Следовательно направление

Следовательно, напряжение в валу увеличивается в 0,64/0,52 = 1,23 раза, а в ступице — в 1/0,75 = 1,33 раза по сравнению с предыдущим случаем. Увеличение очень небольшое, если учесть, что несущая способность соединения возрастает в 2,5 раза.

78 ваюхся в отношения —-—— = 2,2. Следовательно, напряжение во втулке ot =2,2 -8,7 «•

Однако эта функциональная зависимость может получить иное выражение, если воспользоваться результатами соответствующих акспериментов. Выполнение равенства (33.2) означает наступление критического состояния, следовательно, напряжение ot л формуле (33.3) становится разрушающим.

Полученная зависимость позволяет едет лать очень важный вывод: при чистом изгибе напряжения в поперечном сечении изменяются по линейному закону, т. е. чем дальше удалена точка от нейтрального слоя, тем большие в ней возникнут напряжения а. Расстояние от любой точки поперечного сечения до нейтрального слоя бруса равно расстоянию от этой точки до нейтральной линии сечения. Следовательно, напряжение в какой-либо точке поперечного сечения бруса при изгибе будет пропорционально расстоянию от этой точки до нейтральной (нулевой) линии сечения, а, значит, в точках, равноудаленных от нейтральной оси данного сечения, возникают равные по. величине напряжения.

У сплошного стержня гв = 0 и, следовательно, напряжение в точке, лежащей на его оси, отсутствует. Это означает, что при кручении материал, расположенный вблизи центра кругового поперечного сечения стержня, мало используется для передачи крутящего момента. Поэтому при работе на кручение применение полых стержней повышает эффективность использования материала.

Чтобы определить напряженное состояние прутка, рассечем его плоскостью, проходящей через ось пружины. Действие отсеченной части на оставшуюся изображает сила F (рис. 5.8, г). Эта сила создает в поперечном сечении прутка скручивающий момент Мкр = FdQ/2 и, следовательно, напряжение кручения

2. Листовые рессоры. Одним из примеров использования рессор может служить подвеска корпуса автомобиля. Рис. 5.20 поясняет, как выглядит листовая рессора и как можно построить ее расчетную схему в виде треугольного бруса. Рессора представляет собой не консоль, а стержень на двух опорах, однако в силу симметрии конструкции и нагрузки неповернутое сечение находится на середине длины пролета (т. е. на середине расстояния между опорами). Следовательно, напряжение и прогиб этого стержня будут такими

Следовательно, напряжение общего вида можно представить как результат наложения (суперпозиции) всестороннего расширения и трех напряжений сдвига по направлениям, образующим с соответствующими главными направлениями углы в 45°. Под действием всех этих составляющих напряжения произойдет деформация, которая будет состоять из объемного расширения (сжатия) и трех сдвигов. Пренебрегая малыми второго порядка, найдем, что относительное изменение элементарного объема, или относительная объем-

где YM — поверхностная энергия межзеренных трещин; 7F -*• энергия границы зерна (для большинства металлов уг да 1/зУс)- Для молибдена 7эф « 27"ф [9]. Следовательно, напряжение межзеренного разрушения для молибдена в соответствии с уравнением Гриффитса (5.2) будет в 1,4 раза меньше, чем внутризеренного. Это означает, что при одном и том же уровне напряжений трещина по границе зерна будет зарождаться раньше, чем в теле. Рельеф поверхности зерен при таком

Установка упругих элементов на болтах и на корпусах не влияет на величины Рраст, РсЖ и напряжения cii в болтах, но изменяет коэффициенты асимметрии п и rz, силу затяжки Рзат и, следовательно, напряжение аг в корпусе.

Следовательно, напряжение в валу увеличивается в 0,64/0,52 = 1,23 раза, а в ступице — в 1/0,75 = 1,33 раза по сравнению с предыдущим случаем. Увеличение очень небольшое, если учесть, что несущая способность соединения возрастает в 2,5 раза.

Следовательно, направление вектора аЕц должно совпадать на плане ускорений с направлением вектора UC.R, т. е. с направлением отрезка (be) (рис. 4.18, б). Величина же отрезка (be), изображающего на плане ускорений ускорение аЕВ, определится из условия пропорциональности ускорений радиусам-векторам, т. е.

До может не совпадать по направлению с v, и, следовательно, направление вектора ускорения, вообще говоря, не совпадает с направлением вектора скорости.

ветственно равны: vx = 300, v,, = 0. Следовательно, направление скорости в наивысшей точке совпадает с направлением оси Ох, а ее модуль равен v = 300 м/с, Полное ускорение снаряда, как уже отмечалось, постоянно по величине и направлению и в наивысшей точке траектории перпендикулярно скорости, следовательно, a = an, ат = 0, По формуле (7.21) ап = у2/р, откуда

Следовательно, направление вектора аЕВ должно совпадать на плане ускорений с направлением вектора асл, т. е. с направлением отрезка (be) (рис. 4.18, б). Величина же отрезка (be), изображающего на плане ускорений ускорение аЕВ, определится из условия пропорциональности ускорений радиусам-векторам, т. е.

Важно отметить, что точки KI, АГ2... сопряжения профилей эвольвент лежат на прямой АВ. Следовательно, эта прямая — общая касательная к обеим эволютам — является здесь линией зацепления. Такая форма линии зацепления имеет свои преимущества. В самом деле, давление первого звена на второе, т. е. передача силы от ведущего звена к ведомому, происходит (если пренебречь силами трения) по нормали к профилям и, следовательно, направление этой силы остается все время постоянным. При иной форме линии зацепления направление этой силы N непрерывно менялось бы. Вместе с этим изменялась бы и величина проекции этой силы NCOS у на линию центров. Последняя составляющая прижимает звено 2 к подшипнику 02, благодаря чему создаются силы трения, препятствующие движению. Для их уменьшения следовало бы увеличить угол у. В эвольвентном же зацеплении этот угол имеет постоянное значение, и соответствующим подбором значений гь\ = = гг sin у и гь2 = rzsin у можно легко добиться, чтобы величина NCOS у была достаточно мала. В практике встречаются преимущественно конструкции, где у = 70°. Этот угол называется углом передачи движения, а дополнительный угол aw = 90° — у — углом зацепления.

Анализируя уравнение (17.23), приходим к выводу, что в общем случае, когда J, Ф Jy, нейтральная ось не перпендикулярна силовой линии. Следовательно, направление прогиба не совпадает с направлением действия нагрузки. Это и обусловило наименование косой изгиб. Если углы а во всех поперечных сечениях бруса постоянны, что имеет место, когда нагрузка расположена в одной общей для всего бруса плоскости, то такой вид нагруже-ния принято называть плоским косым изгибом. Если углы а различны в поперечных сечениях бруса, что объясняется произвольным приложением нагрузки в различных поперечных сечениях, то будет иметь место прострой-

10Мы можем ввести гипотезу, что трещины распространяются в результате образования и активации докритических микротрещин внутри критического объема впереди основной трещины. Для любого материала можно положить, что микроскопические трещины случайно распределены по объему тела, следовательно, имеются и в окрестности кончика трещины. В изотропных материалах в окрестности кончика основной трещины под действием поля повышенных напряжений будет расти микротрещина, ортогональная максимальному растягивающему напряжению (о"втах, рис. 18, а). Тогда основная трещина распространяется путем слияния с микротрещинами в этом направлении. При различных условиях нагружения, например антисимметричных нагрузках, согласно наблюдениям Эрдогана и Си [15], это направление распространения не совпадает с направлением основной трещины.

Однако в анизотропных композитах наиболее вероятен рост субкритических трещин, расположенных в направлении совпадения вектора напряжений <5° и вектора прочности ,$F. Направление роста будет следовать преобладающему виду разрушения композита под действием заданного напряжения <5°'. На рис. 18, б показано направление распространения трещины в однонаправленном композите для случая, когда преобладающее разрушение происходит вдоль волокон, и, следовательно, направление роста трещины, грубо говоря, все еще коллинеарно основной трещине.

Однако при измерении неровностей поверхности одна из линий перекрестия располагается вдоль общего направления неровностей, а другая перпендикулярно ей (см. рис. 29, д), и, следовательно, направление перемещения перекрестия составляет угол 45° с направлением измеряемой высоты неровностей для окулярных микрометров с «косым» крестом. Для того чтобы это учесть, необходимо приведенное выше отношение умножить

Исходя из условий равнове-сия общая равнодействующая сил Sn и 5„ должна пройти через ось вращения колодки (точку QI). Следовательно, направление силы 5 определяется линией А0г. По известной величине Sn и направлению равнодействующей можно определить в том же масштабе, какой принят для силы Sn, величину равнодействующей от поворота колодки — силу Sg. Следовательно, чтобы «окружность давлений», характеризующая распределение давлений при повороте колодки, давала векторы давления в том же масштабе, что и «окружность давлений», характеризующая распределение давлений при поступательном движении колодки, необходимо радиус «окружности давлений» при повороте колодки уменьшить в отношении

е < у и, следовательно, направление момента совпадает