Сделанных предположениях

Общая постановка задачи у всех перечисленных выше авторов одна и та же, однако последующее ее рассмотрение различно. Наиболее полное изложение статистических методов содержится в работах Берана [13 — 15], Крёнера [103] и Ломакина [114]. В этих работах читатель найдет обсуждение сделанных предположений и трудностей, возникающих при решении задачи. В настоящем разделе мы ограничимся тем, что выведем •основные уравнения и, не останавливаясь на деталях, укажем различные их решения.

В работе [150] была сделана попытка рассчитать кривые релаксации избыточного объема в УМЗ №. Данные расчеты основывались на аналитических выражениях, описывающих релаксацию трех компонент дислокационной структуры границ зерен, отжиг неравновесных вакансий и рост зерен. В качестве указанных компонент дислокационной структуры границ зерен рассматривались неупорядоченные сетки внесенных зернограничных дислокаций, диполи стыковых дисклинаций, а также тангенциальные внесенные зернограничные дислокации. При построении кривых релаксации в [150] использовали подход, согласно которому каждый быстропротекающий процесс возврата может ускорить кинетику более медленного процесса. Полученные теоретические кривые в рамках сделанных предположений о дефектной структуре границ зерен достаточно хорошо описали экспериментальные за кономерности изменения длины наноструктурного ИПД Ni при ег. последующем отжиге при различных температурах.

Публикуемые данные о доказанных резервах сырой нефти обозначают количества извлекаемой из обнаруженных резервуаров и поднимаемой на поверхность нефти при современных экономических и технических условиях, т. е. это та же категория, что рассмотренная в нашем примере с резервами угля. Некоторые, возможно, будут оспаривать это утверждение, поскольку существуют значительно большие технологические ограничения на степень извлечения угля и значительные колебания коэффициента извлечения за период отработки угольного поля, который, как правило, продолжительнее периода отработки нефтяного месторождения, а еще и потому, что подобные сопоставления игнорируют то обстоятельство, что нефтяные месторождения значительно труднее обнаружить, чем угольные. Рассуждения такого рода, на наш взгляд, не имеют прямого отношения к практическим исследованиям величины доступных, приближенно оцениваемых энергоресурсов, необходимых для ближайшего будущего. Коэффициент пересчета нефти в единицы угольного эквивалента в зависимости от сделанных предположений и целей сравнения в разных работах меняется от 2,15 до 1,3. Например, в статистических записках ООН, серия J, № 17, используется коэффициент 1 т сырой нефти, равный 1,3 т у. т., а в № 18 тех же записок используется коэффициент 1,47. Характеристики сырой нефти меняются в широких пределах от месторождения Боскан в Венесуэле (10° единиц API, 5,5 % серы по массе и 39,48 ГДж/т) до светлой нефти в Индонезии (47° единиц API, 0,05 % серы по массе и 43,65 ГДж/т). Сырая нефть Среднего Востока, составляющая 55 % мировых доказанных резервов, имеет довольно стабильную теплоту сгорания 42,33 ГДж/т. Эта величина обычно и принимается за среднюю теплоту сгорания нефти, т. е. 1 т сырой нефти равняется 1,69 т угольного эквивалента (т у. т.).

Выбор значения сг = 0,8 для всех проведенных в настоящей работе расчетов продиктован стремлением получить принципиальное доказательство сделанных предположений, а не стремлением;

Граничные условия, в силу сделанных предположений, будут иметь

С учетом сделанных предположений эти теоремы, очевидно, справедливы и для п=0. Следовательно, можно также предположить, что при любом, но фиксированном п они справедливы и для всех ач , где р< = = 0, 1, 2,..., п. Поскольку последнее относится к а0, а\, .,., ап, то легко видеть, что правая часть выражения (14) неограниченно дифференцируема в области г/о<У<с°. Этим мы установили, что в результате непрерывного дифференцирования уравнения (14) по всем а (р = = 0, 1, ..., п) в правой части его всегда оказывается выражение, имеющее асимптотическое разложение. Следовательно, для завершения индукционного доказательства остается показать еще, что ал+1 имеет асимптотическое разложение вида (15).

Уравнение движения в рамках сделанных предположений сводится к зависимости между перепадом давления во входной камере и паропроводе с расходом стока:

Знак приблизительности соответствует неточности сделанных предположений. Такое рассмотрение может быть отнесено и к другим активным турбинам.

обычное линейное упрочнение т = Т0 + Я0р, Я0 = }F(r\)dr\. Предполагается, что до тех пор, пока плотность ^-дислокаций не превышает некоторой критической величины рс, скорость их производства г = а. Как только р становится больше рс, дислокации начинают аннигилировать со скоростью г = -Ъ. С учетом сделанных предположений и некоторых упрощений в [190] получено следующее управляющее уравнение модели:

На основании сделанных предположений [14] удалось получить уравнения для исходного и повторного нагружений и тем самым построить петлю упругопластического гистерезиса. При этом среднее напряжение, соответствующее деформации е, при прямом нагружений может быть представлено в виде (1.23) (без учета упрочнения), а для разгрузки с последующим сжатием — как (1.24), где а = &Е — приведенная деформация; ах = кхЕ — приведенное напряжение ж-зерна; as — предел текучести; а, ах — приведенная деформация и напряжение при обратном нагружений; 20g — новый предел текучести при обратном нагружений (начало координат от начала разгрузки).

Таким образом, в рамках сделанных предположений уравнения установившейся ползучести зависят от параметров В и п, определяемых из эксперимента на растяжение либо кручение тонкостенных трубчатых образцов.

При сделанных предположениях сила действия свободной струи на плоскую стенку, размеры которой велики по сравнению с диаметром струи (рис. XIII-6),

При сделанных предположениях сила действия свободной струи на плоскую стенку, размеры которой велики по сравнению с диаметром струи (рис. XIII — 6),

3°. Общий случай. Предположим, что твердое тело опирается на плоскость в нескольких точках А^ А2, .... Ар, не лежащих на одной прямой. Со стороны плоскости возникают нормальные реакции QJ, Q2, . . . , Qp, имеющие одну равнодействующую Q, так как они все направлены в одну сторону.. Как мы видели в теории сложения параллельных сил, точка пересечения этой равнодействующей с плоскостью лежит внутри любого выпуклого многоугольника, охватывающего все точки опоры. В частности, она находится внутри опорного многоугольника, который является выпуклым и вершинами которого служат точки опоры. Этот многоугольник охватывает все остальные точки опоры. Для равновесия необходимо, чтобы заданные силы уравновешивали равнодействующую реакцию Q. Следовательно, заданные силы должны иметь равнодействующую, нормальную к плоскости и направленную так, чтобы она прижимала тело к плоскости и пересекала эту плоскость внутри опорного многоугольника. Этих условий достаточно, так как при сделанных предположениях можно всегда разложить равнодействующую на три силы, нормальные к плоскости и приложенные к точкам опоры, и эти силы уничтожатся сопротивлением плоскости.

Таким образом, двухфазная модель может быть достаточно успешно использована для объяснения основных закономерностей снижения величин Те и
Отсюда вытекает почти периодичность приведенного момента Ма (<р, Т)=Ма [ф, ш (ф, Г)] всех активных сил по углу поворота ср равномерно относительно кинетической энергии Т, 0 ^. Т ^, ^ Гшах. Очевидно, что при сделанных предположениях приведен-

2. При сделанных предположениях 1.1* — 1.3* (см. § 2 данной главы) обеспечивается единственность решения Т— Т (у) уравнения (1. 35) движения машинного агрегата в каждой точке полосы (1. 31). При заданных начальных условиях это решение выражает вполне определенный закон изменения суммарной кинетической энергии всех звеньев машинного агрегата и масс обрабатываемого продукта, находящихся на них, в зависимости от угла поворота <р главного вала.

сделанных предположениях всякое решение Т=Т (ср) уравнения

Учитывая, что крутизна М'т (<р, Т) непрерывна и отрицательна (условие 1.3*), мы приходим к выводу о том, что при сделанных предположениях 1.1*— 1.4* она ограничена сверху и снизу некоторыми отрицательными константами — \ и — \ (0 <^ \ ^ Х2)

При сделанных предположениях крутизна нормированного момента всех сил, приложенных к ротору, получит оценки

Доказательство. Заметим прежде всего, что при сделанных предположениях угловая скорость <о= о>0 (t) движения ротора, соответствующая асимптотически устойчивому предельному режиму его движения, при t—> -f со имеет конечный предел (теорема 1.16)

Действительно, при сделанных предположениях, в области