Следующих граничных

Контактные напряжения играют основную роль при расчете шариковых и роликовых подшипников, зубчатых колес, элементов кулачковых механизмов и т. д. Эти напряжения определяют методами теории упругости при следующих допущениях: а) в зоне контакта возникают только упругие деформации, следующие закону Гуна; б) линейные размеры площадки контакта малы по сравнению

Формула Герца справедлива при следующих допущениях: контакт происходит при статических условиях нагружения; сжимающая сила нормальна площадке контакта, т. е. на поверхности цилиндров нет касательных сил; смазка отсутствует; сжимаемые тела изготовлены из идеально упругих и однородных материалов.

Приближенный расчет основан на следующих допущениях: 1) швы работают независимо; 2) фланговые швы короткие и передают только силы, направленные вдоль своей оси; 3) катет k шва мал по сравнению с размером h. Этот расчет иногда называют расчетом по принципу независимости работы элементов швов.

Расчет геометрических параметров. Расчет проводится при следующих допущениях:

Приближенный расчет на действие ударной нагрузки производится при следующих допущениях:

анализе процессов теплообмена излучением часто возникает задача расчета теплообмена в системе тел, разделенных диатермичной (абсолютно прозрачной) средой. Наиболее простая математическая модель получается при следующих допущениях:

Расчет геометрических параметров. Расчет проводится при следующих допущениях:

Контактные напряжения определяют методами теории упругости при следующих допущениях: а) в зоне контакта возникают только упругие деформации; б) линейные размеры площадки контакта малы по сравнению с радиусами кривизны соприкасающихся поверхностей; в) силы давления, распределенные по поверхности контакта, нормальны к этим поверхностям. При этих допущениях контур поверхности контакта в общем случае представляет собой эллипс, давления по площадке контакта распределяются по закону поверхности эллипсоида, а максимальное давление действует в центре площадки контакта (рис. 179, а).

Выполненные расчеты периода роста усталостной трещины относились к начальной зоне разрушения в пределах формирования усталостных бороздок. Вместе с тем, как показывает анализ закономерности формирования усталостных бороздок, в процессе эксплуатации нагружение диска было реализовано по условию создания постоянной деформации. На это указывала и значительная протяженность участков излома, сформированных на этапе нестабильного роста трещины. В связи со значительной протяженностью зон II и III на указанном этапе подрастания трещины и необходимостью решения вопроса о периодичности контроля дисков с наибольшей продолжительностью эксплуатации двигателя между двумя соседними осмотрами имелась необходимость оценки периода роста трещин по этим двум зонам. Она была выполнена на основе известных представлений о закономерности роста усталостных трещин при следующих допущениях:

Математическая модель, построенная этим методом, основана на следующих допущениях: (1) компоненты несут нагрузку, пропорциональную их жесткости, и (2) слой в среднем деформируется однородно, т. е. 8цг = 8дг = 8mll. Дополнительно требуется определение разрушения, или прочности, слоя. Здесь будет использовано определение, данное в п. Г разд. III.

На рис. 29 изображены модели, используемые для предсказания прочностей слоя SiMT, S tzzc и 8г^8. Полученные по этим моделям уравнения основаны на следующих допущениях: (1) идеальная связь между компонентами, (2) равномерное упорядоченное расположение волокон, (3) линейные соотношения напряжение—-деформация для обоих компонентов, (4) совпадение свойств компонентов в композите со свойствами, определенными на отдельных макрообразцах, (5) пренебрежение остаточными напряжениями,' (6) равенство упругих характеристик при растяжении и сжатии.

При наличии следующих граничных условий (для диффузии из бесконечно тонкого слоя)

при одном из следующих граничных условий:

Случай (а) ранее рассматривался Нильсоном [4] в несколько иной постановке. Он изучал стационарное распространение полубесконечной трещины отрыва вдоль середины полосы при следующих граничных условиях (рис.46.4): '

Компоненты основного тензора А(Г0) возьмем в форме общего решения (2.5.20), чем обеспечим выполнение уравнений равновесия и сведем задачу к определению функций кинетических напряжений АП^0) из следующих граничных условий: для пограничного слоя

Выбор функции Ш°> (х, х°) обусловлен требованием выполнения следующих граничных условий:

где (Т)няч— известный тензор кинетических напряжений области возмущений, соответствующий рассматриваемой части объема. Этот тензор характеризует состояние сферы в момент taSL4 = 4Rz/a0, принятый за начальный. Вторым слагаемым является дополнительный тензор кинетических напряжений, с помощью которого учитываются все изменения состояния сферы, имеющие место в моменты времени t>tua4. Этот тензор требуется построить и взять в случае нагрузки со знаком плюс, в случае разгрузки — со знаком минус. Построение тензора А* (Т) выполняется в сферической системе координат (0, ф, г, х°) с началом в центре сферы. В основу построения положено общее решение (1.4.21) уравнений равновесия фиктивного тела и требование выполнения компонентами тензора А* (Т) следующих граничных условий:

при начальных условиях: Т° — Т° (г, 0, г) при t — 0 и следующих граничных условиях:

ветствует тензор кинетических напряжений (Т)нагр, который требуется построить так, чтобы удовлетворялись уравнения равновесия фиктивного тела при следующих граничных условиях:

Решая уравнение (4.4.29) с учетом следующих граничных условий

Теплоотдача пластины без учета теплоты трения. Безразмерная температура 01 может быть определена из уравнения (2.91) при следующих граничных условиях: 0! = 1 при л = 0; 9t = О при л = °ь (Т = Тст при у = 0; Т = Т.х при у = со). Так как уравнение (2.91) не содержит правой части, в которую входит диссипативная функция, распределение температур в пограничном слое находится без учета теплоты трения:

при следующих граничных условиях