Совершает затухающие

2) Выбирается ведущее звено (при w = 1). За ведущее звено обычно выбирают звено, которое совершает вращательное движение и может совершить полный оборот вокруг неподвижной оси. Задается закон движения этого звена (как правило, задается равномерное вращение этого звена).

За звено приведения удобно выбирать то звено, которое совершает вращательное движение относительно стойки. Обычно за такое звено выбирают ведущее звено, т. е. звено по обобщенной координате которого проводится исследование движения механизма.

У другого типа станков вместо возвратно-поступательного стол совершает вращательное движение. В этом случае его выполняют круглым с вертикальной осью вращения. Компоновка такого станка предусматривает также вертикальное расположение оси шлифовального круга. Плоскости обрабатывают его торцовой поверхностью.

Намоткой получают трубы и сложные по форме оболочки из композиционных пластиков. Основным элементом технологической оснастки является металлическая оправка, на которую перед намоткой укладывают пленку, облегчающую снятие изделия. При намотке оправка совершает вращательное и возвратно-поступательное движение. Волокно или тканевую ленту смачивают связующим. Отформованную заготовку покрывают защитной целлофановой пленкой и отправляют в камеру для отверждения.

2. Звено совершает вращательное движение вокруг осп, не проходящей через центр масс (рис. 4.14). При неравномерном вращении силы инерции можно привести либо к центру масс [формулы (4.64), (4.65)], либо только к одной силе [формула (4.64) J, но приложенной в центре качании К-

3. Звено совершает вращательное движение вокруг оси, совпадающей с центром масс звена. При неравномерном вращении сила инерции Fn — 0, а Мм=^=0. В случае равномерного вращения Fn=Q иМ., = 0.

Для примера рассмотрим плоский механизм с двумя степенями свободы (рис. 3.3), п-е выходное звено (на рис. 3.3 п = 6) которого совершает вращательное движение с угловой скоростью о>„. Положение этого звена относительно положительного направления оси Ох выбранной системы координат определяют углом (()„, являющимся функцией обобщенных координат (pi и срг, зависящих от времени движения /,
Планы скоростей и ускорений начального звена. Е:сли начальное звено механизма совершает вращательное движение, то его угловая координата ф является обобщенной координатой (рис. 3.10, а). Скорость точки, например, В этого звена vn перпендикулярна прямой АВ, проведенной через ось А вращения звена, и может быть изображена вектором Bjy_==^vH на плане механизма (рис. 3.10, б) или вектором pb = ц„у« на плане скоростей (рис. 3.10, 0). Аналогичные рассуждения Тпроводят относительно скорости vc точки С: рс = ILVV<: или точки D: pd =^yVi> (рис. 3.10,6 и в).

Пусть начальное звено / механизма совершает вращательное движение относительно оси А с заданными угловой скоростью ш\ и угловым ускорением к\. Для положения начального звена /, определяемого угловой координатой фь можно найти скорость и« = = u)i//j/i точки В и ускорения:

После того как силовой расчет всех структурных групп проделан, подвижное звено / первичного механизма (рис. 5.4,6) получает статическую определимость. При этом необходимо совершенно четко отметить, что если подвижное звено совершает вращательное движение, то вовсе не обязательно принимать его равномерным. Более того, если искусственно задавать вращение без углового ускорения, то решение уравнения моментов, составленного для подвижного звена первичного механизма, во многих случаях может оказаться далеким от истинного даже при вращении с весьма малым коэффициентом неравномерности, а в иных случаях и попросту абсурдным.

Расчленим сложное плоскопараллельное движение на составные части — поступательную и вращательную. При поступательном движении вместе с полюсом (переносное движение) все точки сечения, и точка А в том числе, имеют переносную скорость г»0, равную скорости полюса (рис. 1.140, б). Одновременно с поступательным сечение q совершает вращательное движение с угловой скоростью о> (относительное движение) и точка А имеет, кроме того, перпендику-

Таким образом, при любых значениях физических параметров в области ё > 0 рассматриваемая система обладает единственным глобально устойчивым состоянием равновесия: какие бы начальные условия мы не задавали, система совершает затухающие (периодические или апериодические) движения.

На фазовой плоскости q-?- при а<0 будет устойчивое состояние равновесия в начале координат и, следовательно, система совершает затухающие колебания. При

устойчивое состояние равновесия и динамическая система совершает затухающие колебания.

Если ? = 0, то система совершает гармонические колебания без затухания. Если р< 1, система совершает затухающие колебания с периодом Т = 2т:/(шУ\ — р2). Система считается практически успокоившейся, если ее амплитуда колебаний не превышает некоторой малой величины Ла, например 1% от полной длины шкалы прибора.

Из формулы (13.18) видно, что ползун совершает затухающие колебания, так как показатель степени при числе е имеет знак минус, и потому коэффициент при sin (Я*^ + 0) с увеличением времени t стремится к нулю. Скорость ползуна z получаем дифференцированием (13.18) по времени:

Из формулы (11.42) видно, что ползун совершает затухающие колебания, так как показатель степени при числе е имеет знак минус, и потому коэффициент при sin(co/-j-0) с увеличением времени t стремится к нулю. Скорость ползуна х получаем дифференцированием соотношения (11.42):

Создание тормозного момента в нормально замкнутых тормозах автоматического действия производится, в большинстве случаев, усилием сжатых пружин (пружинное замыкание — фиг. 39), весом специального замыкающего груза (грузовое замыкание — фиг. 22, а— в) или совместным действием усилия сжатой пружины и замыкающего груза или веса якоря электромагнита (пружинно-грузовое замыкание — фиг. 22, г). В последние годы пружинное замыкание тормозов вытесняет грузовое замыкание, так как при грузовом замыкании увеличивается время срабатывания тормоза вследствие значительной инерции замыкающего груза. Кроме того, грузовое замыкание тормоза сопровождается ударами, отражающимися на работе шарнирных соединений, а так как замыкающий груз подвешивается, как правило, на длинном рычаге (с целью получения большого момента при относительно малом весе груза), то, опускаясь после выключения тока, груз совершает затухающие колебательные движения, уменьшая или увеличивая усилие нажатия тормозной колодки на шкив тормоза и соответственно изменяя величину тормозного момента. Это явление периодического изменения тормозного момента, совершенно не заметное при пружинном замыкании, особенно нежелательно в механизмах подъема, в которых на вал тормозного шкива действует постоянный момент от транспортируемого груза. При колебании замыкающего груза, которое происходит в процессе замыкания тормоза, а также при раскачивании рычага тормоза во время перемещения моста крана или тележки по неровностям пути иногда наблюдается самопроизвольное опускание транспортируемого груза.

В /106/ изучалось перемещение защемленной по краям пластины, которая моделирует заземленный электрод при электрогидравлическом воздействии без наличия твердой фазы между электродами. Начальный характер перемещения в центре пластины имеет вид двух пиков с последующими затухающими колебаниями. Скорость перемещения пластины до первого пика, связанного с ударной волной, равна скорости возвращения пластины в исходное состояние, а при втором пике, связанном с динамикой парогазовой полости, возвращение пластины в исходное состояние происходит значительно медленней, что связано с временем поддержания давления в гидропотоке. Дальнейшие пульсации парогазовой полости не могут оказать существенного влияния на перемещение пластины, и она совершает затухающие колебания с характерным временем, связанным с размерами пластины. Максимум амплитуды перемещения пластины от ударной волны и парогазовой полости близок, что связано с величиной давления, временем воздействия ударной волны и площади, на которую она воздействует.

Из анализа уравнения (132) следует, что исследуемая система в среднем совершает затухающие колебания с повышенной собственной частотой, и, следовательно, пульсации внешней силы как бы повышают жесткость системы; при Р0 = Рк (в этом случае а = 0) система остается устойчивой, если е ^= 0. При Р0 > Рк система также остается устойчивой, если выполняется условие

Расположение интегральных кривых уравнения (168) показано на рис. 30. Предположим, что маятнику, находящемуся в положении х = 0, сообщен нмпульс, после чего он приобретает угловую скорость »„ Если она невелика (0 < ч0 < vt, см рнс. 30), то маятник совершает затухающие колебания около точки х — 0 оси Ох, не делая полного оборота вокруг точки подвеса. Если эта скорость достаточно велика (va > »i), то маятник сделает одни или несколько оборотов, прежде чем начнет совершать затухающие колебания относительно ннж-1 его положения устойчивого равновесия. В фазовой плоскости xOv этим движениям соответствуют (см рнс. 30) спиральные кривые, проходящие через точку (О, Vo), приближающиеся к тому или иному фокусу (х = 2kn, v = 0) в зависимости от величины »„. Таким образом, можно указать интервал начальных скоростей маятника, при которых движение осуществится с предварительно заданным числом оборотов