Сделанные предположения

Описание процессов, происходящих при деформации кручения, сделано с некоторыми упрощениями, не нарушающими при этом необходимой степени достоверности. Явления, которыми мы пренебрегли, не оказывают существенного влияния на прочность скручиваемых деталей. Однако сделанные допущения позволяют значительно упростить вывод расчетных соотношений. В настоящей главе рассмотрены явления, происходящие при кручении только брусьев круглого поперечного сечения.

Сделанные допущения эквивалентны концепции квазихрун-кого разрушения Орована — Ирвина о том, что в конце трещины может находиться пластическая зона, малая настолько, что ее влияние сказывается существенно только па величинах (перемещениях и их производных в нашем случае), непосредственно относящихся к концу трещины, и не отражается на элементах упругого решения в остальной части тела.

Сделанные допущения, однако, являются очень грубыми. В частности, нереальным представляется предположение, что адгезионную связь с пленкой устанавливает каждый атом поверхности подложки. Правда, если даже такая связь устанавливается только каждым десятым атомом подложки, а при химической связи всего лишь несколькими процентами этих атомов, то этого будет достаточно, чтобы сформировалась прочная адгезионная связь (порядка сотен килограммов на квадратный сантиметр). Не была учтена, однако, и возможность появления трещин на границе раздела пленка — подложка, которые способны привести к значительному снижению адгезионной прочности.

Последовательно интегрируя (10-11) по поверхности каждой зоны i(i=l, 2, ..., п) и принимая во внимание сделанные допущения, получаем систему алгебраических уравнений радиационного теплообмена:

Сделанные допущения в пользу ГТУ дают возможность определить стоимость отпущенного киловаттчаса газотурбинной станции для идеализированных условий и сравнить ее со стоимостью киловаттчаса реальной паротурбинной станции с параметрами пара р0 = 400 кг/см2, t0 = 700° С. Для паротурбинной станции результаты расчетов приведены в главе II.

Зависимость ?,- = fi(t) такова, что через определенные периоды ti функция приобретает одни и те же значения, т. е. EiX является периодической функцией от t, и может быть описана системой линейных уравнений, тригонометрическим рядом или даже простыми зависимостями, если учесть ранее сделанные допущения, заключающиеся в том, что мы рассматриваем в общем случае идеализированный процесс, при котором сроки смены и значения годности недолговечных возобновляемых элементов для каждого последующего интервала работы машины равны первоначальным их значениям.

Вначале с помощью ряда допущений попытаемся решить эту задачу аналитически для относительно тонкой пыли, когда влиянием вторичных явлений можно пренебречь. Представим, что в пылеконцентраторе с гк=0,5?>к, длиной LK и Гсбр=0,5.0сбр движется пылинка размером 6, начальный радиус ввода которой в пыле-концентраторе равен rp=0,5Dp. Примем, что пылинка движется равномерно относительно потока только в радиальном направлении, а радиальная составляющая скорости газа отсутствует (wr=0). Следует отметить, что сделанные допущения являются обычными при подобного рода аналитических решениях.

Учитывая сделанные допущения, можно написать выражение коэффициента теплопередачи

Принимая во внимание сделанные допущения, получим: для режима * трогания с места (fei = 0)

сделанные допущения вполне приемлемы. Следовательно, полученными соотношениями можно пользоваться для дальнейших выводов.

Сделанные допущения эквивалентны концепции квазихруи-кого разрушения Орована — Ирвина о том, что в конце трещины может находиться пластическая зона, малая настолько, что ее влияние сказывается существенно только па величинах (перемещениях и их производных в нашем случае), непосредственно относящихся к концу трещины, и не отражается на элементах упругого решения в остальной части тела.

Как известно, исследование поведения какой-либо динамической системы всегда начинается с построения математической модели такой системы, т. е. с решения вопроса о том, что является определяющим для поведения системы в данных условиях, а что второстепенным. Однако заранее сказать, что сделанные предположения являются правильными и полученная модель правильно отражает поведение реальной системы, не представляется возможным до сравнения теории и эксперимента.

Сделанные предположения и формула (4.2) , строго говоря, выполняются только для идеальных потоков. Анализ полученных опытных данных (рис. 4.20) , однако, показывает, что' несмотря на существование областей потока с различным характе-ром воздействия центробежных массовых сил (смена знака и>ц w^, возрастание е,- в области, где wjj ю> C угловая скорость вращения не имеет экстремума и монотонно убывает с ростом п (рис. 4.20,в) . Следовательно, условие (4.2) для реальных потоков является не корректным и должно иметь следующий вид

верхности стекла (рис. 9), можно предположить, что поверхность раздела насыщается определенным количеством водяных паров. Если пренебречь возможностью обратной реакции, то гидролиз протекает как реакция первого порядка и временная зависимость количества АПС на поверхности раздела в логарифмических координатах будет линейной. На рис. 12 представлена полулогарифмическая зависимость долговечности адгезионного соединения от первоначального количества АПС на стеклянной поверхности (АПС адсорбирован из очень разбавленного раствора). Можно видеть, что сделанные предположения не противоречат полученным результатам.

и учесть сделанные предположения о независимости постоянной b от размаха деформации Де, а постоянной k от длительности цикла тц, то можно видеть, что уравнения (3.13) и (3.14) представляют семейства параллельных кривых в коор динатах Де—N (по параметру тц) и Гц—N (по параметру Де).

В данной главе, посвященной отысканию асимптотически устойчивых предельных режимов, мы сохраняем ранее сделанные предположения, считая, что приведенный момент инерции /„ есть функция угла поворота ср звена приведения: /„=/„ (ср), которая, в частности, может оказаться некоторой положительной константой, а приведенные моменты Мд, Ме, Мт движущих сил, сил сопротивления и массовых сил являются функциями угловой скорости о) и угла поворота ср звена приведения

При расчете роторов на шариковых подшипниках сделанные предположения приводят к следующим простым формулам для реакций опор:

Сделанные предположения позволяют ввести понятие динамического коэффициента влияния -л

Принимая во внимание сделанные предположения, заменяем частные производные др/дх и д2и/ду2 на полные: dp/dx и d2u/dy* и, интегрируя уравнение (5) дважды по у, получаем:

ного шва возникают осевые напряжения ст2, достигающие 20 % величины окружных напряжений о~е как для сплошной, так и для витой части конструкции. На удалении, равном пятикратной толщине сварного шва, аг резко падают, что подтверждает сделанные предположения относительно равности нулю осевых напряжений а2, при реализации разработанного способа нагружения, вдали от сварного шва.

Таким образом, мы имеем три уравнения: (320), (324) и (325), которыми можно заменить уравнения (294), (295) и (296). Присоединив к ним уравнения (297) и (298), получим пять уравнений для определения пяти неизвестных с, i, p, p и Т. Значит решение принципиально возможно. Заметим еще, что наша система уравнений больше не содержит уравнения движения. Заменяющее его уравнение (320) объединяет уравнения энергии и движения. Принимая во внимание сделанные предположения, мы видим, что закон импульсов включен в уравнения (320) и (324), но лишь в направлении траектории частиц, что и необходимо.

В настоящее время ни одна из этих величин не известна с точностью, достаточной для надежного использования в данном методе и получения действительных значений Гй, jg и (а). Хотя с целью вычисления интеграла уравнения (25) были сделаны некоторые приближения, мы не располагаем экспериментальными данными, которые можно было бы использовать, чтобы подтвердить сделанные предположения. Поэтому необходимы дальнейшие исследования уравнений состояния для конденсации и испарения.