Слоистого материала

В случае, если структура слоистого композита симметрична относительно срединной плоскости,

Г. Предсказание прочности слоистого композита....... 55

Г. Предсказание прочности слоистого композита

Другой подход, основанный на критерии максимальных деформаций в главных осях слоя, был предложен Петитом [29]. Поверхность разрушения (или текучести) слоистого композита получается наложением поверхностей прочности для каждого из слоев, построенных в осях напряжений, характеризующих композит в целом.

быстро развиваются, из рассмотрения исключено большинство работ, проведенных до 1962 года. Обзоры по этой теме содержатся в работах [70, 212, 15, 147, 148, 192, 34, 49, 77, 86, 122, 169] *i. В основе многих методов расчета и проектирования многослойных конструкций из композитов лежат характеристики элементарного слоя, которые необходимо определить экспериментально. После этого становится возможным расчет слоистого композита, состоящего из большого числа элементарных слоев с различной ориентацией [13, 24, 25]. К сожалению, возможности практической реализации часто затрудняют создание образца, состоящего лишь из одного слоя. Поэтому приходится проводить испытания многослойного образца и использовать соответствующую теорию слоистых сред для преобразования полученных результатов в характеристики свойств элементарного слоя.

Для определения модулей и прочности при сдвиге существует гораздо больше типов образцов, чем для определения других свойств (см. работы [2, 149]). Одной из причин такого разнообразия является существование трех различных типов сдвигового нагружения: 1) сдвиг в плоскости, при котором сдвиговые деформации развиваются только в плоскости пластины из композита; 2) сдвиг или кручение, при котором поперечное сечение бруска или тонкой пластины из композита подвержено крутильным деформациям; 3) поперечный или межслойный (в случае слоистого композита) сдвиг, при котором пластина из композита подвергается сдвиговым деформациям в плоскости, перпендикулярной плоскости пластины.

При нагружении ортотронного слоистого композита чистым: сдвигом уравнение (176) может быть записано в форме

лям слоев больших отрицательных значений. Предполагается, что разрушение слоистого композита в целом происходит, когда матрица ()*• становится вырожденной или один из диагональных членов становится отрицательным. Такого же рода подход был использован Петитом и Уаддопом [26].

В этом разделе рассмотрены особенности напряженного состояния одноосно нагруженной пластины из слоистого композита конечной ширины со свободными боковыми кромками. В разделе III.А показано, что порядок расположения слоев определяет особенности кромочного эффекта; расчеты, связанные с кромочным эффектом, представлены в разделе III.Б.

Кромочный эффект в изделиях из композитов состоит в существенном увеличении межслойных напряжений вблизи свободных от нагрузки кромок. Наиболее распространенным случаем является растяжение пластины с незащемленными кромками. Величина возникающих межслойных напряжений зависит от ориентации слоев и их чередования. Паппо и Эвенсен [30], исследуя меж-слойный сдвиг, показали, что его можно рассчитать, предполагая линейно-упругое напряженное состояние плоским и рассматривая прослойку как склейку. Пайп и Пейгано [29 ] исследовали это же явление, решая трехмерную задачу теории упругости и используя конечно-разностный метод для определения характеристик слоистого композита, состоящего из слоев с различной ориентацией. Расчетная схема четырехслойного [±9]s композита показана на рис. 16. Расчеты были проведены для значений 0 = 45, т.е. [±45]g слоистой пластины конечной ширины, Ъ = 8h0 со следующими свойствами слоя из эпоксидного графитопласта: Егг = = 1,4- 10е кгс/см2; G12 = ?13 = GM = 0,06-106 кгс/см2; ?2а = = Езз =" °Д47'10" кгс/см2; v12 = v13 = v23 = 0,21.

Рис. 16. Расчетная схема пластины из слоистого композита

здесь / — температурный фактор по уравнению (8-15). Поскольку поправка на #х составляет около 5 — 7%, то можно ограничиться приближенным значением теплопроводности исследуемого слоистого материала.

Расчет упругих характеристик элементарного слоя содержит два этапа: определение характеристик приведенной матрицы за счет усреднения упругих свойств волокон, уложенных в направлении, перпендикулярном к плоскости слоя, со связующим; и расчет характеристик слоя исходя из упругих свойств волокон, параллельных плоскости слоя, и свойств модифицированной матрицы. Таким образом, последующий расчет деформативных характеристик слоистого материала определяется выбором направлений армирования, которые усредняются при модификации свойств матрицы или являются арматурой выделенного элементарного слоя.

i, /, m, /= 1, 2, 3, (3.43) где суммарная толщина слоистого материала

ции усреднения в правых частях выражений (3.37) — (3.42). В случае, когда главные оси упругой симметрии 1 2 3 всего слоистого материала и отдельного слоя 1 2 3 не совпадают вследствие поворота слоя вокруг оси 3 на угол 9, расчет компонент жесткости материала по формулам (3.33) — (3.36) следует проводить после определения компонент B'{,kl через В*.., взятых

При вычислении констант слоистой модели трехмерноармированного композиционного материала применяют два подхода. В первом из них используют обобщенный закон Гука для ортотропного слоистого материала в случае трехмерного деформирования. Исходя из условия равенства послое-вых деформаций, параллельных плоскости слоев (условия Фойгта), и равенства напряжений, перпендикулярных плоскости слоев (условия Рейсса), вычисляют все константы материала. Во втором подходе [4] используют зависимости, в которых напряжения Ofc, перпендикулярные плоскости слоев «У, не учитывают, что следует из условий плоской задачи. Тогда свойства материала в направлении k следует рассчитывать при сведении трехмерной структуры к слоистой, но

Рис. 5.9. Зависимость относительных модулей упругости и коэффициентов Пуассона слоистого материала от коэффициента Пуассона матрицы vc при Еа/Ес = 150; ц = 0,10:

5.3. Относительные значения трансверсального модуля Е3/ЕС для слоистого материала с несжимаемой матрицей (vc — 0,5), подсчитанной по зависимости (5.43), при п = = ?а/?с; va = 0,2

8. Болотина К. С. Механические и теплофизические характеристики слоистого материала. — Изв. вузов. Машиностроение, 1966, № 12, с. 23— 28.

лебаний используют в основном для контроля неметаллических и композиционных материалов, поэтому они не рассмотрены в данной книге. Схемы контроля клееных и паяных конструкций с применением реверберационного, импедансного методов и метода свободных колебаний показаны соответственно на рис. 2.3, г, 2.5, а, 2.5, в. На рис. 2.2, в приведена схема контроля слоистого материала типа текстолита велосиметрическим методом.

Равенства (34) показывают, что прямоугольный параллелепипед, изготовленный из материала с общей анизотропией, при одноосном однородном напряженном состоянии превращается в непрямоугольный параллелепипед (на рис. 1, а показано тело, для которого плоскость х±хг является плоскостью симметрии). В случае изотропного материала прямоугольный параллелепипед остается прямоугольным (рис. 1, б). Эти различия в поведении анизотропных и изотропных материалов при одноосном напряженном состоянии вызывают некоторые трудности при определении механических характеристик композиционных материалов в направлении, не совпадающем с осью симметрии. Образец, обычно используемый при таких испытаниях, представляет собой длинную полоску (отношение длины к ширине равно ~5 — 10), вырезанную под некоторым углом к оси симметрии из элементарного армированного слоя или слоистого материала. При одноосном нагружении в продольном направлении образец ведет себя как анизотропное тело с плоскостью упругой симметрии, совпадающей с плоскостью образца, т. е. стремится принять в этой плоскости форму параллелограмма. Захваты, в которых закрепляют образец, препятствуют его свободной деформации, сохраняя первоначальное. направление закрепленных кромок. Как показано в работе Пагаяо и Халпина [45], в плоскости образца при этом возникает изгибающий момент и при деформировании о'бразец принимает ^-образную форму (рис. 2).

а — слоя; б — слоистого материала; 1, 2, 3 — соответственно продольное,