Собственных горизонтальных

где в данном случае /ж,-==6,-Л?/12 — моменты инерции прямоугольников относительно собственных центральных осей (осей C^xj и G^XZ), А; — площади прямоугольников и а,- — расстояния между осями. Последние легко находятся из рис. 2.63, 6:

Для определения главных центральных моментов инерции таких сечений (будем называть их составными) их разбивают на простейшие части, для каждой из которых могут быть вычислены по известным формулам площади, координаты центров тяжести, моменты инерции относительно собственных главных центральных осей. Для прокатных профилей эти величины берут из таблиц ГОСТов. Далее определяют координаты центра тяжести всего сечения, как это изложено в § 28, а следовательно, находят положение главных центральных осей всего сечения. После этого определяют моменты инерции каждой из частей, на которые разбито сечение, относительно собственных центральных осей, параллельных главным центральным осям всего сечения. Применяя формулу параллельного переноса, находят моменты инерции каждой из указанных частей относительно главных центральных осей всего сечения. Суммируя эти величины, получают искомые главные центральные моменты инерции заданного сечения.

Вычислим моменты инерции каждого из прямоугольников относительно собственных центральных осей: л;, и у — для прямоугольника /; *2 и у — для прямоугольника //:

Для определения главных центральных моментов инерции таких сечений (будем называть их составными) их разбивают на простейшие части, для каждой из которых могут быть вычислены по известным формулам площади, координаты центров тяжести, моменты инерции относительно собственных главных центральных осей. Для прокатных профилей эти величины берут из таблиц ГОСТов. Далее определяют координаты центра тяжести всего сечения, а следовательно (для сечений, имеющих хотя бы одну ось симметрии), находят положение главных центральных осей всего сечения. После этого определяют моменты инерции каждой из частей, на которые разбито сечение, относительно собственных центральных осей, параллельных главным центральным осям всего сечения. Применяя формулу параллельного переноса, находят момент инерции каждой из указанных частей относительно главных центральных осей всего сечения. Суммируя эти величины, получают искомые главные центральные моменты инерции заданного сечения.

Вычислим моменты инерции каждого из прямоугольников относительно собственных центральных осей: xt и у — для прямоугольника /; х„ и у — для прямоугольника //:

3. Вычисляются моменты инерции отдельных частей сечения относительно собственных центральных осей, параллельных главным центральным осям всего сечения.

Применяя метод разбиения и формулы моментов инерции прямоугольников относительно собственных центральных осей, а также теорему о моменте инерци-и относительно оси, параллельной центральной, записываем:

Вычислим момент инерции таврового сечения относительно центральной оси х0 (см. рис. 48,[б). Расстояние до центра тяжести сечения от нижней кромки ус может быть определено по правилам, изложенным в § 24. Разобьем тавр на два прямоугольника, как показано на рисунке; расстояния их центров тяжести относительно оси х обозначим аг и а2. Моменты инерции прямоугольников относительно собственных центральных осей, параллельных

Jx у угольника относительно собственных центральных осей находят на основании первой формулы (112) при ф = 46°

Таким образом, для вспомогательной программы расчета, которую назовем HXPS1, необходимо: разбить все сечение на N составляющих фигур; выбрать произвольную систему координат ZY; для каждой 1-й фигуры найти координаты центра тяжести г,- ,у;, площадь FI, осевые моменты инерции /г(-, lyi и центробежный момент инерции lziui относительно собственных центральных осей; отперфорировать исходные данные в следующей очередности:

В таил g.l.l приведены моменты инерции относительно собственных центральных осей некоторых геометрических фигур. Для перехэда от центральных осей XQ)>Q к главным используют формулы

10. При расчете зданий с мембранными покрытиями по п.3,а на горизонтальные сейсмические воздействия расчетные модели зданий в направлении главных осей симметрии принимаются в виде одномассового осциллятора (рис. 12.56). При этом жесткость покрытия в горизонтальной плоскости принимается бесконечной, а колонны, стены, пилоны и другие вертикальные несущие конструкции - жестко заделанными в фундаментах и шарнирно присоединенными к опорному контуру. Высота расчетной модели принимается равной высоте колонн, а в случае небольших перепадов в высотах колонн (не более 20 % высоты средней колонны) - расстоянию от уровня защемления колонн до центра масс от нагрузок на покрытие с учетом собственного веса (рис. 12.56 б). Указания по сбору нагрузок, определению жесткостеи и периодов собственных горизонтальных колебаний зданий приведены в [23].

— частота собственных горизонтальных колебаний фундамента. Прямые скобки в знаменателе (41) означают, как обычно, абсолютную величину.

По формуле (44) находим частоту собственных горизонтальных колебаний фундамента

Получаем явно несообразно высокий вес фундамента. Для уменьшения этого веса необходимо уменьшить давление на грунт путем увеличения площади основания. Зададимся допускаемым удельным давлением на грунт [о^] = 0,45 кГ/см*. Тогда частота собственных горизонтальных (44) колебаний фундамента будет

что весьма близко к допускаемому [осж], которым задались при расчете собственных горизонтальных колебаний.

Фундаменты мотор-генераторов нередко испытывают колебания с амплитудой, превышающей допустимую [6]. Эти фундаменты, в противоположность фундаментам турбоагрегатов, могут находиться в условиях, близких к резонансу, что приведёт к значительному возрастанию амплитуд главным образом горизонтальной поперечной составляющей колебаний фундамента. Объясняется это тем, что мотор-генераторы имеют небольшие числа оборотов того же порядка, что и числа собственных горизонтальных колебаний фундамента в поперечном направлении. Поэтому при проектировании фундаментов под мотор-генераторы необходимо производить проверку на резонанс для колебаний в поперечной плоскости.

где пх — число собственных горизонтальных колебаний рамного фундамента; С—коэфи-циент жёсткости всех поперечных рам фундамента, равный

В 1930—1931 гг. А. Шпилькером {Л. 3] был предложен метод расчета собственных колебаний фундаментов. В 1933 г. появилась работа Е. Л. Николаи [Л. 4], в которой был предложен более простой способ определения частот собственных горизонтальных колебаний рамных фундаментов, не требующий громоздких вычислений, как у А. Шпилькера. В работе А. И. Лурье [Л. 5] излагался способ определения частот собственных колебаний рамного фундамента- с учётом упругости основания. В 1934 г. Е. А. Соловьев [Л. 6] на основе предыдущих исследований опубликовал систематизированный способ расчета фундаментов под турбогенераторы,' состоящий из двух частей: расчета на прочность и проверки на резонанс. После этого последовал ряд других исследований, в том числе Н. П. Пав-люка, И. Л. Корчинского, О. А. Савинова [Л. 7 и 8], имёв-'' " '' ' "

Определение частот собственных горизонтальных колебаний отдельно стоящих рам может производиться в соответствии со схемой, приведенной на рис. 22.

о)л<С/гр и <ор = 0,7<оп, если <в„>йр. Если а>п лежит в пределах (0,7—1,3) йр, то принимается шр = яр (здесь ш„ — частота горизонтальных колебаний, выбранная из спектра частот собственных горизонтальных колебаний и дающая наибольшее значение амплитуды). Подсчитанные при этом величины амплитуд горизонтальных колебаний умножаются на коэффициент —j (где со — частота собственных

12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТ СОБСТВЕННЫХ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ