Случайное воздействие

где первый член представляет собой математическое ожидание, обозначаемое У^ (или /И); Xi — mi — случайное Отклонение параметра X,- от своего математического ожидания АЛ,;

в жидкости обеспечивает вполне удовлетворительные результаты при контроле контактным способом. На частоте 2 МГц это соответствует шероховатости 7,5 мкм ж 10 мкм. Таким образом, требуемый параметр шероховатости поверхности по высоте неровностей Rz должен быть не более 10 мкм или по среднеарифметическому отклонению профиля — Ra^2,5 мкм. Допустимо увеличение шероховатости до Кг—20... 40 мкм, но при этом лучше применять щелевой способ контакта. Грубые (порядка длины волны) неровности поверхности мешают контролю даже иммерсионным способом, предъявляющим наименьшие требования к качеству поверхности. Если неровности имеют регулярный характер (например, риски после механообработки), то они вызывают отклонение лучей подобно дифракционной решетке в оптике. Нерегулярные неровности вызывают рассеянное и случайное отклонение направления лучей от заданного угла ввода.

1 Флуктуация — случайное отклонение от равномерного распределения (например, тепловой энергии, химического состава, напряжений и т. д.).

где S и D — функции от рассматриваемого показателя прочности и долговечности данной опасной зоны, выбираемые так, чтобы случайное отклонение е (D) при фиксированных значениях долговечности (N или тэ) имело нормальное распределение, согласие с которым проверяется по критерию Пирсона. На основании опыта технологических испытаний на усталость в области высоких звуковых частот было установлено, что и для нее достаточно точны функции S = lg а и D = lg N, рекомендованные ГОСТ 23026-78, регламентирующим испытания на усталость при частотах до 300 Гц; Д (Т) — целая функция, от управляемых или контролируемых технологических факторов Т, структуру которой в диалоге с ЭВМ подбирает технолог, обрабатывая данные накопленных технологических испытаний на прочность и планируя в случае соответствующих рекомендаций ЭВМ дополнительные испытания для дискриминации и уточнения вариантов моделей; /2 (Т) — целая функция, отражающая изменение влияния технологических факторов с наработкой, структура и параметры которой автоматически подбираются ЭВМ.

Существуют и другие причины, по которым невозможно точно предсказать ресурс долговечности элементов машин. Одна из причин состоит в том, что при серийном или массовом изготовлении деталей в условиях одних и тех же режимов нагружения ресурс долговечности номинально одинаковых деталей может оказываться разным. Величина рассеяния неодинакова для производства тех или иных деталей и различных материалов и в ряде случаев может достигать больших значений. Очевидно, что случайное отклонение не связано с детерминированной частью расчета на выносливость и может быть лишь учтено при назначении запаса прочности. Для обоснования минимально допустимого в таких условиях запаса прочности пользуются вероятностными методами, исходящими, в частности, из фактически установленного рассеяния предельной величины накопленного повреждения А. Оценка этого рассеяния возможна по результатам программных испытаний.

Единичное наблюдение или единичный экземпляр, взятый из массы предметов, может иметь случайное отклонение или особое свойство, не характерное для остальных наблюдений или предметов. Но некоторое количество наблюдений или экземпляров может по совпадающим или весьма близким между собой свойствам характеризовать всю массу предметов, из которой они были взяты.

частицы от радиуса г на величину от в градиентном потоке возникает избыточная сила dF* = dF$ ' - dFg, которая способствует или препятствует случайному отклонению. При dF* > 0 воздействие силы - активное: избыточная сила способствует развитию случайного отклонения; при dF* < 0 воздействие — консервативное, и избыточная сила подавляет случайное отклонение. Рассматривая степенную зависимость, выразим осевую и тангенциальную составляющие скорости так:

В-третьих, случайное изменение мощности, например уменьшение, приведет к появлению отрицательной реактивности, что усугубит это случайное отклонение. Такое уменьшение будет продолжаться несколько часов, пока реактивность не начнет возрастать. Этот эффект может привести к самопроизвольным колебаниям мощности с периодом в десятки часов. В действи-

случайная ошибка (погрешность) измерения (случайное отклонение от истинного значения); 6 — систематическая ошибка (по-

будем рассматривать как случайное отклонение от суммы (F4 + + Q) + Vk). Значения этой суммы для любых одноименных точек произвольно выбранной пары изделий отличаются на разность их «толщин» — Ft.

случайная ошибка (погрешность) измерения (случайное отклонение от истинного значения)

Указанное предположение справедливо в том случае, если входное случайное воздействие M°(tj является нормальным. Известно также [6], что линейная система «нормализует» любой случайный

стационарного режима. Поэтому при всестороннем изучении динамических напряжений в перевозимых объектах следует также помимо стационарного режима рассматривать переходный режим колебания, считая, что на динамическую систему, находящуюся в покое, в начальный момент действует стационарное случайное воздействие. Вообще в начальный период движения транспорта (в период его разгона) могут возникать значительные перегрузки. Задача исследования движения системы в переходном режиме в период разгона является сложной, и ее решение пока неизвестно.

При вычислении М (х) от функции, содержащей случайное воздействие и марковский процесс, необходимо учитывать корреляцию между п-роцессами х (t) и С (t).

В основу расчета положено случайное воздействие, поэтому необходимо определить средние квадратические значения выбранных измерителей, т. е. гс, гот с, ?отс- Таким образом, выбор параметров подвески должен обеспечить следующие условия: zc < [zj; гот с < [г0т ell SOT с < Кот cl-

Предварительные замечания. Для параметрических воздействий в виде белых шумов относительно моментных функций удается получить замкнутую систему дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Если случайное воздействие не является белым шумом, то уравнения относительно моментов имеют бесконечный порядок. Применение модифицированного метода моментных функций позволяет замыкать бесконечную систему уравнений относительно моментов на любом уровне л и рассматривать устойчивость в М'г.

ленки. Только при достаточно высокой температуре — такой, что коэр-итивная сила уменьшается в 3—4 раза, пленка перемагничивается. Потому случайное воздействие магнитного поля не может исказить запи-анную информацию — для этого нужно одновременное воздействие агнитного поля и лазерного луча.

на узкополосное случайное воздействие

Пусть, например, случайное воздействие q (t) представляет собой процесс типа белого шума q (t) = (t) с интенсивностью s и спектральной плотностью Sq (со) — s/2it. Тогда после интегрирования левой и правой частей (4.92) по частоте получим

Предположим, что случайное воздействие v(t) есть гауссов-ский стационарный процесс с дробно-рациональной спектральной плотностью. Тогда v (t) можно представить как многомерный однородный марковский процесс в фазовом пространстве, соответствующем вектору у \ylt г/а, •••, Уп\, где уг = У, y2=v.....

Вопрос об устойчивости при невырожденных уравнениях фильтра (5.8) решается значительно сложнее. Разберем сначала методический пример. Предположим, что инерционные силы при колебаниях системы пренебрежимо малы (движение в вязкой среде), а случайное воздействие является экспоненциально-коррелированным процессом с корреляционной функцией

случайное воздействие.................... 81