Сдвиговая жесткость

В случае косоугольного равновесного армирования композиционного материала под углом ±6 из аналогичного видоизменения записи закона состояния слоя в условиях плоской деформации всего материала следует, что поперечные нормальные деформации слоев 8^ = 8~з = 0 в случае, если материал подвергается деформированию на растяжение-сжатие в плоскости слоев, т. е. когда (8j) и (82) =f= О, но <7ц) = 0. Сдвиговая деформация такого композиционного материала (у12) =5^ 0 вызывает в слоях материала поперечные деформации противопо-

1. Процессы пластической деформации реализуются последовательно в результате переходов от единичных актов движения дислокаций к коллективным процессам их движения с окончательным переходом к единичным, а далее к коллективным процессам ротационной неустойчивости деформации (отдельные и коллективные повороты объемов материала). При этом процесс скольжения (сдвиговая деформация) сосуществует с ротациями объемов металла.

но не симметричным. Однако при большом числе слоев (например, больше 10) из работы Цзая [164] следует, что при четном и нечетном п перекрестно-армированный материал можно приближенно считать как симметричным, так и самоуравновешенным. Кларк [48, 49], исследования которого были далее продолжены в работе Грещука [61], предложил другой метод расчета перекрестно-армированных материалов. Согласно этому методу предполагается, что в целом слоистый материал является самоуравновешенным, так как различные по знаку и одинаковые по величине деформации сдвига, возникающие в соседних слоях с углами армирования ±9, компенсируют друг друга, и сдвиговая деформация материала равна нулю. Поэтому каждую пару слоев с углами армирования ±0 можно рассматривать кдк один самоуравновешенный слой, деформация сдвига которого равна нулю. Отмеченное взаимное стеснение деформаций сдвига соседних слоев приводит к появлению в них касательных напряжений, которые можно найти, обратив равенство (13) и приняв

Уравнения совместности. Необходимо рассмотреть и систему уравнений, называемую уравнениями совместности. Сдвиговая деформация у и нормальная деформация е, считающиеся постоянными по толщине клеевого слоя, определяются следующим образом:

гДе Pi2S — теоретико-экспериментальный поправочный коэффициент, &mps — допустимая сдвиговая деформация матрицы, G;12 — модуль сдвига композита, р„ и К&1% — коэффициенты концентрации деформаций в матрице из-за наличия пор и сдвига, определенные в разд. IV, Д, 8. Влияние пор на 5/22г> ?>шс и S jias одинаковое.

Формирование текстуры может быть объяснено следующим образом. В е-Со основной системой скольжения при комнатной температуре является (0001){1120) [388]. В процессе ИПД кручением сдвиговая деформация в зернах в первую очередь происходит по базисным плоскостям. Эти плоскости в процессе деформации постепенно поворачиваются вплоть до совпадения с плоскостью, перпендикулярной направлению приложенного давления. В результате этого формируется текстура с преимущественной осью (0001) по отношению к поверхности образца.

т, е, еп —• сдвиговое напряжение, сдвиговая деформация и пластическая сдвиговая деформация; ЁЭКВ —эквивалентная деформация;

Под действием усилия резания первоначально происходит вну-трикристаллическая сдвиговая деформация в зернах, плоскости скольжения которых расположены более благоприятно по отношению к действующей силе, затем она распространяется на соседние зерна, плоскости скольжения в которых расположены менее благоприятно, и, наконец, произойдет разрушение зерен, а также перемещение и поворот их относительно друг друга. Напряжения от усилия резания вызывают внутри зерен интенсивное образование и движение дислокаций и вакансий, происходит дробление зерен на фрагменты и блоки и их разориентировка. Движущиеся дислокации, встречаясь на своем пути с различными препятствиями, задерживаются. Сопротивление металла деформированию возрастает.

В случае косоугольного равновесного армирования композиционного материала под углом ±6 из аналогичного видоизменения записи закона состояния слоя в условиях плоской деформации всего материала следует, что поперечные нормальные деформации слоев 8^ = 8~з = 0 в случае, если материал подвергается деформированию на растяжение-сжатие в плоскости слоев, т. е. когда (8j) и (82) =f= О, но <7ц) = 0. Сдвиговая деформация такого композиционного материала (у12) =5^ 0 вызывает в слоях материала поперечные деформации противопо-

Если сплав состоит из двух или более структурных составляющих, то сдвиговая деформация охватывает в первую очередь более пластичную. В ней образуются и развиваются полосы скольжения, в которых при накоплении значительной остаточной деформации зарождаются трещины, расположенные вдоль полос скольжения [Л. 10].

пластическая сдвиговая деформация монокристаллов может дости-

Линейная подвижность ригеля в плоскости рамы зависит от соотношения между загруженными и незагруженными колоннами поперечника. Принято считать, что возможность линейного смещения нужно принимать во внимание при расчете однопролетных рам (рис.4.36, в) и многопролетных рам с шарнирным опиранием ригелей при отсутствии жесткого кровельного диска. Для рам с жестким креплением ригелей к колоннам и жестким закреплением колонны в фундаменте установлена необходимая сдвиговая жесткость диска покрытия, связей, тормозных конструкций и т.п., обеспечивающая повышение жесткости рамы в 6 раз [6]. Для рам с шарнирным сопряжением ригеля с колонной подобные особенности не оговорены.

Теоретически можно создать различные варианты схем с пространственным расположением арматуры, которые позволят аффективно решить поставленную задачу. Однако реализация их затруднена и целесообразность создания сложных схем армирования нуждается в тщательном обосновании. Кроме того, усложнение схем армирования приводит к увеличению направлений укладки арматуры, что резко снижает общее ее содержание в основных направлениях. Поэтому для упрощения технологического процесса получения рассматриваемого класса материалов и обеспечения наибольшего содержания арматуры на управление укладкой налагаются определенные ограничения. Сущность их сводится к тому, что угол укладки волокон варьируется только в одной плоскости — плоскости наиболее вероятного нагружения материала сдвиговыми усилиями [22, 106]. Обеспечение заданных свойств в двух других плоскостях осуществляется за счет изменения свойств и объемного содержания волокон. Один из простейших принципов создания таких материалов представлен на рис. 5.19. В плоскости ~су подокна уложены под различными углами к оси х, выбор которых обусловлен получением необходимых свойств материала, т. е. по толщине материала (по направлению ') укладка волокон осуществляется с переменным углом 9. Волокна направления г прямолинейны и перпендикулярны плоскости ху. Технологический процесс создания таких материалов весьма прост и практически не отличается от процесса создания материалов с ортогональным расположением волокон, но сдвиговая жесткость в плоскости основного расположения арматуры при этом значительно возрастает.

где N — сдвиговая жесткость, определяемая по формуле

В этих уравнениях Р — нагрузка, D — изгибная жесткость панели, определяемая по формуле (3), I — высота панели, t — толщина облицовок, а N — сдвиговая жесткость, определяемая уравнением (5).

Для слоистого композита со схемой армирования [0°/90°], растягиваемого в направлении армирования, картина несколько иная. Величина сдвиговой жесткости, которая определяет перераспределение касательных напряжений от ядра разорванных волокон к неповрежденным смежным волокнам, не зависит от процентного соотношения количества слоев О и 90°. Предполагается, что при достижении сдвиговыми деформациями у предельных значений yuit разрушение от сдвига происходит вблизи вершины трещины одновременно в слоях с ориентацией 0 и 90°. Это не приводит, однако, к росту трещины в направлении нагружения, как при растяжении однонаправленного композита. Дело в том, что разрушение от сдвига в рассматриваемом случае не обязательно влечет за собой разрушение волокон. Следовательно, волокна слоев 90° еще остаются неповрежденными, хотя сдвиговая жесткость материала в области разрушения уже потеряна.

Теоретически можно создать различные варианты схем с пространственным расположением арматуры, которые позволят аффективно решить поставленную задачу. Однако реализация их затруднена и целесообразность создания сложных схем армирования нуждается в тщательном обосновании. Кроме того, усложнение схем армирования приводит к увеличению направлений укладки арматуры, что резко снижает общее ее содержание в основных направлениях. Поэтому для упрощения технологического процесса получения рассматриваемого класса материалов и обеспечения наибольшего содержания арматуры на управление укладкой налагаются определенные ограничения. Сущность их сводится к тому, что угол укладки волокон варьируется только в одной плоскости — плоскости наиболее вероятного нагружения материала сдвиговыми усилиями [22, 106]. Обеспечение заданных свойств в двух других плоскостях осуществляется за счет изменения свойств и объемного содержания волокон. Один из простейших принципов создания таких материалов представлен на рис. 5.19. В плоскости ~су подокна уложены под различными углами к оси х, выбор которых обусловлен получением необходимых свойств материала, т. е. по толщине материала (по направлению ') укладка волокон осуществляется с переменным углом 9. Волокна направления г прямолинейны и перпендикулярны плоскости ху. Технологический процесс создания таких материалов весьма прост и практически не отличается от процесса создания материалов с ортогональным расположением волокон, но сдвиговая жесткость в плоскости основного расположения арматуры при этом значительно возрастает.

Пружинь' рас Продольная жесткость BI Крутильная жесткость Вг Упругая осеаая сила N Угол скручивания 6 при действии N на пружину со свободно вращающимся торцом Момент инерции витка тора относительно оси пружины /к Крутящий момент пружины с неповорачивающимися юр-цами Мк тяжекия-сжатия GdlH / Gd'n , ,\ Пруж Поворотная жесткость В3 Сдвиговая жесткость 54 Момент инерции витка тора относительно оси, перпендикулярной плоскости колебаний J» Площадь эквивалентного бруса А ины изгиба 2EJH { 2?Vtg"iM

Сдвиговая жесткость стенки

где D — жесткость волокон при изгибе; В и S — соответственнс продольная (нормальная) и сдвиговая жесткость ламината. Отсюда

где Wxz — нормальная сдвиговая жесткость.

Нормальная сдвиговая жесткость в пластине из КМ существенно ниже жесткости при изгибе в плоскости слоя и сдвиговой жестко-