Следующим дифференциальным

Зная величину временного сопротивления ав, можно найти приближенные значения предела выносливости сг_х по следующим эмпирическим соотношениям: для углеродистой стали о_х = (0,4 н--т- 0,45) ав; для легированной стали <т_г = 0,35ав + (7—12)даН/мм2; для чугуна ст 1 = 0,4 0В; для цветных металлов а г = (0,24 ч-- 0,5) ав.

Скорость коррозии определяют по следующим эмпирическим формулам:

уменьшение угла наклона а участка 1, определяющего энергию ионизации примеси Ел. То же самое происходит в акцепторных полупроводниках. Так, в кремнии, легированном бором, изменение Еа с ростом Мя описывается следующим • эмпирическим соотношением:

Сила Р0, необходимая для осадки концов трубки на конус, может быть определена по следующим эмпирическим формулам: для медных трубок

дочки я и её зубьев z по следующим эмпирическим зависимостям: зубчатая цепь:

Коэфициент преломления свинцовых стёкол может быть определён по следующим эмпирическим формулам:

Расходуемая на приводе шлифовального круга мощность может быть определена по следующим эмпирическим формулам:

Коэфициент теплоотдачи а может быть определён для пламенных печей по следующим эмпирическим формулам:

где»—окружная скорость валков в мм/сек; г — радиус валка в мм\ k—удельное сопротивление при статическом сжатии в кг/мм2; т) —вязкость прокатываемого металла кгсек/мм*. Величины k и т] для горячей стали определяются по следующим эмпирическим формулам:

Эта величина подсчитывается по следующим эмпирическим формулам:

Исследования теплопередачи в цилиндрической ЦТТ при центробежном ускорении 13,7 g0 и средней толщине слоя конденсата (воды) 0,3 мм (плотность теплового потока изменялась в пределах от 2-Ю4 до 8-Ю4 Вт/м2, давление пара — от 5-10~3 до 8-10~~2 МПа) показали [94], что при конденсации и испарении с поверхности интенсивность теплопередачи определяется теплопроводностью конденсата и толщиной слоя. При теплопередаче в режиме пузырькового кипения зависимость интенсивности от плотности теплового потока и давления пара практически такая же, как и при кипении в большом объеме, и описывается следующим эмпирическим уравнением:

Функции fap удовлетворяют следующим дифференциальным уравнениям

Мартенсит, который для сталей является пересыщенным твердым раствором углерода в а-железе, под влиянием температуры распадается — происходит выделение углерода из решетки о-же-леза. Этот диффузионный процесс может быть описан следующим дифференциальным уравнением:

Применение указанных уравнений к случаю двухмерной задачи при стационарных условиях протекания процессов при независимости физических свойств (К, а) от температуры приводит к следующим дифференциальным уравнениям Лапласа:

Применительно к осесимметричному потоку температурное поле в излучающей среде можно описать следующим дифференциальным уравнением, записанным здесь в цилиндрических координатах:

Тенденция развития какого-либо процесса, параметра, описываемая экспонентой, не может сохраняться сколь угодно долго. Постепенно должны начать сказываться сдерживающие факторы, например нехватка материальных или человеческих ресурсов. В этой ситуации механизм роста естественно представить следующим дифференциальным уравнением

При этом вид решения в общем случае зависит от способа аналитической аппроксимации поляризационной кривой. Для областей в виде тонких щелей, каналов и пор (см. рис. к табл. 1.29) распределение смещения потенциала (поляризации) приближенно описывается (см. разд. 1.2.12), следующим дифференциальным уравнением

Выше при динамическом расчете цикловых механизмов мы принимали, что угловая скорость ведущего звена со является постоянной. Теперь рассмотрим некоторые коррективы, связанные с учетом неравномерности вращения. В гл. 1 мы уже останавливались на предпосылках, позволяющих при этом базироваться на сравнительно простых динамических моделях, включающих динамическую характеристику электродвигателя. Последняя в упрощенной форме может быть описана для асинхронных электродвигателей и двигателей постоянного тока в установившихся режимах работы следующим дифференциальным уравнением [12, 13]:

Если балка постоянного сечения совершает изгибные колебания, то ее движение описывается следующим дифференциальным уравнением:

Под термином вынужденные или возбужденные колебания следует понимать такие колебания, которые возникают по истечении определенного времени от начала наблюдения при действии переменной внешней нагрузки, которая предполагается перпендикулярной к оси стержня и в целях упрощения изменяющейся по гармоническому закону. При этом мы обычно вводим понятие так называемого исчезающего трения, т. е. предполагаем, что под действием трения исчезают колебания, вызванные соответствующими условиями в начале наших наблюдений, после чего трение исчезает и не оказывает никакого влияния на вынужденные колебания. В качестве примера рассмотрим случай вынужденных поперечных колебаний свободно опертой призматической балки, которые выражаются следующим дифференциальным уравнением:

где функции Грина удовлетворяют следующим дифференциальным уравнениям:

Особенно просто критерии подобия находятся в том случае, когда имеется дифференциальное уравнение, описывающее поведение системы. Для получения критериев подобия в дифференциальном уравнении следует опустить знаки дифференцирования и поделить все члены уравнения на один из них. Получившиеся выражения, а также аргументы входящих в уравнение неоднородных функций являются критериями подобия. Например, поведение технологической системы токарного станка с фрикционным нелинейным виброгасителем описывается следующим дифференциальным уравнением: