывает, что при скачке силы уже через 1 с появляется погрешность в 10~3 из-за стекания заряда.

fi и f2 — площади проходного сечения входных диафрагм. Если требуемое соотношение расходов Q; и Q2 будет равно п, то для обеспечения равенства перепадов на входных дросселях при одинаковых коэффициентах расхода [д, соотношение площадей диафрагм также должно быть равно п, следовательно, достаточно рассмотреть работу делителя при п= 1. Используя выражения ДраР и Драр для перепада давлений на поршеньке, получим

Описанный метод, основанный на принципе сообщающихся сосудов, имеет преимущества, которые заключаются в том, что для его реализации требуется очень мало дополнительного оборудования, а слив происходит достаточно быстро. Следовательно, этот метод особенно привлекателен в случаях, когда количество сливаемого хладагента значительно. К сожалению, очень немногие установки имеют конструкцию, позволяющую использовать данный метод.

где ? = p2c2/p]Ci; p2 и с2 - плотность и скорость звука для вещества слоя; ?2 = со/с2 = 2л /Аз; k2 и А,2 - волновое число и длина волны в слое. Из (2.39) следует, что значение RJ существенно зависит от аргумента функции ctg(?2/z) = = ctg (2 л/г /Х2) и, следовательно, от сотношения между толщиной слоя h и длиной волны А, 2. Если толщина слоя равна целому числу полуволн, т.е. h = = иА,2 / 2 (л = 1, 2, 3, ...), то ctg(?2/i) — > °° и RJ = 0. Это случай полуволнового слоя, который абсолютно прозрачен для падающих волн независимо от соотношения волновых сопротивлений сред (Д/ = 1). Из формулы (2.39) следует также прозрачность тонких слоев в случае 2e,ctg(k2h) » (е2 + 1). Например, воздушный зазор в стальном изделии прозрачен на частоте 1 МГц при h ^ 1Q-6 мм, а масляная прослойка- при h =s 2-10~2 мм. Следовательно, достаточно тонкие прослойки не препятствуют прохождению ультразвука из одного тела в другое. Это используют при креплении пьезопре образователен к объектам контроля через тонкий слой смазки (масло, клей и т.д.) для повышения эффективности ввода ультразвуковых волн и колебаний. С другой стороны, УЗ-волны практически полностью отражаются от тончайших (10~4...10~5 мм) несплошностей в металле, способствуя их выявлению.

рой производной д П / 58 . При _Р=0 равновесие, очевидно, устойчиво. Следовательно, достаточно найти ближайшие к началу координат предельные точки. Для этого имеем условие

Выясним далее, удовлетворяют ли критериям сходимости конечные элементы изопараметрического типа. Прежде всего отметим, что эти элементы совместны. Следовательно, достаточно показать, что перемещения в пределах элемента описываются полиномами степени не ниже первой. В частности, для двумерных элементов должны быть справедливы разложения'

Следовательно, достаточно взять один прогон.