Сдвиговым деформациям

точно широкими в направлении у (перпендикулярно плоскости чертежа), так что можно считать, что материал находитсяв состоянии плоской деформации, т. е. поперечные линейные деформации и сдвиговые деформации уху и yyz полагаются равными нулю. В общем случае склеиваемые материалы могут быть либо орто-тропными (слоистые композиты) либо изотропными и могут иметь различную, но постоянную по длине толщину. Склеивающий слой предполагается изотропным и постоянной толщины, намного меньшей, чем толщина склеиваемых материалов. Склеиваемые материалы рассматриваются как плоские тонкие пластины, работающие на изгиб, т. е. нормальными напряжениями аг и сдвиговыми напряжениями тжг, tyz при рассмотрении напряженного состояния пренебрегают. Структура слоистых композитов считается симметричной относительно их срединной плоскости. Уравнения равновесия. Дифференциальные уравнения равновесия элемента клеевого соединения в единичную нахлестку могут быть записаны с использованием схем силового взаимодействия соединения, представленных на рис. 44 (предполагается, что соединение имеет единичную ширину в направлении у). Результирующие силы в направлении жиги моменты в плоскости xz для склеиваемых материалов / и 2 определяются следующими зависимостями:

3. Сравнение результатов, полученных при использовании аналитического подхода и метода конечных элементов. Для сравнения аналитического и конечно-элементного подходов были рассчитаны три вида соединений, показанных на рис. 46 (односторонняя, двусторонняя и врезная нахлестки). Зависимость между сдвиговыми напряжениями и деформациями в клеевом слое

Простейшие слоистые материалы состоят из связанных гомогенных изотропных пластин. При изготовлении этих материалов слабые плоскости можно располагать благоприятным образом — так, чтобы обеспечить высокую вязкость разрушения композита. Рассмотрим идеализированный слоистый материал, изображенный на рис. 25. Поле напряжений перед трещиной задается уравнением (2). На небольшом расстоянии перед вершиной трещины развиваются поперечные растягивающие напряжения ахх. Они, в сочетании со сдвиговыми напряжениями txy (возникающими при любых значениях угла 0, кроме 6 = 0°), могут вызвать межслоевое разрушение. Маккартни и др. [24] изучали сопротивление развитию трещины слоистого материала из высокопрочной стали (203 кГ/мм2) для случаев низкой, средней и высокой прочности связи. Связь низкой прочности (3,5—7,0 кГ/мм2) обеспечивали с помощью эпоксидных смол, а также оловянного и свинцово-оло-вянного припоя, связь средней прочности (38—60 кГ/мм2) — с помощью серебряного припоя, а высокопрочную связь (140 кГ/мм2) — путем диффузионной сварки слоев. Во всех случаях при испытании на ударную вязкость по Шарли образцы разрушались лишь до первой плоскости соединения слоев. Остальная часть образца сильно деформировалась и расслаивалась по той же поверхности раздела, но не разрушалась. Сходные результаты получил и Эмбе-ри с сотр. [9]. Если прочность связи уступает прочности листов, то происходит торможение трещины. Ляйхтер [23], однако, установил, что охрупчивающая фаза, возникающая при использовании некоторых твердых припоев, может существенно снизить вязкость разрушения.

К развитию расслаивания может привести как нагружение в ллоскости слоев, так и нагружение в поперечном направлении. Рассмотрим сначала влияние нагружения в плоскости слоев. Как показано на рис. 9, в материале, слои которого имеют различные значения коэффициента Пуассона, развиваются межслоевые напряжения сдвига TZJ/ и нормальные напряжения ауу в плоскости -слоев. В плоскости г/=0 межслоевые напряжения сдвига равны ;нулю, а при у=В они достигают максимальных значений. Эти сдвиговые напряжения значительны лишь в прилежащей к границе расслаивания области (обычно принимают, что эта область соизмерима с толщиной образца [35]). Деформация в направлении х (рис. 9) обусловливает распределение напряжений в самом верхнем слое ло оси у. При г/=0 присутствуют только ayv, а при у—В нормальные усилия возникнуть не могут и развиваются сдвиговые напряжения rzy. Слой не может быть сдвинут в направлении z, и поэтому паре напряжений т2у и оуу противодействуют нормальные напряжения ozz, знак которых зависит от соотношения коэффициентов Пуассона. Если сгга — растягивающие напряжения, то они, в сочетании со сдвиговыми напряжениями tzy, стремятся вызвать расслаивание. На этом основываются соображения о последовательности укладки слоев, высказанные Пагано и Пайпсом [35] и отчасти объясняющие экспериментальные результаты Фойе и Бейкера [И].

Уравнения (3.11) описывают продольные кх, ey, ег и сдвиговые ухи, у хг, Yy2 деформации, возникающие в произвольной точке упругого элемента, с нормальными a^., ay,
Они равны, однако в отличие от деформаций, вызванных сдвиговыми напряжениями, имеют еще и одинаковые знаки. Соотношение

Скручиваемые упругие элементы. Несимметричные скручиваемые элементы, например простой элемент на рис. 3.22, для механических измерений силы почти не применяются. Очень сложная симметричная конструкция показана на рис. 3.68,ы. В противоположность сдвиговым элементам она подходит также для малых номинальных сил. При определении размеров следует обращать внимание на то,, чтобы неизбежные напряжения от изгиба оставались небольшими пс? сравнению со сдвиговыми напряжениями [101, 108],

типа напряженного состояния [50, 57]. Некоторые из характерных видов разрушения однонаправленного материала схематично представлены на рис. 2.1: разрушение при растяжении вдоль волокон, сопровождающееся разрывом волокон (а); разрушение при сжатии вдоль волокон, вызванное «сколом», расслоением, сопровождающимися потерей устойчивости волокон или сдвиговой формой потери устойчивости (б); разрушение связующего и (или) адгезионной связи волокон и связующего при растяжении поперек волокон (в); разрушение композита, вызванное сдвиговыми напряжениями при сжатии поперек волокон (г); расслоение материала, вызванное сдвиговыми напряжениями в плоскости образца (д).

При кручении образцов со структурой армирования q> =s ±75° при напряжениях гху = 80 МПа происходит потеря сплошности слоев, вызванная сдвиговыми напряжениями (в расчете т12 = F12), а при txy = 207 МПа разрушается второй слой (рис. 2.30) от сжатия вдоль волокон.

В 1-м слое начинается растрескивание'связующего, вызванное сдвиговыми напряжениями Т121 = Flt. Нагру-женне продолжается. В распечатке выведены соответствующие средние напряжения и деформации в пакете Итерационный процесс определения действительного состояния слоев затягивается. Проверить исходные данные. Уменьшить шаг нагружеиня

нию с волновым вектором. Тангенс угла отклонения потока энергии от направления распространения упругой волны определяется только сдвиговыми напряжениями и может служить для регистрации последних в экспериментах с высокими квазигидростатическими давлениями.

Сложное упругонапряженное состояние металла приводит к пластической деформации, а рост ее — к сдвиговым деформациям, т. е. к смещению частей кристаллов относительно друг друга. Сдвиговые деформации происходят в зоне стружкообразования ABC, причем деформации начинаются по плоскости АВ и заканчиваются по плоскости АС, в которой завершается разрушение кристаллов, т. е. скалывается элементарный объем металла и образуется стружка. Далее процесс повторяется и образуется следующий элемент стружки.

Для определения модулей и прочности при сдвиге существует гораздо больше типов образцов, чем для определения других свойств (см. работы [2, 149]). Одной из причин такого разнообразия является существование трех различных типов сдвигового нагружения: 1) сдвиг в плоскости, при котором сдвиговые деформации развиваются только в плоскости пластины из композита; 2) сдвиг или кручение, при котором поперечное сечение бруска или тонкой пластины из композита подвержено крутильным деформациям; 3) поперечный или межслойный (в случае слоистого композита) сдвиг, при котором пластина из композита подвергается сдвиговым деформациям в плоскости, перпендикулярной плоскости пластины.

В последующих подразделах типы образцов сгруппированы в соответствии с видом сдвиговой нагрузки, прикладываемой к элементарному объему композиционного материала. Такое разделение является в некоторой степени произвольным, особенно для трубчатых образцов при испытании на кручение, где образец нагружен в поперечном сечении крутящим моментом, однако элементарный объем материала подвержен сдвиговым деформациям в касательной плоскости.

надреза, соответствующие пределу текучести, равны предельным сдвиговым деформациям (т. е. если матрица не пластична). Если матрица обладает неупругими свойствами, одно только разрушение от сдвига в вершине надреза не приведет к неустойчивому росту трещины в направлении нагру-жения.

2. Сопротивление сдвиговым деформациям за фронтом плоских волн нагрузки

2. Сопротивление сдвиговым деформациям за фронтом плоских волн нагрузки...............201

териале, подвергнутом интенсивным сдвиговым деформациям:

межатомных расстояний, сдвиговым деформациям, сглажива-

результате материал, поверхностных неровностей, непосредственно участвующих в трении, а также оксидные и адсорбированные пленки и «зажатая» между поверхностями смазка находятся в своеобразных миниатюрных химических реакторах с экстремальными параметрами (по нагрузкам, температурам и сдвиговым деформациям). В этих короткоживущнх (при больших скоростях скольжения) микрореакторах осуществляются различные физические и химические процессы в весьма неравновесных условиях с образованием новых веществ н состояний материалов трущихся тел.

Сложное упругонапряженное состояние металла приводит к пластической деформаций, а рост ее - к сдвиговым деформациям, т.е. к смещению частей кристаллитов относительно друг друга. Сдвиговые деформации происходят в зоне струж-кообразования ABC, причем деформации начинаются по плоскости АВ и заканчиваются по плоскости АС, в которой завершается разрушение кристаллитов, т.е. скалывается элементарный объем металла и образуется стружка. Далее процесс повторяется и образуется следующий элемент стружки.

В табл. 7.6 приведены примеры расположения и включения тензорезисторов для измерения перемещений, напряжений и усилий в сечениях деталей и конструкций. Анализ таблицы показывает, что тен-зорезистивный метод эффективен для измерения и контроля объектов, подвергаемых сжатию (растяжению), изгибу, сдвиговым деформациям, кручению.