Случайного характера

Если закон распределения нагрузки известен, то, пользуясь правилами нахождения закона распределения функций случайного аргумента (а вид этой функции крайне прост), можно найти закон распределения максимальных напряжений, действующих в конструкции f\ (S):

Если закон распределения нагрузки известен, то, пользуясь правилами нахождения закона распределения функций случайного аргумента (а вид этой функции крайне прост), можно найти закон распределения максимальных напряжений, действующих в конструкции f\ (S):

По правилам нахождения законов распределения функции случайного аргумента [9]

1.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНОГО АРГУМЕНТА В НЕКОТОРЫХ ЧАСТНЫХ СЛУЧАЯХ

По правилам нахождения закона распределения функции случайного аргумента в нашем случае имеем

1.3. Определение закона распределения линейной функции случайного аргумента в некоторых частных случаях.................... 12

Наблюдение за изнашиванием одноименных деталей одной партии в одинаковых машинах показало, что износ деталей носит ярко выраженный случайный характер, обусловленный вероятностной природой контакта шероховатых поверхностей, разбросом свойств конструкционных и смазочных материалов в пределах норм технических условий и размеров деталей в пределах допусков на изготовление, широким спектром эксплуатационных нагрузок, скоростей, условий работы (колебания мощности машины, сопротивления рабочей среды, рельеф дороги и т.п.). Поэтому наиболее характерен случай, когда плотность вероятности распределения скорости изнашивания /(у) подчиняется нормальному закону. В этом случае срок службы Т пары трения при предельно допустимом износе [U] является функцией случайного аргумента у, т.е.

Предельно допустимое значение параметров Хтах установлено из условия правильности функционирования изделия. При X = — ^шах наступает предельное состояние, которое и определяет срок службы (наработку) изделия до отказа t — Т. Срок службы Т является функцией случайного аргумента 7» т.'в..

Задача заключается в отыскании плотности распределения / (0 по заданной функции / (у) (рис. 38). Для функций случайного аргумента в теории вероятностей применяется формула [221

На рис. 143 приведена схема влияния рассеивания некоторого параметра X изделия, обеспеченного в результате данного технологического процесса, на скорость разрушения (износа) у, которая связана с этим параметром функциональной зависимостью (функция случайного аргумента) у =/(X).

К этому выводу можно придти на основании анализа функции (8.38) как линейной функции одного случайного аргумента с. При этом коэффициенты линейной функции (1 + bta) и at"1 в общем виде изменяются во времени по известному закону.

На первых этапах развития теории надежности основное внимание уделялось сбору и обработке статистических данных об отказах изделий. В оценке надежности преобладала констатация степени надежности на основании статистических данных. Развитие теории надежности сопровождалось совершенствованием методов исследования, определялись законы распределения наработки до отказа, методы расчета и испытаний изделия с учетом случайного характера отказов и т. п. Вместе с тем возникли и другие направления исследований. К ним относится и поиск принципиально новых способов повышения надежности, и прогнозирование отказов с прогнозированием надежности, и установление количественных связей между характеристиками показателей надежности методов расчета надежности изделий, обладающих все более сложной структурой, с учетом все большего числа действующих факторов. Методы проверки на надежность совершенствовались главным образом в направлении проведения ускоренных и неразрушающих испытаний. Наряду с совершен-

нием массового спроса случайного характера на обслуживание к.-л. вида. Типичный пример - «обслуживание» абонентов автоматич. телеф. станции, состоящее в соединении их между собой при условии, что момент вызова абонентов («спрос») и продолжительность их разговора имеют случайный характер. Возникла в нач. 20 в. применительно к расчётам телеф. сетей; позднее методы М.о.т. стали применять при решении задач обслуживания пассажиров аэропортов, пропускной способности трансп. магистралей, планирования и орг-ции ж.-д. перевозок и т.п. Со 2-й пол. 60-х гг. М.о.т. используется применительно к орг-ции взаимодействия ЭВМ, теории надёжности, решению задач радиотехники, радиолокации и Др.

Изложен новый единый вариационный метод совместного определения нестационарных полей деформаций, напряжений и температур системы контактирующих тел заготовка— инструмент с учетом случайного характера основных технологических параметров процесса деформирования. Впервые описана комплексная математическая модель, позволяющая определять нестационарные поля температуры, напряжений и деформаций в процессе прессования прутковых и трубных профилей и скоростные режимы-изотермического прессования профилей в зависимости от основных технологических параметров процесса.

Поэтому поток отказов не носит случайного характера — это заранее запланированный поток с назначенными промежутками времени Т0 между периодами восстановлений, т. е. это регулярный поток. Поток отказов, подчиняющийся классической схеме, когда восстановление осуществляется после наступления отказа, существует только для деталей, срок службы которых находится в пределах 0 < / < Т0, т. е. охватывает незначительное число малоответственных элементов.машины, особенно если требования безотказности высоки.

Если все исходные данные, необходимые для определения закона / (Т) выражены аналитически, т. е. имеются закономерности для U (/) с учетом случайного характера данной функции и рассчитано значение Ч/тах, то для оценки потери машиной работоспособности можно применить аналитические методы расчета и прогнозирования» рассмотренные в гл. 4, п. 3 и 4.

Рассеивание нагрузок, скоростей, температур, влажности, запыленности и других показателей среды, в которых работает машина, является основной причиной случайного характера процесса изменения выходных параметров изделия.

В. С. Калмуцкий предлагает методы расчета работоспособности деталей с покрытиями с учетом случайного характера переменных

Вибронапряжения в рассматриваемой детали могут возникать в результате пульсаций внутреннего давления. Они имеют нестационарный характер и разную по величине амплитуду и, следовательно, должны были вызывать формирование на поверхности излома весьма неравномерных по шагу усталостных бороздок. Тем более что в результате случайного характера нагружения на отдельных этапах повреждения должны были бы проявляться эффекты взаимодействия нагрузок в виде складчатости, зон вытягивания или линий смятия в результате кратковременной остановки трещины. По морфологии наблюдавшегося рельефа излома все перечисленные признаки случайного характера приложения к детали нагрузок отсутствовали.

Следует заметить, что в конце тормозного пути при каждом столкновении теряется значительная доля остаточной энергии частицы, и в силу случайного характера этих процессов длина пробега оказывается неопределенной величиной. Это служит причиной значительного разброса длины пробега, так что для частицы с заданной энергией предсказать точное значение ее невозможно. Приблизительное значение средней длины линейного пробега частицы с первоначальной энергией ?, можно определить по формуле

Отсутствие памяти у виброметров приводит к тому, что вследствие случайного характера вибрационного воздействия для определения эквивалентного значения вибрационного параметра рядом с оператором машины необходимо присутствие измерителя, который по специально разработанной процедуре (более подробно о методах измерения изложено в гл. 3) определяет число необходимых изме-

39. Потоков В. Н. Статистический критерий точности для обеспечения дискретных измерений вибрации случайного характера/УТехнический прогресс и охрана труда: Сб. науч. работ ин-тов охраны труда ВЦСПС. М.: Проф-издат, 1986. С. 20—23.