Случайную составляющую

Развитие статистических методов позволяет наиболее полно оценить шероховатость поверхности, так как, помимо высотных характеристик, эти методы определяют закон распределения неровностей по высоте, коэффициент заполнения профиля, регулярную и случайную составляющие профиля, радиусы закругления неровностей, шаг неровностей, углы наклона боковых сторон профиля к средней линии и другие параметры. По Пекленику, профиль поверхности может быть характеризован автокорреляционной функцией [130]. По данным работы [125], автокорреляционная функция, полностью характеризующая профиль исследуемой поверхности при условии, что функция профиля f(x) стационарна и одновременно подчиняется распределению Гаусса, выражается двумя следующими зависимостями:

относительных долговечностеи стали подсчитывать по средним значениям испытаний 10—20 образцов. Но и в этом случае интервал изменения суммы относительных долговечностеи находится в пределах 0,6—1,6. При этом отклонения от единицы имеют детерминированную и случайную составляющие. Случайная составляющая связана со значительным рассеиванием долговечностеи при малом числе испытываемых образцов. Детерминированная составляющая связана с тем, что действительные закономерности накопления усталостных повреждений более сложны, чем простое линейное суммирование относительных долговечностеи. Так, например/ при многоцикловой усталости хорошо известно влияние предварительной обработки на отклонение суммы относительных долговечностеи в большую сторону. Вместе с тем даже кратковременные перегрузки могут оказать отрицательное влияние.

Спектральная плотность представляет собой результат нал©-жения пиков профиля (имеющего полигармоническую и случайную составляющие) теоретически бесконечной высоты на частотах, събтбетствующих частотам гармоник в профиле, на относительно гладкую спектральную плотность случайной составляющей. По месту расположения пиков можно определить значения частот (или периодов) составляющих анализируемого профиля.

Разделение погрешности обработки на систематическую и случайную составляющие. В связи с развитием систем автоматического управления точностью технологических процессов важное значение приобретает задача разделения суммарной погрешности обработки на систематическую и случайную составляющие.

Погрешность средства измерений может иметь и систематическую, и случайную составляющие. Систематические погрешности вызываются неточностями шкал, изменением во времени упругих свойств пружины, температуры, влажности, напряжения питания и т. д. Выделение систематических погрешностей в отдельную группу обусловлено лишь тем, что при проверке СИ они могут быть определены для каждой точки шкалы и исключены из результатов последующих точных измерений.

Исследования ряда авторов показали, что речной сток обладает некоторой периодической составляющей. Однако остающаяся после ее выделения случайная часть стока в общем случае является случайным процессом той же сложности, что и исходный стоковый ряд, т. е. выделение периодической составляющей не облегчает изучения стока как стохастического процесса. Поэтому разделение стока на периодическую и случайную составляющие обычно не производят.

Все перечисленные аппаратурные погрешности имеют как не исключенную систематическую, так и случайную составляющие и, следовательно, могут быть классифицированы как случайные погрешности, принимающие любые значения в указанных интервалах. По происхождению и индивидуальным свойствам их можно отнести к аддитивным погрешностям, подчиняющимся закону равномерной плотности распределения с контрэксцессом к = 0,745 и энтропийным коэффициентом К = 1,73.

При нормировании по типу 2 MX средств измерения [3], когда заданы пределы основной погрешности без разделения на систематическую и случайную составляющие, при большом числе входящих в канал элементов, согласованных диапазонах измерения погрешность канала

гулярную и случайную составляющие; точкой обозначено дифференцирование по времени. Уравнение (1.1) обычно записывают в форме

Информация, включающая в себя как регулярную, так и случайную составляющие, по каждому параметру с аналого-цифрового преобразователя поступает на систему проверки достоверности показаний или, другими словами, на систему проверки качества каналов измерения, где контролируется неисправность каналов измерения и соответствие их показаний метрологическим характеристикам.

Уравнения малых колебаний стержней, осевая линия которых •есть плоская кривая. На рис. 3.7 показана спиральная пружина, осевая линия которой как в естественном (Т = 0), так и в нагруженном состоянии (Т^О) есть плоская кривая. Если пружину отклонить от состояния равновесия, она начнет совершать колебания. Если ее отклонить в плоскости чертежа, то малые колебания будут происходить в плоскости чертежа, если отклонить относительно плоскости, то возникнут малые пространственные колебания. Если пружина (упругий элемент прибора времени) находится на ускоренно движущемся объекте, ускорение которого имеет случайную составляющую Ла(/), то это приведет к появлению вынужденных случайных колебаний, в общем случае пространственных. Постоянная составляющая ускорения а0 нагружает стержень, т. е. в этом случае Qio=^=0, Q2o?=0 и уИзо^О.

рением Да). На рис. 6.3 показано сверло, которое нагружается крутящим моментом, имеющим случайную составляющую ДТ, возникающую из-за неоднородности обрабатываемого металла и случайных вибраций сверла. На рис. 6.4 показан трубопровод, по которому со дна водоема транспортируется грунт (пульпа). Плотность пульпы является случайной, что вызывает случайные колебания трубопровода. На рис. 6.5 показан стержень, который обтекается внешним потоком, имеющим случайную составляющую скорости (Ду). Случайная составляющая скорости приводит к появлению случайных аэродинамических сил, нагружающих стержень. Напомним, что случайной называется такая функция, значение которой при каждом данном значении аргумента является случайной величиной. Конкретные значения, которые принимает случайная функция в результате опыта, называются реализацией случайной функции.

КОРРЕЛОМЕТР (от корреляция и греч. metreo — измеряю), коррелограф, корреля-т о р,— прибор для автоматич. вычисления взаимной корреляции (степени вероятностной связи) двух электрич. процессов, из к-рых один или оба имеют случайный характер или содержат случайную составляющую (напр., шумы). К. бывают аналоговые и цифровые (последние более точны, но сложнее конструктивно), пневматич., механич., фото-электрич. и электронные.

Оценка энергообеспеченности осложняется тем, что исходная информация по гидроресурсам и спросу на электроэнергию, который должна удовлетворить ЭЭС, является неоднозначной и, в лучшем случае вероятностно-определенной. Вероятностный характер гидроресурсов не вызывает сомнений, так как годовая приточность воды в водохранилища ГЭС является случайной величиной; в спросе на электроэнергию большую его часть, определяемую промышленными потребителями, можно считать детерминированной и соответствующей их планам выпуска продукции, а оставшаяся часть, куда входит и ком-мунальнобытовая нагрузка, имеет большую случайную составляющую, определяемую, в частности, колебаниями температуры наружного воздуха. В отдельных случаях может оказаться необходимым вероятностный учет возможного снижения качества топлива, а также недопоставок его по плану [88].

Это соотношение учитывает только случайную составляющую погрешности измерений, т. е. относится к результатам тех измерений, из которых отдельно найденная систематическая составляющая исключена.

где Ф„ ( ) — функция Лапласа; q = —--предельно допустимая погрешность оценки точности СИ с помощью выборочного значения предельной погрешности; АсИ — та же погрешность оценки, выраженная в единицах, установленных для измеряемой с помощью СИ физической величины; о — среднее квадратическое отклонение погрешности показаний СИ; п — число повторных исходных результатов контроля; с — коэффициент, равный 1, когда контролируют систематическую составляющую погрешности, и 2 — когда контролируют ее случайную составляющую, выраженную через среднее квадратическое отклонение. Например, при q — 0,4, c = 2nn = 5N0^ 0,73, а при п = 10 и тех же остальных данных будем иметь N0 «* 0,93.

Вариацию рельефа или размерных параметров, характеризующую случайную составляющую, следует рассматривать в соответствии с поставленной задачей всякий раз в одном из смыслов: 1) как вариацию значений параметра или профилей на единичной детали (весь рельеф конкретной детали в этом случае будет представлять собой единственную реализацию, т. е. не случайную, а детерминированную функцию); 2) как вариацию параметров или рельефа деталей в определенной партии; 3) как вариацию в деталях на конкретной технологической операции; 4) как вариацию в деталях на типовой технологической операции, выполняемой на технологическом оборудовании определенной модели.

Практически бесполезно рассматривать случайную составляющую без уточнения смысла вариации.

линейная функция; г (t) — стационарный случайный процесс, имеющий математическое ожидание тг = const и случайную составляющую z° (t) с заданной спектральной плотностью Sz (со). Следуя методу статистической линеаризации, представим случайные функции как суммы регулярных составляющих тх (t), /щ, (t), mz(t) и центрированных случайных составляющих л? (t), cp° (t), г° (t) соответственно:

На рис. 145 показана схема проверки штриховых шкал обрабатывающих станков с помощью лазерного интерферометра. При перемещении сканирующей головки 3 относительно измеряемой шкалы 4 генерируется последовательность импульсов, соответствующих действительным значениям измеряемых штриховых делений и их номинальным значениям, полученным с помощью интерферометра 1. Погрешность делений шкалы определяется по фазовому смещению импульсов, а последущий автоматизированный процесс обработки данных позволяет оценить систематическую и случайную составляющую погрешности.

В общем случае а на каждой ступени нагружения может включать некоторую случайную составляющую. Допустим, что приведенное напряжение распределено по нормальному закону со средним значением dk и основным отклонением Дга, причем существует весьма малая вероятность q, что оно превысит величину ak + SAjcf, или весьма большая вероятность 1 — q, что оно не превысит указанную величину. Так как, с одной стороны, длительное разрушение на заданном уровне напряжения а и, с дру-