Смешанного возбуждения

Коэффициенты с,„ dn определяются перемещениями узлов элемента и, следовательно, число членов разложения равно числу узлов элемента. Недостатком таких элементов является несовместность перемеще-iiijii при их стыковке с обычными ;>тементами, имеющими полиномиальные интерполирующие функции. Преодолеть этот недостаток можно с помощью матрицы жесткости, получаемой на основе смешанного вариационного принципа, когда вводятся независимые функции перемеще-

33. Малинин Н. Н., Романов К. И. Расчет процессов вязкого деформирования на основе смешанного вариационного принципа // Изв. АН СССР, Механика твердого тела, 1982. N 5. С. 84-90.

Коэффициенты с„, dn определяются перемещениями узлов элемента н, следовательно, число членов разложения равно числу узлов элемента. Недостатком таких элементов является несовместность перемещений при их стыковке с обычными моментами, имеющими полиномиальные интерполирующие функции. Преодолеть этот недостаток можно с помощью матрицы жесткости, получаемой на основе смешанного вариационного принципа, когда вводятся независимые функции перемеще-

Книга состоит из 11 глав, Гл. 1 содержит сведения из геометрически нелинейной теории многослойных анизотропных оболочек типа Тимошенко построенной на основе независимых гипотез относительно характера распределения перемещений и поперечных касательных напряжений по толщине пакета. Путем использования смешанного вариационного Принципа получены уравнения равновесия, граничные условия и интегральные соотношения упругости для поперечных касательных напряжений. В случае осесимметричной деформации многослойных анизотропных оболочек вращения выведена нормальная система десяти обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, которая в дальнейшем решается численно на ЭВМ.

В гл. 2 построена непротиворечивая с точки зрения смешанного вариационного принципа уточненная теория нелинейных многослойных анизотропных оболочек, характерной особенностью которой является то,-что соотношения упругости для поперечных касательных напряжений выполняются интегрально как по толщине пакета, так и по толщине каждого слоя. Здесь, в отличие от теории оболочек типа Тимошенко, порядок нормальной системы обыкновенных дифференциальных уравнений равен двенадцати, что значительно усложняет численную реализацию задачи на ЭВМ.

Ниже приведены основные соотношения теории многослойных анизотропных оболочек типа Тимошенко, построенной с помощью независимых аппроксимаций поперечных касательных напряжений и тангенциальных перемещений. Уравнения равновесия и соответствующие им граничные условия получены путем использования смешанного вариационного принципа [ 1.11, 1.12].

Построение математически обоснованной теории многослойных анизотропных оболочек в рамках принятой в п. 1,1 системы независимых кинематических и статических гипотез требует применения смешанного вариационного принципа [ 1.29]. Смешанный вариационный принцип открывает естественный путь сведения трехмерных задач теории упругости к двухмерным задачам

теории оболочек, позволяя разрешить некоторые противоречия, содержащиеся в исходной системе кинематических (1,1) и статических (1.2) гипотез. Так, его использование дает возможность связать вектор # =[ J3j , 32 ] т с "лишним" вектором м> хар/ктери-зующим поперечные касательные напряжения. Кроме того, применение смешанного вариационного принципа позволяй наряду с уравнениями равновесия вывести соответствующие им непротиворечивые граничные условия. ,

Вернемся к граничным условиям, вытекающим из смешанного вариационного принципа (1.15), и без ограничения общности сформулируем их лишь для граничного контура Г ]Т

Построение уточненной теории многослойных анизотропных оболочек в рамках принятой системы независимых кинематических (2.11) и статических (2.9) гипотез требует применения смешанного вариационного принципа. Смешанный вариационный принцип позволяет разрешить отмеченные выше противоречия, содержащиеся в исходной системе гипотез, естественно разрешает вопрос об обобщенных удельных усилиях и моментах, дает возможность наряду с уравнениями равновесия оболочки вывести соответствующие им непротиворечивые граничные условия.

Рассмотренные подходы обладают одним недостатком. Поперечные сдвиги и, вследствие использования закона Гука, поперечные касательные напряжения распределены равномерно по толщине &-го слоя. В этой главе, следуя работам [2.9, 8.2, 8.3], строится непротиворечивый с точки зрения смешанного вариационного принципа геометрически нелинейный вариант теории многослойных анизотропных оболочек, в котором поперечные компоненты тензора напряжений являются непрерывными функциями поперечной координаты всюду в теле оболочки, в том числе и на поверхностях раздела слоев. При этом на граничных поверхностях они принимают заданные значения.

* С высоким пусковым моментом, большим числом включений в час и регулированием ско-, рости Двигатели постоянного тока последовательного или смешанного возбуждения, иногда с искусственными схемами соединения обмоток, а также системы с регулируемым напряжением постоянного тока Механизмы подъема и передвижения кранов ! большой производительности и точности, вспомогательные металлургические механизмы, электрическая тяга

Двигатели смешанного возбуждения постоянного тока имеют промежуточные характеристики.

КОМПАУНДНАЯ МАШИНА — устар. назв. элек-трич. машины пост, тока смешанного возбуждения.

/ — синхронный двигатель; 2— двигатель постоянного тока параллельного или независимого возбуждения и асинхронный двигатель в рабочем диапазоне; 3 — двигатель постоянного тока последовательного возбуждения; 4 — двигатель смешанного возбуждения

'•' С высоким пусковым моментом, большим числом включений в час и регулированием скорости Двигатели постоянного тока последовательного или смешанного возбуждения, иногда с искусственными схемами соединения обмоток, а также системы с регулируемым напряжением постоянного тока Механизмы подъема и передвижения кранов большой производительности и точности, вспомогательные металлургические механизмы, электрическая тяга

Двигатели смешанного' возбуждения постоянного тока имеют промежуточные характеристики.

В 1926 г. Мытищинский вагоностроительный завод освоил выпуск цельнометаллических трамвайных вагонов с цельнокорпусными самовентилируемыми тяговыми двигателями. В 1935 г. начался выпуск цельнометаллических трамвайных четырехосных вагонов с тяговыми двигателями последовательного и смешанного возбуждения. Большеемкий четырехосный трамвайный вагон, оборудованный тяговыми двигателями смешанного возбуждения, был введен в эксплуатацию в 1938 г. Исследования, проведенные при участии автора, показали высокие динамические характеристики вагона: пусковое ускорение 1,14 м/сек* против 0,4—0,7 м/сек2 для старого типа вагонов при максимальной скорости 55 км/час [5].

Двигатели смешанного возбуждения. На фиг. 11 приведены универсальные характеристики двигателей смешанного возбуждения металлургической серии МП, а на фиг. 12 — универсальные механические характеристики той же серии. Эти характеристики, аналогично харак-

Заметим, что для двигателей смешанного возбуждения часто применяется динамическое торможение только на шунтовом поле с отключенной последовательной обмоткой, что упрощает схему

Внутреннее сопротивление двигателя смешанного возбуждения ориентировочно может быть определено по формуле

Допустимый ток при пуске двигателей серии МП смешанного возбуждения равен ~ 2,7/к.