Следовательно относительная

На основании формулы (8.41) можно отметить, что приведенный радиус кривизны в различных сечениях зуба конического колеса изменяется пропорционально диаметрам этих сечений или расстоянию от вершины начального конуса. Ранее было сказано, что удельная нагрузка q также пропорциональна этим расстояниям. Следовательно, отношение с?/рпр постоянно для всех сечений зуба. При этом постоянными остаются и контактные напряжения по всей длине зуба, что позволяет производить расчет по любому сечению (в данном случае по среднему). Удельная нагрузка в этом сечении (см. рис. 8.32)

мала, например из-за пористых поверхностных пленок, коррозия может сопровождаться значительной анодной поляризацией, даже если измерения показывают, что при данной плотности тока незащищенные участки анода поляризуются незначительно. Следовательно, отношение площадей поверхности анода и катода также является важным фактором в определении скорости коррозии. Если на график вместо суммарного коррозионного тока нанести плотность тока, например для случая, когда площадь анода составляет половину площади катода, мы получим поляризационные кривые, представленные на рис 4.9.

В настоящее прем я существует большое число моделей на основе концепций механики сплошных ере; позволяющих прогнозировать свойства (в основном модель упругости Е) полимерных композитов. Однако, каждая такая модель работает в достаточно узком интервале условий, для которых она и разрабатывалась. В настоящем докладе предлагается модель для прогнозирования величины Е дисперно-нмполненных полимерных компонентов, использующая совершенно другие принципы и основанная Но кластерной модели структуры аморфного состояния полимеров, методах синергетики деформируемого телп и фрактального анализа. Эта модель предполагает, что введение в полимерную матрицу дисперного наполнения приводит к видоизменению структуры и свойств матрицы, а именно, к ее переходу, в энергетически более возбужденное состояние. В дальнейшем параметры отого состояния определяют свойства, в том числе и Е, дисперно-нпполненного композита. .Еще одной возможной ролью наполнителя являются удерживание матрицы в указанном состоянии. На реальность такой трактовки указывает сильная температурная зависимость свойств полимерных композитов, хотя характеристики Наполнителя при этом практически не меняются. В качестве параметра, характеризующего энергетическое состояние полимерной матрицы, была выбра-n.'i размерность областей локализации избыточной энергии Df. Была обнаружена линейная зависимость Е от Df для полимеров различных классов (линейных аморфных, аморфно-кристаллических, и сетчатых), а также композитов, которая экстраполируется к Е •«? О при Df - 3. Величина Dr•= 3 соответствует полностью отрелаксировавше-му полимеру. Наклоны графиков E(Dr) для полимерного композита и эпоксидной" матрицы и эпоксиполимера без наполнителя оказались равными, если п композите реализована идеальная адгезия но меж-фа.чной границе полимер-наполнитель. В случае частичной адгезии наклон уменьшается, что означает меньший Е при такой же величине D-. Следовательно, отношение наклонов графиков E(Df) может служить мерой межфпзной адгезии для полимерного композита.

Помещая в ту или иную точку пространства, в котором заряженное тело В создает электрическое поле, другое заряженное тело А достаточно малых размеров1), мы при помощи прикрепленных к нему динамометров измеряем величину и направление силы FA, действующей со стороны тела В на тело А. Изменяя величину заряда тела А, мы обнаружим, что в данной точке пространства эта сила FA зависит только от величины заряда еА, сообщенного телу А, а именно пропорциональна величине этого заряда. Следовательно, отношение FA/BA (при неизменном состоянии тела В, создающего электрическое поле) есть величина постоянная. Поскольку FA/SA не зависит от величины заряда тела А, а зависит только от свойств тела В (его размеров, формы, величины его заряда BIJ), это отношение может служить характеристикой того электрического поля, которое тело В создает в данной точке пространства. Это отношение определяет напряженность электрического поля тела В в данной точке пространства. Так как сила FA, действующая на тело А, есть вектор, то и отношение этой силы к заряду вд, т. е. к скалярной величине, также есть вектор, совпадающий по направлению с вектором FA, если заряд тела еА положителен, и обратный по направлению вектору FA, если заряд тела еА отрицателен. Таким образом, вектор напряженности электрического поля в данной точке

казывают, что F пропорциональна II, и, следовательно, отношение

Так как k и со2 — постоянные положительные числа, то последнее выражение показывает, что ускорение тела в каждый момент времени пропорционально сумме сил, действующих на тело в этот момент; при этом, так как ускорение тела направлено по оси х, а сила, действующая со стороны пружины, направлена вдоль ее оси, т. е. также по оси х, то опыт показывает, что направление ускорения совпадает с направлением действующей силы. Следовательно, отношение Flj — &/co2 есть постоянная скалярная величина, т. е. ускорение тела т пропорционально действующей на это тело силе. Производя подобные опыты с различными телами и пружинами, мы обнаружим, что величина отношения F/j зависит от свойств тела. Но для данных тела и пружины отношение F/j остается постоянным.

Закон всемирного тяготения (11.4) не является целиком утверждением, поддающимся опытной проверке, так как мы не располагаем способом независимого измерения тяжелых масс тел. В законе всемирного тяготения содержится только утверждение, что силы тяготения обратно пропорциональны квадрату расстояния между телами (это утверждение может быть проверено на опыте — законы Кеплера являются его подтверждением). Кроме того, в нем содержится определение тяжелой массы тела. Это определение таково: если мы измерим силу, с которой какое-либо тело А притягивается к телу В, а затем вместо тела В поместим другое тело С и измерим силу притяжения между Л и С, то отношение сил притяжения и будет определять отношение тяжелых масс тел В и С. Но это мы и делаем при взвешивании; следовательно, взвешиванием мы определяем тяжелые массы тел.

Совсем другим способом, по отношению между силой и ускорением, мы определяем инертные массы тел. И заранее вовсе нельзя утверждать, что отношение тяжелых масс тел должно быть равно отношению их инертных масс. Однако наблюдения подтверждают это. Так как все тела падают к Земле с одинаковым ускорением g, то силы, с которыми они притягиваются Землей, пропорциональны их инертным массам. С другой стороны, по определению, отношение этих сил равно отношению их тяжелых масс. Следовательно, отношение тяжелых масс тел пропорционально отношению их инертных масс. Чтобы проверить это со всей возможной точностью, Ньютон произвел специальные опыты с маятниками, сделанными из различных

Коэффициент динамичности. Коэффициентом динамичности в общем случае называют отношение какой-либо величины, характеризующей динамику системы, к значению этой величины в статике. Например, коэффициентом динамичности по перемещениям называют отношение амплитуды вынужденных колебаний к максимальному перемещению, вызываемому статическим действием силы. В рассматриваемом примере максимальное перемещение при статическом действии силы (# = ф = 0), определяемое из (14.8): ACT = ki/K2. Следовательно, отношение амплитуды А, определяемой по (14.10), к перемещению Лст есть коэффициент динамичности по перемещениям

дуге основной окружности, называют основным окружным шагом зубьев и обозначают буквой рь, а соответствующую дугу, измеренную по начальной окружности, называют начальным окружным шагом зубьев зубчатого колеса и обозначают буквой pw (рис. 190, 191). Аналогично можно определить шаг ру по любой другой концентрической окружности. Дуги pt,, pw и ру соответствуют одному и тому же угловому шагу т = 360°/z или т, = 2n/z = РЬ/ГЬ = = pjrw = Ру/Гу(9. 1). Следовательно, отношение шагов рь, pw и ру можно приравнять к отношению радиусов гь, rw, ry соответствующих окружностей (основной, начальной и окружности произвольного радиуса).

и, следовательно, отношение

ние, распространяющееся со скоростью о, пройдет расстояние Поэтому в состояние волнового движения придут все частицы стержня, находящиеся между сечениями стержня с расстоянием между ними odt. Следовательно, относительная деформация е стрежня равна

Следовательно, относительная величина сокращения длины равна

Для скоростей порядка десятков километров в секунду у2/с2» 10~8, и, следовательно, относительная величина сокращения, меньше 10~~8, поэтому его трудно заметить. Например, при таких скоростях 1 м сократится лишь на величину 10~6 см. Диаметр Земного шара несколько больше 12 тыс. км. Скорость движения Земли вокруг Солнца v=30 км/с обусловливает сокращение диаметра Земли в системе координат, связанной с Солнцем, всего примерно на б см. С другой стороны, при больших скоростях это сокращение значительно. Например, при скорости тела, равной примерно 0,85 с, его длина .сократится в 2 раза. При скоростях, близких к скорости света, его длина становится весьма малой.

Равновесие маятника на вращающемся диске. В качестве примера рассмотрим равновесное положение маятника на вращающемся диске (рис. 70). В неинерциальной системе координат на маятник действует центробежная сила инерции. Сила Кориолиса в положении равновесия отсутствует, и, следовательно, относительная скорость равна нулю (и' = 0). Уравнение движения имеет вид

Решение. Выберем неподвижную систему координат хОу; подвижной системой будем считать стержень. В таком случае относительным движением является движение ползуна М по стержню. Следовательно, относительная скорость направлена вдоль стержня и равна

Следовательно, относительная угловая скорость от выбора полюса не зависит. Аналогично,

В кинетических цепях точных приборов, где нагрузки малы, а особое значение имеют постоянство и точность передаточного отношения, величина допускаемой угловой погрешности может служить исходным параметром для выбора размеров зубчатых колес передачи, так как кинематическая погрешность растет медленнее, чем диаметр колес, и, следовательно, относительная точность передачи увеличивается вместе с ее размерами.

градиента давления около поверхности на коэффициент трения, изменялась от -0,02 до -0,005, и поэтому влиянием градиента давления на сх можно пренебречь. Следовательно, относительная

Обычно необходимо присутствие небольшого количества воды :на поверхности раздела, для того чтобы аппрет выполнял свою роль в композитах, упрочненных стекловолокном. Поэтому стеклоткань вначале выдерживали в среде с различной относительной влажностью при 22 °С не менее 75 суток, а затем обрабатывали •аппретом NOL-24 в органических растворителях ['13]. При изменении относительной влажности воздуха от 50 до 88% прочность слоистого материала изменялась незначительно. Оптимальные результаты были получены после выдержки стеклянных волокон в среде с относительной влажностью более 70%. Следовательно, •относительная влажность воздуха менее 50% может оказаться •слишком низкой, чтобы существовала достаточно прочная связь аппрета со стеклом.

контролируемого изделия. Следовательно, относительная чувствительность, которая и определяет в основном качество контролируемых изделий, с ростом толщины контролируемых изделий улучшается.

Оценка погрешности, возникающей от такой схематизации, выполненная И. Г. Бубновым, показала, что абсолютная ошибка при определении изгибающих моментов имеет величину порядка га2, а сам изгибающий момент — величину порядка г/2. Следовательно, относительная погрешность оказывается величиной порядка .а2//2 = 1/tt2, где л — число участков балки. Даже при трех промежуточных опорах, т. е. при п — 4, погрешность получается порядка всего 6%.