Случайном характере

малых флуктуации энергии, но требуется одна большая. Появление такого достаточно большого случайного воздействия при фиксированном уровне нагружения обычно маловероятно, что делает приведенное выше утверждение необоснованным. В случаях же, когда конструкция по самим условиям работы должна испытывать большие воздействия, возможен переход не только с понижением, но и с повышением энергии, и тогда при нарузке р"* < р <С р* может реализовываться любое из устойчивых положений равновесия. При обычных условиях, как уже было сказано раньше, более правильной является ориентация на верхнюю критическую нагрузку р', определенную с учетом несовершенств конструкции.

пунктиром на оси t) восстановлен (например, заменой на новый) до уровня сопротивляемости г/х, который принадлежит генеральной совокупности, определяемой плотностью распределения ср- (х). После восстановления нагружение элемента продолжается в тех же условиях стационарного случайного воздействия до следующего превышения сопротивляемости у1 нагрузкой uz (t) в момент ?о2. Последовал новый отказ и новое восстановление сопротивляемости элемента до уровня г/2, принадлежащего той же генеральной совокупности, определяемой плотностью распределения <р- (х), и т. д. Так формируется реализация потока отказов / (t), представляющая собой последовательность моментов их появления

Расчету момента инерции маховика машины, подверженной действию случайных нагрузок, посвящено сравнительно небольшое число .работ. Необходимо отметить работы [1, ,2], в которых предлагается рассчитывать маховик по заданной дисперсии угловой скорости или углового ускорения. При этом рассматривается случай стационарного случайного воздействия, приложенного к машине с постоянным приведенным моментом инерции /„ = const.

При подаче на вход динамической системы такого воздействия выход ее будет нестационарным. Такая аппроксимация нестационарного случайного воздействия учитывает только некоторые его характерные черты. Так, применение этого подхода к решению сейсмических задач позволяет учеть затухание сейсмического процесса во времени, если принять, что f (t) = A0e~Rt.

Корреляционные функции случайного воздействия зависят от профиля дороги и скорости движения. На рис. 43 показаны корреляционные функции воздействия, построенные для девятого дорожного участка (см. рис. 41) при различных скоростях движения, а на рис. 44 — для единичной скорости' движения (ut = = 1 м/с) по разным участкам дорог. Как видно из корреляционных кривых, скорость движения существенно сказывается на времени корреляционной связи, и чем больше скорость движения транспорта, тем меньше время корреляционной связи. Как отмечается в работе Г 75], для дороги с мелкими и короткими неровностями (первый дорожный участок) время корреляции значительно меньше, чем для дороги с крупными и большей длины неровно-

Пусть в системе, показанной на рис. 9, приведенное внешнее воздействие G (t) = «= /-1 (р) ха (t) представляет собой стационарный нормальный эргодический случайный процесс с нулевым средним значением. Допустим, что в результате случайного толчка в системе возник виброударный режим с частотой (o/q. При низком уровне возбуждения (по сравнению с амплитудами инерционных и упругих сил) такой режим может осуществляться только по резонансным законам, и, следовательно, колебания по относительной координате х (t) соударяющихся элементов можно аппроксимировать соотношением (64). Найдем условие поддержания этого режима с помощью случайного воздействия G (t). Обозначая мощность G (f) на движении х (t) через NB, имеем

Даже такие, казалось бы, хорошо защищенные детали, как прецизионные пары топливной аппаратуры дизелей, изнашиваются от случайного воздействия абразивных частиц, попадающих вместе с топливом. Результатом изнашивания является разрушение кромок впускных окон и торцов плунжера, а также образование продольных рисок на плунжере и стенках насоса. Износ насосов-форсунок или насосов высокого давления нарушает дозировку подачи топлива, вызывает его подтекание и ухудшает качество распыления.

Пусть, например, спектральная плотность случайного воздействия q (t) постоянна: Sq = s/2n. После интегрирования соотношение (1.94) принимает вид

Предположим для определенности, что спектральная плотность стационарного случайного воздействия q (t) является дробно-радиональной функцией. Тогда на основании уравнения движения типа (1.88) можно вывести моментные соотношения любого порядка. Для этого можно использовать уравнения теории марковских процессов (см. § 1,5) или другие классические методы. В третьей главе данной книги показано применение корреляционного и спектрального методов вывода моментных соотношений в задачах с произвольными нелинейными функциями, в том числе неаналитическими .

Рис. 3.8. Зависимости математиче- Рис. 3.9. Устойчивые режимы ского ожидания (а) и дисперсии (б) колебаний в системе с тремя координаты нелинейной системы положениями равновесия с несимметричной характеристикой от интенсивности случайного воздействия s:

Приведенное истолкование неоднозначных ветвей решения вполне отвечает представлениям о существовании различных устойчивых режимов в существенно нелинейных колебательных системах с несимметричными характеристиками. Однако с точки зрения теории вероятностей такая трактовка неудовлетворительна. Действительно, при наличии широкополосного случайного воздействия типа белого шума происходит перемешивание различных режимов колебаний, так что статистические характеристики выходного процесса должны являться оценками для всего ансамбля реализаций в целом. Решение стохастической задачи должно быть единственным, что и вытекает из точного соотношения (3.65).

В результате анизотропии св-в, влияния состояния поверхности вследствие наклепа при механич. обработке, натягов при сборке, остаточных напряжений после сварки, термич. обработки, правки, элек-тролитич. покрытий и т. п., в результате ударов и др. случайных перегрузок при эксплуатации могут возникать дополнительно к расчетным местные перенапряжения. Материал, неспособный снимать концентрацию напряжений пластич. деформацией, не выдержит местных перенапряжений и разрушится. До сих пор отсутствуют пути полного учета концентраций напряжений, обусловленные случайными технологич. и эксплуатац. местными перегрузками. При проектировании они учитываются путем введения в расчет запаса прочности, в к-рый обычно входит не сопротивление материала разрушению и, в частности, хрупкому разрушению а условная величина — предел прочности. Кроме того, при случайном характере местных технологич. и эксплуатац. перенапряжений возможно такое превышение расчетных напряжений, что в случае полного их учета запасы прочности оказались бы чрезмерно завышенными и конструкция более тяжелой. Следует также иметь в виду, что соотношение напряжений не является единственным критерием неразрушения, во мн. случаях та- РИС-КИМ критерием

гармоническом или стационарном случайном характере силового воздействия. В процессе измерения Z°uaX силовое воздействие осуществляется в центре амортизатора. Отличие измерения действующего сопротивления от точечного заключается только в том (рис. Х.6), что на вход измерительного усилителя тракта скорости 5 поступает сигнал, пропорциональный мгновенной сумме колебаний всех болтовых соединений амортизатора. Для обеспечения этого на каждом болтовом соединении устанавливается датчик ускорения /. Сигналы с этих датчиков поступают на предварительные усилители 2, коэффициенты усиления которых на каждой из частот регулируются до выполнения равенства

Измерение комплексных механических сопротивлений в полосечастот Z (Асо) при стационарном случайном характере вибрационных процессов может быть произведено с помощью устройства, блок-схема которого представлена на рис. Х.8.

Для измерения коэффициентов корреляции R при нулевой временной задержке и косинуса угла сдвига фаз между вибрационными процессами используются рассмотренные уже двухканаль-ные синхронные и синфазные анализирующие устройства (фильтры измерителя колебательной мощности, двухканальный гетеродинный анализатор на базе анализаторов типа С53, устройства типа 2020 фирмы «Брюль и Кьер») совместно с умножающим устройством, фазочувствительным вольтметром типа ВФ-1 или коррелятором фирмы «Диза» типа 55Д70. При отсутствии фазосдвига-ющей цепи в измерительных трактах осуществляется измерение вещественной части коэффициента корреляции и косинуса угла сдвига фаз. Поворот фазы на 90° позволяет получить значения мнимой части коэффициента корреляции Im R и синуса угла сдвига фаз между процессами. При синусоидальных процессах показания умножителя, фазочувствительного вольтметра или коррелятора пропорциональны косинусу угла сдвига фаз, а при стационарном случайном характере в полосе частот •— коэффициенту корреляции между исследуемыми процессами. Для получения непосредственного отсчета R или cos а, например на шкале коррелятора, необходимо (при автоматических измерениях) использовать блоки автоматической регулировки усиления (АРУ) с целью поддержания постоянной величины поступающих на коррелятор сигналов.

Разработанную ниже схему моделирования можно использовать при любом заданном (в том числе и случайном) характере изменения амплитуд и периодов колебания внешних сил, что достигается введением несложного электромеханического устройства.

Сложность исследования рабочего процесса выемочной машины заключается в случайном характере сил сопротивления на исполнительном органе, являющихся результатом взаимодействия последнего с угольным массивом. Экспериментальная обработка осциллограмм резания углей и пород разных структурных свойств показала, что для всех исследованных осциллограмм характерен общий вид корреляционных функций, которые с достаточной точностью аппроксимируются выражениями [11, 12]

4. Турбин Б. И. Новый метод расчета маховых масс сельскохозяйственных машин при случайном характере изменения нагрузок и моментов инерции. /Доклады ТСХА, вып. 96, 1964.

В то же время измерение обрабатываемого размера после окончания обработки на измерительной позиции вносит значительное временное запаздывание управляющего сигнала и делает практически невозможным построение на таком принципе систем, автоматически управляющих точностью обрабатываемого размера, особенно при случайном характере причин, вызывающих его отклонения. Метод непосредственного измерения обрабатываемого размера требует также для каждого типоразмера детали проектирования и изготовления достаточно сложного и обычно дорогого измерительного устройства.

При стационарном случайном характере вибрационных процессов комплексные механические импедансы в полосе частот можно измерить с помощью устройства, описание которого представлено в гл. XIV.

При случайном характере вибрационных воздействий виброударные режимы ьак правило не носят установившегося характера и после серии соударений срываются на безударный режим. Инженерный анализ подобных движении связан с определением условий, при которых стук на упорах был бы сведен к минимуму.

При случайном характере вибронагрузок