Случайном нагружении

Исследования показали, что при случайном изменении нагружении имеет место более интенсивное накопление повреждений в материале, чем при циклическом нагружении. В результате усталостная долговечность материала при случайном нагружении в несколько раз меньше, чем при гармоническом (при равных дисперсиях рассеивания напряжений). При этом дисперсия усталостной долговечности при случайном нагружении также меньше, чем при циклическом.

N — число циклов, соответствующих моменту возникновения трещины при той же амплитуде. Величина а, как правило, зависит от характера изменения амплитуд напряжений и изменяется от 0,3 до 2. При этом, если происходит постепенное увеличение амплитуд ак, то а > 1, что объясняется упрочнением материала. Если же циклическое нагружение начинают с больших амплитуд напряжений 0К с последующим их постепенным уменьшением, то а< 1. При случайном изменении амплитуд напряжений величина D несущественно отличается от единицы.

Задача о влиянии случайных исходных параметров на спектр собственных частот и форм колебаний совпадает с задачей о случайном изменении параметров системы, которая рассматривалась для последовательно соединенных масс и жесткостей Колинзом и Томсоном [6]. Положим, что относительные изменения жесткостей в выражении (1. 8) s^- — независимые случайные величины, распределенные по нормальному закону со средним ?<.,•= О и дисперсией a?j., тогда рт распределено также по нормальному закону со средним р.т=0 и дисперсией

При детерминированном законе изменения угловая скорость в течение цикла принимает все значения в замкнутом интервале wmin
Представляет интерес исследовать почти периодические колебания ротора при случайном изменении частоты его оборотов. Подобная задача была рассмотрена в [1], где разыскивались математические ожидания и дисперсии амплитуд и фаз составляющих исследуемого режима. Для характеристики случайных колебаний названных выше величин явно недостаточно. Для хотя бы приближенного представления о характере случайного процесса необходимо разыскать также собственные и взаимные корреляционные функции параметров почти периодического режима. При этом для характеристики частоты вращения ротора, когда процесс полагаем узкополосным нормальным случайным, помимо математического ожидания тх и дисперсии а2 должна быть известна автокорреляционная функция Кхх (ti, tz).

НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ДИНАМИЧЕСКОГО ГАСИТЕЛЯ КОЛЕБАНИЙ ПРИ СЛУЧАЙНОМ ИЗМЕНЕНИИ ЕГО ПАРАМЕТРОВ

В работах [1, 2] была показана принципиальная возможность снижения резонансных амплитуд колебательных систем при изменении собственной частоты системы по случайному закону и исследованы резонансные* свойства колебательных систем при случайном изменении параметров [1—3]. В настоящей статье излагаются результаты исследований резонансных свойств динамического гасителя колебаний при случайном изменении его параметров. Исследования выполнены на аналоговых, электронно-вычислительных машинах.

Рис. 1. Блок-схема динамического гасителя колебаний при случайном изменении! его параметров

^ ского гасителя колебаний при случайном изменении его параметров . . 78

«Некоторые свойства динамического гасителя колебаний при случайном изменении его параметров». Морозова Н. И., Фролов К. В. Сб. «Колебания и устойчивость приборов, машин и элементов систем управления». Изд-во «Наука», 1968, стр. 78—80.

Изучены некоторые крлебательные режимы динамического гасителя при случайном изменении аардметров иодвески.

РАСЧЕТ БАЛОК И РАМ НАИМЕНЬШЕЙ МАССЫ ПРИ СЛУЧАЙНОМ НАГРУЖЕНИИ

Глава 4. Расчет балок и рам наименьшей массы при случайном нагружении 92

Большинство лабораторных циклических испытаний проводится в условиях постоянной амплитуды напряжений, в то время как усталостное нагружение в условиях эксплуатации происходит при переменной амплитуде или даже при совершенно случайном нагружении. Стандартные исследования по накоплению повреждений касаются соотношений между долговечностями в условиях постоянной и меняющейся амплитуды. Многочисленные критерии накопления повреждений, предложенные для металлов, отражали попытки связать развитие поврежденности с числом прошедших циклов. Большинство критериев связывает поврежденность с отношением числа циклов n/N, т. е. числа прошедших циклов к ожидаемому числу циклов до разрушения при той же постоянной амплитуде напряжений. Это происходит потому, что в металлах единственным легко обнаруживаемым видом повреждения является изолированная трещина, развивающаяся на последней стадии испытания.

и, [следовательно, исключается. При: этом названных характеристик процесса оказывается достаточно для расчета накопленных повреждений. Вместе с тем при случайном нагружении в режиме слежения за усилиями возможно на-

Результаты экспериментальной проверки справедливости линейной гипотезы суммирования усталостных повреждений в деформационной трактовке при программном двухступенчатом и нерегулярном случайном нагружении с изменением параметра иррегулярности х в пределах 0,53—0,93 при наличии перегрузок порядка о"ошах = 1,7 о"-! и общей долговечностью, не превышающей (1—5)-10б циклов (см. табл. 1.4.1. и 1.4.3), подтверждают ее применимость для рассмотренных типов нагружения. Суммарное повреждение при этом оказывается в пределах 0,6—1,5, что не лревышает характерного случайного отклонения величины D от единицы [162, 187].

Исследования показали, что при случайном изменении нагружении имеет место более интенсивное накопление повреждений в материале, чем при циклическом нагружении. В результате усталостная долговечность материала при случайном нагружении в несколько раз меньше, чем при гармоническом (при равных дисперсиях рассеивания напряжений). При этом дисперсия усталостной долговечности при случайном нагружении также меньше, чем при циклическом.

Очевидно, одним из важнейших предположений успешной лабораторной оценки усталостной долговечности является качественная репродукция (имитация) эксплуатационной нагрузки или эквивалентность имитированной и эксплуатационной нагрузок. Теоретически можно, правда, требовать, чтобы эти процессы совпадали во всех характеристиках, но практически целый ряд причин приводит к тому, что имитируются только некоторые свойства случайного процесса. Это, естественно, ставит новые проблемы по выяснению влияния отдельных параметров нагрузки на усталость и формулировок гипотез накопления усталостного повреждения при случайном нагружении.

Если учесть, что долговечность при случайном нагружении представляет время до разрушения, тогда процесс с наибольшей частью мощности в области низких частот при определенном распределении амплитуд должен давать наибольшую долговечность, так как он является наиболее медленным. В нашем случае это касается узкополосного процесса Н со спектральной плотностью типа А, который приближается к гармоническому колебанию с частотой около 1 Гц и в сравнении с нормальными Н процессами со спектрами Б и БШ должен давать наибольшую долговечность. Из рис. 4, однако, вытекает, что узкополосный случайный процесс (в пределе потом процесс гармонический) имеет наиболее повреждающий эффект в сравнении с процессами широкополосными. Хотя остальные спектральные плотности типа Б, В и БШ отличаются с точки зрения теории случайных процессов, для накопления усталостного повреждения это, по-видимому, не имеет значения, что подтверждают результаты вычисления по гипотезе Райхера.

Исследовано влияние повторной перегрузки до области малых упругопластических деформаций как у высококачественных сталей с сорбитной структурой, так и у мартенситно стареющих [1], как у латуни (2], так и у сплавов алюминия. Отмечается неблагоприятное воздействие повторной перегрузки на высококачественные стали при усталостном нагружении .с переменной по времени амплитудой [3] и при случайном нагружении [4].

На базе выполненных исследований разрабатывают и совершенствуют методы оценки прочности и долговечности деталей машин и элементов конструкции для соответствующей вероятности неразрушения с учетом эксплуатационных спектров нагружения. При линейном суммировании циклических повреждений (программном или случайном нагружении) наибольшие отклонения вызываются значительными циклическими перегрузками.

Вторым видом программ для усталостных испытаний являются испытания при случайном нагружении. Основными функциями распределения при этом являются нормальный, ре-леевский и равномерный законы распределения экстремумов. Оператору обычно предоставляется возможность Задать числа, которые затем используются в качестве исходных Для генерирования случайных чисел. Этим до* стигается возможность изменения реализации случайного процесса при сох* ранении закона распределения.