Случайные возмущения

причем при s - rmsr *= тг,ъ при s =? г ms/- = 0. Здесь т,- — масса 1-й точки системы (/ = 1, 2,..., и); А:,у — коэффициент жесткости системы; Pj(t) — стационарные случайные воздействия.

этих характеристик не так высока, как при использовании вероятностной модели. Удобство их заключается в том, что они могут быть вычислены прямыми и достаточно несложными методами. Случайные воздействия, являющиеся источниками вынужденного колебательного движения : трение, деформация, кавитация, турбулентность, т.е. процессы,обусловленные взаимодействием с рабочими процессами.

Применим вычислительную модель TL-логики к описанию функционирования колонного аппарата нефтепереработки или нефтехимии. Колонна является типичным примером реагирующей системы. Текущее состояние аппарата определяется комплексом внешних воздействий: температурой, давлением и коррозионной активностью рабочей среды; ветровыми нагрузками; нагрузками от трубопроводной обвязки и т. д. Каждый из этих факторов имеет стохастический характер. Переход колонны в новое состояние является реакцией на случайные воздействия.

Границы области состояний в вышеуказанных случаях определены на основании оценки вероятностной природы процесса, физическая сущность которого определяет общий его ход, а различные случайные воздействия приводят к дисперсии значений параметра.

Размещение электрооборудования. При размещении элементов и устройств электрооборудования необходимо руководствоваться следующим. Центральный пульт должен быть размещен в начале АЛ на площадке, откуда обеспечивается наиболее полный обзор всего оборудования. Расположение оперативных пультов выбирают исходя из требования рациональной организации работы оператора. Пульт должен находиться в удобном для оператора месте, вне зоны обслуживания механизмов. При этом кнопки и переключатели управления должны находиться на высоте 600—1700 мм над уровнем пола. Пульты управления с расположением нижнего ряда кнопок на высоте менее 900 мм должны иметь наклон не менее 30° к вертикальной плоскости. Для пультов с числом кнопок не более пяти допускается вертикальное положение панели при всех высотах их установки (ГОСТ 12.2.009—80). При выборе положения пультов следует позаботиться о том, чтобы исключить случайные воздействия на кнопки и переключатели управления во время выполнения оператором его основных функций. Наладочные пульты располагают в непосредственной близости к соответствующим агрегатам с учетом требований, обусловленных спецификой выполнения наладочных работ. Например, в случае, если устройство должно быть развернуто в толчковом режиме до заданного углового положения, необходимо обеспечить, чтобы наладчик, нажимая кнопку «Пуск двигателя», мог хорошо видеть подвижную часть налаживаемого оборудования.

Систематическое исследование такого класса динамических систем в статистической динамике машиностроительных конструкций проводится, по-видимому, впервые. Успешное развитие этого метода расчета машиностроительных конструкций существенно зависит от степени разработки методов расчета динамических систем на случайные воздействия с известными вероятностными характеристиками. Приведенные в данной книге методы могут послужить основой решения задачи расчета конструкций в условиях неполной информации о внешнем воздействии.

где my — масса /-ой материальной точки системы (/ = 1,2,..., п); kij — коэффициент жесткости системы; F,- (t) — стационарные случайные воздействия, приложенные в /-х точках; и и v связаны соотношениями

Такая модель с учетом уравнения (7.1) и конечным множеством значений случайных параметров системы и скачкообразным их изменением достаточно хорошо соответствует многим практическим задачам первого случая. В частности, с помощью функции (f>kt (t) хорошо описываются импульсивные или кусочно-постоянные с переменной амплитудой случайные воздействия [21, 64].

Случайные воздействия, приводящие к отказам

Возникновение погрешностей размеров х (/,) обусловлено двумя группами причин: первая группа — износ инструмента, тепловые деформации системы СПИД и т. д.; вторая группа факторов проявляется лишь в отдельно взятом цикле обработки, и их действие на последующий цикл ничтожно; к этой группе можно отнести случайные воздействия колебаний припуска и твердости заготовки и др. Они и обусловливают появление составляющей z(ti).

3. Однократные случайные воздействия

Случайные возмущения, действующие на строительные конструкции, машины и приборы в процессе их эксплуатации, часто являются основными причинами отказов и аварий, поэтому их необходимо учитывать при проектировании.

О многогранности этого критерия свидетельствует несложный эксперимент. Вводя краску в поток капельной жидкости или дым в поток газа, движущихся в канале с прозрачными стенками, можно наблюдать траектории отдельных элементов изучаемых потоков. В области малых скоростей окрашенные частицы ведут себя весьма спокойно. Если и происходят случайные возмущения, то они не развиваются. Этот вид движения называется ламинарным (слоистым) течением (рис. 30, а).

где / (x; z) — детерминированная функция, описывающая систематическую составляющую; Y (x\ z) — случайная функция, описывающая только случайные возмущения, накладывающиеся на управляемый в среднем процесс, причем профиль такой поверхности определяется соответствующими одномерными функциями, т. е.

В связи с этим задачу исследования надежности систем [38], т. е., по существу, задачу определения количественных характеристик надежности, целесообразно рассматривать как задачу исследования вероятностных свойств систем, функционирующих в реальных условиях, когда на них действуют случайные возмущения.

Разумеется, что такая картина вытекает из чисто формального анализа полученных соотношений. В действительности случайные возмущения и силы трения между демпфируемой системой и виброгасящим элементом приведут к тому, что обе части системы будут каким-то образом взаимодействовать одна с другой.

Если математическая модель исследуемой динамической системы имеет высокий порядок (п > 2), а действующие на систему случайные возмущения относятся к классу со скрытой периодичностью (например, если в простейшем случае они описываются стационарными случайными функциями времени с дробно-рациональными спектральными плотностями), то решение поставленной задачи в общем случае требует использования специализированных комплексов. Для иллюстрации мы ограничимся приведенными выше моделями, описываемыми стохастическими дифференциальными уравнениями второго порядка, а также системами двух стохастических дифференциальных уравнений второго порядка, что позволяет использовать промышленные ЭВМ и одновременно дать краткий обзор основных результатов^ полученных другими авторами.

Анализируя условия 1, 2 и 3, приходим к выводу, что система может качественно изменить динамические свойства даже при малом изменении значений коэффициентов. Например, система, в которой случайные возмущения апериодически затухают, может превратиться в апериодически неустойчивую и наоборот.

Для обеспечения равномерности все горелки были снабжены индивидуальными мазутомерами. Необходимость таких измерений вызвана использованием паровых форсунок, расходная характеристика которых определяется разностью давлений мазута перед форсункой и в точке смешения с паром. Обычно эта разность не велика и случайные возмущения по мазутной или паровой стороне приводят к резким изменениям расхода. Вязкость мазута, несмотря на паровой распыл, была 2—3е ВУ, а зольность — всего 0,02%. Заданный режим поддерживался средствами автоматики. Испытания показали, что без ущерба для теплового к. п. д. котла можно длительно работать с RO2=15,3% (RO2MaKC=15,7%). Регистрируемое газоанализатором содержание СО не превышало 0,02%.

При исследовании свойств неустойчивого пограничного слоя необходимо по возможности полностью исключить все случайные возмущения Поэтому вход в успокоительный участок сделан из двух последовательно расположенных перепускных сосудов, нижняя часть которых выполнена в виде насадки, плотно заполненной до высоты в 4 см алюминиевой стружкой. Во избежание возвратного движения возмущений в конце опытного участка устанавливался ряд аналогичных сопротивлений. Кроме того, Б верхней части канала (см. рис. 3) поток был открыт. В успокоительном участке на протяжении 10 см устанавливались семь сеток из проволоки и нейлона. Чтобы уменьшить эффект наложения, размеры ячеек сеток были различными.

Если случайные возмущения кратковременно сместят режим работы компрессора и сети влево, то образуется избыток напора компрессора над снизившимся сопротивлением сети, поэтому поток будет разгоняться, т. е. массовый расход воздуха через компрессор будет возрастать до тех пор, пока режим вновь не установится в точке Д' . Таким образом, согласование компрессора в этой точке устойчивое. Характерной его особенностью является выполнение неравенства

Подшипник должен быть виброустойчивым и обладать достаточной демпфирующей способностью. Под виброустойчивостью понимают его способность не реагировать на случайные возмущения, всегда имеющиеся в турбине. Если случайные или исчезающие возмущения приводят к появлению в масляном слое незатухающих сил, вызывающих интенсивные вибрации валопровода, то подшипник не обладает достаточным запасом виброустойчивости (подробнее см. § 19.3). Все переменные силы, действующие на валопровод и вызывающие его вибрацию, в конце концов гасятся в масляном слое подшипников. Поэтому чем выше их демпфирующая способность, тем меньшая возникает вибрация.