Случайных отклонений

Оценка долговечности с учетом случайных напряжений. Естественно возникает вопрос, какую пользу можно получить, изучая случайные колебания стержней. Как уже неоднократно указывалось, механика стержней, излагаемая в книге, — это теория и методы расчета конструкций или элементов конструкций и приборов, расчетная схема которых может быть представлена в виде стержня. При расчетах этих конструкций в зависимости от реальных условий их работы решается основная задача — определение напряженно-деформированного состояния.

В течение подготовитзльчого такта работы установки срабатывает реле Р 2 и замыкается контакты 2-Ы и второй ряд искятэ-ля К1, на, входи йкеетромеханических интеграторов поступают сигналы рассогласовывания, и они приводятся в исходное положение, В то время, когда подвижная щетка яскйтёля И! находится на ламелях б - 1Ь, операционные усилители АБМ.переводятся в режим инерционных звеньев, на нходы которых поступают напряжения с генератора шума. В момент размыкания очередного контента соответствующие инерционные звенья переводятся в ре-этш интеграторов; на интеграторах сохраняются игновенине яна~ чения случайных напряжений, пропорциональнке случайны» нэчлль-ним значениям параметров комплектующих элементов.

ности напряжений (до X 0 =. 3*4). При Жл> 4 влияние т на долговечность становится несущественным. Особенно сильное влияние на долговечность оказывает величина предела выносливости. Как следует из рис. 4.4, увеличение предела выносливости б.j на 50% при той же интенсивности действующих случайных напряжений Sg- (например, увеличение Э?0 с 4 до 6) приводит к увеличению относительной долговечности в 10 раз.

Для иллюстрации предложенного экспресс-метода рассмотрим оценку см-тистических характеристик случайных напряжений по приведенной в рассматриваемом примере записи пульсаций температур. Как следует из рис. 4.6/1, размах колебаний температуры составляет л Т= 30 К. Тогда предельная интенсивность пульсаций температур, оцененная по формуле (4.10).составит S-j- = а Т/Э & 10 К (можно выполнить оценку интенсивности по формуле $тх43-я7,5 К, что ближе соответствует результатам статистической обработки, но при практических расчетах лучше пользоваться первой оценкой, обеспечивающей гарантированный запас при оценке долговечности). Для оценки эффективного периода подсчитаем число нулей (количество пересечений случайным процессом линии математического ожидания) в единицу времени. На рис. 4.6/1 пунктиром проведена (ориентировочно) линия математического ожидания. Как следует из рисунка, кривая температуры пересекает эту линию за 6,5 с приблизительно 30 раз. Тогда число нулей п в единицу временил, -т^ =4,62 1/с, и эффективный период, оцененный по формуле. (2.82), составит л _j? „ п ЦЗс

Расчет статистических характеристик случайных напряжений выполним в предположении, что нормированная корреляционная функция пульсаций температур удовлетворительно описывается выражением (2.52).

Важность характеристики сопротивления эрозии и повреждению посторонними предметами уже упоминалась. Кроме того, профили лопаток вентилятора и компрессорных лопаток должны быть рассчитаны так, чтобы они могли противостоять комбинированному воздействию центробежных, изгибных и скручивающих напряжений, а также случайных напряжений, возникающих при вибрации. Еще более важным требованием расчета профилей лопаток является обеспечение несовпадения собственной частоты их колебаний с частотами, создаваемыми двигателем в рабочем режиме, а также исключение автоколебаний или флаттера. Обычно критическими для вентиляторных лопаток служат значения жесткости при изгибе и скручивании, а также связанные с ними частоты, а не напряжение. Это обстоятельство очень важно, так как анализ показывает, что ряд композиционных материалов с титановой матрицей можно эффективно использовать для данного назначения даже в том случае, когда их прочность не достигает величины, предсказанной правилом смеси, если только жесткость их полностью отвечает предсказанному значению.

Осреднив соотношение обобщенного закона Гука в (3.13), получаем пульсации случайных напряжений:

Корреляционный момент случайных напряжений в соответствии с (3.49) запишется так:

Таким образом, все слагаемые в соотношении (3.59) вычислены, а следовательно, определен и корреляционный момент (3.58) случайных напряжений в компонентах стохастически армированного композита.

Таким образом, построено новое аналитическое решение стохастической краевой задачи теории упругости, позволяющее описывать сложное напряженно-деформированное состояние компонентов композита с помощью моментов первого и второго порядков структурных деформаций и напряжений. При этом удается вычислять и дисперсии таких случайных напряжений, средние значения которых при заданных условиях нагружения равны нулю.

Очевидно, что решение рассматриваемой стохастической задачи при малом содержании пор [ср — 0,05) может быть проверено сравнением с известными результатами задачи о сферической полости в бесконечно протяженном теле [282]. Так, для оценки максимальных значений случайных напряжений в предположении о нормальном законе распределения напряжений в компонентах композитов может быть использована формула

Величины or_i и av определяются статистическими методами с учетом возможных случайных отклонений:

Статистическая трактовка условий усталостного разрушения как при стационарных, так и нестационарных условиях нагружения позволила осуществить расчет на усталость по критерию вероятности разрушения и аргументировать выбор величины запасов прочности в зависимости от случайных отклонений нагруженности и характеристик сопротивления материала. Тем самым вместо эмпирического выбора коэффициентов, образующих запас прочности, был предложен и получил использование более научно обоснованный подход к оценке надежности деталей машин и элементов конструкций в условиях эксплуатации.

Точность определения действующих в образце напряжений зависит от величины ошибки измерения деформации пружины нагружения при тарировке и в процессе испытания, а -также от случайных отклонений диаметра образца и плеча прилагаемой нагрузки. Для повышения точности измерений статического усилия узел силонагружения выполняется так, что максимальной нагрузке соответствует деформация пружины, приблизительно равная 20 мм. В связи с тем что образцы могут быть изготовлены из материалов различной прочности, такая жесткость пружины должна обеспечиваться путем расчета или подбора, поэтому конструкцией узла предусмотрена возможность простой ее замены.

Общим требованием к технологии производства изделий машиностроения является повышение ее стабильности, гарантия отсутствия случайных отклонений от заданных технических условий, возможность автоматической регулировки технологического процесса. При этом необходимо производить объективный контроль качества и в первую очередь развивать средства автоматического контроля, управляющего процессом или исключающего возможность выпуска изделий с отступлением от технических условий.

Остаточные напряжения вследствие обработки деталей резанием на станках в среднем невысоки по сравнению с закалочными и литейными; для механического наклепа всегда характерно наличие значительных случайных отклонений от среднего значения. Поэтому операция механической обработки деталей высокой точности, как правило, всегда должна сопровождаться термическими операциями, снимающими наклеп. Особенно это относится к операциям строгания и фрезерования.

где а — среднеквадратичное отклонение запаса /; /н — • номинальное значение запаса f (запас при отсутствии случайных отклонений у N и эмпирической погрешности в Л^р).

Теплотехническая надежность активной зоны [27—30, 35, 38, 58]. Теплотехническая надежность — это свойство реактора сохранять в течение заданного времени нормальный теплоотвод от твэлов активной зоны в стационарном режиме работы в условиях случайных отклонений параметров активной зоны от номинальных значений, обусловленных технологическими погрешностями, и эксплуатации реактора в целом.

38. Курбатов И. М., Тихомиров Б. Б. Расчет случайных отклонений температур в активной зоне реактора. Препринт ФЭИ—1090. Обнинск, 1980.

Изучение теплообмена в двухфазных потоках представляет собой весьма трудную задачу ввиду сложности гидродинамической структуры потока, взаимного, порой определяющего влияния теплообмена и гидродинамики, случайных отклонений от гидродинамической и термодинамической неравновесности. Режимы течения определяются рядом факторов: давлением, общим расходом потока и соотношением между фазами, свойствами фаз, тепловым потоком, «предысторией» потока и др. По имеющейся классификации основными режимами течения являются пузырьковый, снарядный, расслоенный, эмульсионный дисперсно-кольцевой и обращенный дисперсно-кольцевой (пленочное кипение недогретой жидкости). Четких границ между ними не наблюдается, и существуют целые области переходных режимов. Пока не имеется детальной информации для всех режимов течения по таким основным характеристикам потока, как распределение фаз, скоростей и касательных напряжений. Поэтому основой для понимания явления служат визуальные наблюдения и некоторые экспериментальные данные по распределению фаз, их полям скоростей, уносу и осаждению, гидравлическому сопротивлению и т. д. К настоящему времени накоплена достаточная информация о режимах течения адиабатных потоков, однако мало данных по диабатным (с подводом тепла) потокам при высоких давлениях, тепловых нагрузках и большом различии теплофизических свойств. Подавляющее большинство исследований выполнено на пароводяных и воз-духоводяных смесях.

Существующие нормы и стандарты на конструктивные размеры деталей и узлов машин, а также на механические характеристики материалов позволяют сделать предположение о малости случайных отклонений параметров системы от средних значений. Тогда случайные параметры a.j (j = 1, 2, ..., 8) удобно представить в виде

напряжения питающей сети. Для устранения влияния случайных отклонений генератор снабжается стабилизатором анодного напряжения САН-57. Но и этот стабилизатор не полностью отвечает поставленным требованиям, так как во-первых, стабилизация анодного напряжения лампы еще не означает полной стабилизации напряжения индуктора: изменение напряжения на индукторе, например от изменения положения капли, находится за пределом чувствительности САН, а во-вторых, при малых значениях анодного тока, при которых обычно ведется процесс, САН практически не стабилизирует анодное напряжение, и точность стабилизации значительно ниже 1,5% Еа, которую САН-57 должен обеспечивать.