Собственных вертикальных

Частота собственных продольных колебаний стержня

Сравним полученные результаты со свойствами вала, у которого моменты инерции отдельных дисков распределены по всей его длине. Аналогично формуле (5. 03) для частоты собственных продольных колебаний свободного стержня, частота собственных крутильных колебаний свободного вала длиной / определяется по формуле

— Соотношение частот собственных продольных и крутильных колебаний 1 (2-я)—132

Для приблизительной оценки периода собственных продольных колебаний шатуна можно воспользоваться зависимостью

При значениях ф. кратных -к, угловая скорость ш совпадает с угловыми частотами собственных продольных колебаний пружины, вследствие чего последняя впадает в резонанс. Цилиндрические пружины растяжения-сжатия, произвольно расположенные в плоскости, нормальной к оси вращения (фиг. 53). Для рассматриваемого случая приближённое решение предложено в работе [29]. Автор этой работы, предполагая, что осевые перемещения (по оси.*) невелики, рас-}S сматривает статический расчёт пружин под дей-ствием осевых соста-

При определении модуля упругости металлов (сплавов) весьма большую точность даёт радиотехнический метод. Он заключается в возбуждении в цилиндрическом образце (диаметр которого значительно меньше длины) собственных продольных колебаний и в измерении их частоты. Частота колебаний связана с модулем упругости Е формулой

Рис. 46. Расчетная схема рамы для определения частот'собственных продольных колебаний.

Дальнейший расчет продольных колебаний ведется аналогично расчету поперечных колебаний, т. е. находятся члены определителя частот, коэффициенты уравнения i(3-il9) и решение этого уравнения. В результате получаем четыре частоты собственных продольных колебаний:

Частоты собственных продольных колебаний призматического стержня определяются по формуле

В общем случае стержня, несущего на концах сосредоточенные массы /MJ и /«2, частоты собственных продольных колебаний определяются по формуле (153), причем значения JJ находятся из уравнения

Определение частот собственных продольных колебаний призматического стержня, без сосредоточенных масс, производится в зависимости от условий закрепления концов по следующим формулам:

где &i - коэффициент, учитывающий допускаемые повреждения конструкций зданий, Л2 - коэффициент, учитывающий особенности конструктивного решения здания, ki, &2 принимаются в соответствии с указаниями СНиП П-7-81* и [16]. $oizk ~ значение сейсмической нагрузки для 1-го тона собственных вертикальных колебаний мембранного покрытия, определяемой в предположении линейно-упругого деформирования конструкций по формуле

8. Определяется частота собственных вертикальных колебаний виброизолируемой машины

Размеры опоры D = 105 4- 180 мм, Я = 43 4- 50 мм, d = М12 4- М20. Частота собственных вертикальных колебаний /z > 11 Гц при нагрузках до 5000 кгс, декремент колебаний 8 = 0,6 4- 0,7. Вертикальная жесткость больше продольной в 1,5 — 3,0 раза.

Исследуя колебания жесткого фундамента на упругом грунте, следует обратить внимание на влияние удельного давления р фундамента на частоту собственных вертикальных колебаний о>о.

где v — частота собственных вертикальных колебаний фундамента v =

— Частоты собственных вертикальных колебаний 1 (2-я)—155

Здесь /г—частота собственных вертикальных колебаний, равная

— коэфициент динамичности. Величина его существенно зависит от соотношения между частотой вращения машины и частотой собственных вертикальных колебаний фундамента. Чем меньше они отличаются одно от другого, тем больше коэфициент динамичности. В предельном случае при /z = ш, т. е. в условиях резонанса, л приобретает теоретически бесконечно большое значение. Вследствие демпфирующей реакции величина JA в условиях резонанса будет ограничена, и Az будет равно 5—7-кратному значению Аст.

где А — амплитуда колебаний грунта; fz — частота собственных вертикальных колебаний фундамента; величина её определяется выражением

Можно принять, что на 1 от падающих частей молота приходится 8—10 м2 площади основания фундамента; частоту же собственных вертикальных колебаний приближённо можно принять равной ^70 сек.—'. Кроме того, будем считать В — Y~F.

Анализ данных табл. 3 показывает, что для фундаментов машин, имеющих рабочую частоту 50 гц, в диапазоне от нуля до рабочих чисел оборотов зафиксирована частота собственных вертикальных колебаний около 50 гц и выше в вертикальной плоскости. Следовательно, в этой плоскости может быть только один резонансный пик, соответствующий частоте 50 гц. В этом же диапазоне частот в поперечной и продольной плоскостях отмечены две или три частоты собственных колебаний. Например, у фундамента турбогенератора мощностью 100 тыс. кет наблюдались колебания с частота;ми 4, 17 и 25 гц в поперечной и с частотами 12,5; 35 и 50 гц—в 'продольной плоскостях Таким образом, в обеих указанных плоскостях возможно появление двух или трех резонансных пиков, вызванных совпадением частоты вращения ротора и частоты собственных колебаний фундамента.