Соблюдаться равенство

Для установившегося движения механизма при постоянной средней скорости соблюдается равенство средних приведенных моментов движущих сил и сил сопротивления: 7'1]Д=7ПС. При наличии тормозного регулятора момент сопротивления Тлс= Тс -f-

Можно показать невозможность соблюдения третьего закона Ньютона в релятивистском случае без обращения к электромагнитным взаимодействиям. Пусть в некоторой системе координат происходит взаимодействие двух тел такое, что соблюдается равенство действия и противодействия и в некоторый момент времени тела приходят в

Для этой цели мы могли бы воспользоваться, например, той же тележкой с динамометром, которой мы пользовались для установления связи между силой и ускорением (см. рис. 40). Выбрав груз М какой-либо определенной величины и измерив силу F, действующую при этом на тележку (по показанию динамометра), и ускорение /, испытываемое тележкой, мы найдем массу тележки т = F/j. Далее, беря разные грузы (вследствие чего растяжение динамометра каждый раз будет иным) и измеряя каждый раз силу и ускорение, мы убедимся, что во всех случаях соблюдается равенство (3.23).

Для проверки закона мы, как и прежде, должны при какой-то известной величине силы Лорентца F измерить ускорение / и по отношению F/j определить массу заряженной частицы, а затем, измеряя ускорение / этой частицы при разных значениях силы Лорентца, убедиться, что во всех случаях соблюдается равенство (3.24).

Поэтому, прежде чем двигаться дальше, следует проанализировать вопрос о том, насколько точно соблюдается равенство между тяжелой и инертной массой тел. Наиболее точный ответ на этот вопрос могут дать сопоставления моментов сил инерции и сил тяготения, действующих на крутильные весы. Такой опыт впервые был произведен Этве-шем. Если в какой-либо точке земного шара подвешены крутильные весы (рис. 188), то на каждое из покоящихся тел т1 и т2, укрепленных на концах коромысла весов, действуют силы тяготения Земли fnl и /Я2, направленные к центру Земли, а так как Земля вращается, то действуют и центробежные силы инерции fcl и /С2, направленные от оси вращения Земли по радиусам параллельного круга, на котором расположены массы тг и /па. Так как силы тяготения Земли пропорциональны тяжелым массам тех тел, на которые они действуют, то /Я1 ~ т[ и /,,а ^ /П2, где т[ и т'2 — тяжелые массы тел т1 и т2. С другой стороны, силы инерции пропорциональны инертным массам тех тел, на которые эти силы действуют, т. е. /cl ~ т\ и /С2 «~ т\, где т\ и т\ — инертные массы тел т± и тг.

но не проходящих через ось винта. Соответствующие сечения зубьев червячного колеса не будут очерчены эвольвентами. Однако для всех этих сечений профили зубьев рейки и колеса сопряжены и (поскольку нарезание ведется по методу обкатывания при постоянном передаточном отношении между червячной фрезой и заготовкой) полюс воображаемого реечного зацепления в каждом из сечений будет неподвижен в пространстве. Такой полюс О, соответствующий среднему сечению червячного колеса, называют полюсом червячного зацепления. Через него проходит делительная окружность колеса. Линия, параллельная оси вращения колеса и проходящая через полюс О, является геометрическим местом полюсов реечных зацеплений, расположенных в плоскостях, параллельных средней. В любой точке этой линии соблюдается равенство окружной скорости колеса и поступательной скорости VA воображаемой рейки. Эта линия является образующей делительного цилиндра червячного колеса. Шаг зубьев колеса на делительном цилиндре, имеющем диаметр dz (d.2—d^), равен шагу рх выступов профиля резьбы винта. Следовательно, nd2 = 2^ или,-полагая

приработки. Поскольку в любой момент времени в период приработки соблюдается равенство [см, формулу (19)]

Рассмотрим случай излучений энергии от Точечного источника в пространство реверберирующего помещения. На расстоянии граничного радиуса R соблюдается равенство прямой и отраженной энергий:

где = —. Это уравнение пока не дает конкретного значения величины со. Если учесть, что при определенных заданных значениях ?0 = —- соблюдается равенство (С), то из выражения (D) получаем значение со, величина которого зависит от выбора XQ. Если, например, положить = 0,5, то из выражения (D) получим

Таким образом, зависимости р2 = / (х) и щ = / М имеют противоположный друг другу характер (рис. 4-1). Ниже будет показано, что если для любой точки среды с переменными р и [г соблюдается равенство рц, = const, то с внешней стороны такая среда ведет себя так же, как имеющая р и \л постоянными по всему сечению и равными их значениям на поверхности этой среды [22]. В реальных условиях постоянство произведения PJA не соблюдается, так как ^ изменяется значительно сильнее, чем р, однако для приближенного рассмотрения мы будем считать, что это условие соблюдается. Наличие первого слоя ослабит ошибку от принятого допущения.

Для наибольшего из цилиндров, заменяющих тело сложной формы, справедлива формула (2-1). Для малых цилиндров приближенно соблюдается равенство (9-9). Тогда на основании формул (9-9) и (2-1) имеем:

Таким образом, при распространении хрупкой трещины в металлах должно соблюдаться равенство выделяющейся энергии упругой деформации и работы пластической деформации. Поскольку уш, значительно больше ys > критическая длина трещин в хрупких металлах имеет величину порядка миллиметров, в то время как в истинно хрупких материалах, например, стекле, — микрометры. Ирвин ввел параметр

Величина I/a показывает, во сколько раз длина некоторого масштаба в системе К больше, чем в системе /С'. Согласно- принципу относительности, обе системы координат равноправны и поэтому при переходе от одной системы к другой длина масштаба должна изменяться так же, как и при обратном переходе. Поэтому в формулах (13.7) и (13.8) должно соблюдаться равенство l/a==a, откуда получаем а=1 (математически возможное решение а=—1 исключается ввиду выбранной ориентации осей: положительные направления осей Y, Z и У", Z' совпадают) . Следовательно, преобразования для координат у и z имеют вид

РАЗМЕРНОСТЬ физической величины - выражение, показывающее связь данной физ. величины с величинами, положенными в основу данной системы единиц', записывается в виде произведения обобщённых символов осн. единиц, возведённых в определ. степени, к-рые наз. показателями Р. Так, Р. ускорения (символ а) записывается в виде [а] = 1Г2, где / - символ длины, / - символ времени, а степень (-2) - показатель Р. времени. Ф-ла Р. производной величины позволяет определить, во сколько раз изменится её размер при изменении размеров осн. величин. Р. физ. величины зависит не только от природы этой величины, но и от выбора системы единиц. Все члены ур-ния, описывающего к.-л. физ. процесс, должны иметь одинаковую Р. В ур-ниях связи между физ. величинами должно соблюдаться равенство Р. левой и правой частей ур-ния. Физ. величина, в к-рую все осн. величины входят в степени, равной нулю, наз. безразмерной физической величиной.

Пример 1. Определим силу S, необходимую для передвижения звена / на роликах (или шариках) 2 по направляющей 3 (рис. 4.12); Заданы: Q — вес звена 1; п — число роликов; D — диаметр ролика; q — вес ролика; ?t и ?г — коэффициенты трения качения в местах соприкосновения роликов соответственно со звеном 1 и С направляющей 3. Движущая сила S приложена к роликам в месте их соприкосновения со звеном 1. При движении с постоянной скоростью должно соблюдаться равенство моментов

Приближенный расчет применяющихся в приборах передач гибкими шнурами обычно основывается на формуле Эйлера. Определим силу трения F идеально гибкой нерастяжимой нити^или ленты), огибающей по дуге ab твердый цилиндр и скользящей по нему под действием растягивающих сил Si и 5а (рис. 13.6). При равномерном скольжении нити по цилиндру должно соблюдаться равенство S1 = S2 + F. Натяжение нити отточки а к точке -Ь плавно увеличивается от Sa до 8г в результате действия распределенных по дуге ab сил трения.

Таким образом, при распространении хрупкой трещины в металлах должно соблюдаться равенство выделяющейся энергии упругой деформации и работы пластической деформации. Поскольку ут значительно больше /s , критическая длина трещин в хрупких металлах имеет величину порядка миллиметров, в то время как в истинно хрупких материалах, например, стекле, — микрометры. Ирвин ввел параметр

работы такого зацепления должно соблюдаться равенство шагов осевого червяка /оч и торцового tSK колеса. Отношение — = ms называется модулем червячной передачи. Для глобоидных передач величина модуля не стандартизована.

Назначение. Равномерное движение звеньев механизмов может быть обеспечено в том случае, если во время работы будет соблюдаться равенство подводимой и расходуемой энергии. В этом случае имеет место равенство моментов движущих сил Ма и моментов сил сопротивления Мс, приведенных к одному валу (при поступательном движении — соответственно Яд и Рс). Однако такие условия при работе механизмов выполняются редко и всегда имеет место избыток или недостаток энергии и избыточный приведенный момент на валу (положительный или отрицательный) ДМ = Мд — — Мс, вызывающий неравномерное движение. Назначение регулятора скорости состоит в сведении к нулю или компенсации влияния этого излишка энергии. Это может быть достигнуто либо за счет изменения движущих сил Мд при регулировании (изменение подачи пара в турбинах, топлива в двигателях, силы тока в электродвигателях), либо за счет изменения сил сопротивления Мс (путем создания добавочных сопротивлений, расходующих излишек энергии). Регуляторы, основанные на первом принципе, используются в нагруженных механизмах (силовых). Они обеспечивают более полное использование подводимой энергии к механизмам, а следовательно, и высокий коэффициент полезного действия. Регуляторы, основанные на втором принципе, используются в ненагруженных механизмах (несиловых), в частности, в приборах. Здесь вопрос полного использования подводимой к механизму энергии теряет свою остроту, так как в большинстве механизмов для возможности преодоления сил сопротивления при их случайном увеличении движущие силы умышленно создаются значительно большими: так в лентопротяжных механизмах магнитофонов для обеспечения высокой стабильности вращающего момента мощность двигателя выбирается в три — пять раз больше номинальной расчетной, а в исполнитель-

Назовем это соотношение условием касания тел; условие касания определяет характерную особенность протекания износа сопряжения — при любой форме изношенных поверхностей деталей наблюдается полный контакт сопряженных поверхностей. Поскольку поверхность контакта а'Ь' и а"Ь" — общая для двух тел, можно построить так называемую область взаимного внедрения, которая характеризует объем изношенного материала каждого из сопряженных тел. Область взаимного внедрения — это эпюра износа, которая очерчена кривыми аЬ неизношенной поверхности при совмещении а'Ь' с а"Ь" (см. рис. 84, я, внизу). При учете условия касания для любой точки поверхности будет соблюдаться равенство

Гука 12]. В этом случае равномерное распределение напряжений между любыми точками поверхности раздела возможно лишь при условии, что под воздействием внешних усилий, приложенных нормально к поверхности, не происходит поперечной деформации покрытия или металла или эта деформация происходит совершенно одинаково и в металле, и в материале покрытия. Другими словами, должно соблюдаться равенство:

При оценке влияния наклепа на износостойкость следует иметь в виду, что в условиях нормальной работы трущейся пары должно соблюдаться равенство внешней нагрузки Р и произведения предела текучести <тт трущегося металла на величину фактической опорной поверхности Р = а^Рф.