Случайные составляющие

Некоторые из факторов, влияющих на точность обработки, создают случайные погрешности.

Случайные погрешности имеют различное значение для отдельных деталей одной и той же партии. Эти погрешности вызываются слу-

чайными причинами или действиями многих факторов, влияние которых на процесс обработки имеет случайный характер. Например, случайные погрешности возникают вследствие неоднородности и неодинаковой твердости обрабатываемого материала, колебания величины припуска и т. п. Благодаря случайным погрешностям размеры деталей в партии получаются различными, с колебаниями размеров в пределах допуска. Иначе говоря, получается рассеяние размеров деталей в партии. Часть деталей будет иметь размеры, близкие к верхнему пределу допуска, часть — близкие к нижнему пределу допуска и часть— в середине поля допуска.

Если при обработке имеются только случайные погрешности, кривая рассеяния принимает симметричную форму.

Случайные погрешности в размерах обрабатываемых деталей партии подчиняются закону нормального распределения, который графически изображается кривой Гаусса (а), имеющей симметричную

Все погрешности, возникающие при механической обработке, делят на две группы: систематические, т. е. погрешности, возникающие от действия вполне определенных факторов и имеющие закономерный характер (ошибки шага винта, неправильная наладка и Др.); случайные погрешности, возникающие по многим причинам и не имеющие определенной закономерности (различная твердость заготовок, колебания припуска, неточности закрепления заготовки и т. п.).

Случайные погрешности, несмотря на их разнообразие, обладают общими особенностями, а именно:

малые погрешности встречаются чаще, чем большие; для данного способа обработки случайные погрешности не превосходят определенной величины; положительные погрешности встречаются так же часто, как и отрицательные; с увеличением числа деталей в партии среднее арифметическое из этих погрешностей стремится к нулю.

11. Что представляют собой случайные погрешности и кривая нормального распределения случайных погрешностей (кривая Гаусса)?

2.11. Как вычисляют погрешности? Каким основным законам подчиняются случайные погрешности?

где ДхР и ДГ7 — погрешности, постоянные по длине образованной резьбы; Д2Р и Л2у — случайные погрешности, величина и знак которых меняются по длине образованной резьбы.

Более сложный случай наблюдается при такой форме дйа1гно-стическогб сигнала, когда он содержит как систематические, так и случайные составляющие и в общем виде описывается некоторой

2. Погрешность, имеющую только случайные составляющие.

а—только систематические; б—только случайные; в — систематические и случайные составляющие (схематическое •изображение для двух состояний «внешних» величин).

3. Погрешность, имеющую систематические и случайные составляющие.

В первом варианте погрешности измерений наибольшего и наименьшего размеров данного параметра детали формировались как случайные независимые друг от друга величины. Во втором варианте погрешности измерения наибольшего и наименьшего размеров данной детали включали общую (систематическую) составляющую и независимые от нее случайные составляющие, предельные значения которых принимались равными одной трети предельного значения суммарной погрешности измерения. В третьем варианте погрешность измерения наибольшего размера детали'фор-мировалась как случайная и эта же погрешность (без изменения абсолютной величины и знака) принималась при измерении наименьшего размера, т. е. фигурировала как систематическая для данной детали.

Для решения второго варианта задачи вносятся незначительные изменения в алгоритм и программу в соответствии с тем, что погрешности измерения наибольшего и наименьшего размеров в этом случае представляют собой сумму систематической и случайной составляющих. Для каждой детали систематические части погрешностей измерений наибольшего и наименьшего размеров совпадают, в то время как случайные составляющие формируются независимо друг от друга.

случайные составляющие, связанные с вышеперечисленными факторами; 6ос — вариация срабатывания прибора; 6сгн — вариация настройки прибора; 6асм = АСЛ. наиб — смещение настройки прибора.

Возбуждающие силы имеют как детерминированные, так и случайные составляющие, характеризуемые широким спектральным составом и амплитудами, меняющимися по случайному закону. В этом случае колебательная система станка достаточно хорошо определяется конечным числом сосредоточенных параметров. Расчет упругой системы станка проводится в три этапа. Первый этап включает в себя идеализацию конструкции, построение динамической модели и расчет ее упругих, инерционных и демпфирующих характеристик. На втором этапе производится составление урав-

Поэтому наиболее перспективны и точны устройства третьей группы, т. е. устройства с замкнутой цепью воздействия автоматического контроля размеров в процессе обработки. Эти устройства изменяют или прекращают процесс обработки в момент достижения параметров качества (размером) необходимого значения и осуществляют контроль только в процессе обработки. Назовем их для кратности управляющими «автотолераторами». Эти устройства по своей природе позволяют вести обработку детали с наивысшей точностью, так как управляют размерной точностью данной конкретной обрабатываемой детали, компенсируя не только систематические погрешности (износ режущего инструмента, силовые и температурные деформации деталей станка, определяющие главную размерную цепочку), но и многие случайные составляющие. При этом автотолераторы конструктивно проще подналадчиков, так как для них отпадает необходимость в дополнительных средствах ориентации, базирования, крепления и транспортирования.

В условиях эксплуатации автотолераторы работают в динамическом режиме. Поэтому наряду с проверкой метрологических характеристик в статических условиях для автотолераторов обязательна проверка их динамических характеристик. При этом главными динамическими характеристиками автотолератора следует считать амплитудно-частотную характеристику точности и время срабатывания. При проверке следует установить не только математическое ожидание погрешности, но и их случайные составляющие. Средняя арифметическая величина погрешности, ее математическое ожидание важны как для определения возможной ошибки измерения, так и для внесения динамической поправки, а случайная составляющая будет оказывать влияние на рассеи-

Погрешности установки, базирования, закрепления, приспособления в общем случае включают систематические и случайные составляющие погрешности. Обычно систематические погрешности компенсируют при настройке технологической системы, поэтому под погрешностями ДЕУ, Дее, Де3, Депр понимают предельные случайные отклонения поверхностей (на расчетных схемах — центров, осей поверхностей) от требуемого (идеализированного) положения.