Совершать свободные

Звенья плоских рычажных механизмов могут совершать поступательное, вращательное и сложное плоскопараллельное движение. Скорости и ускорения точек этих звеньев определяются по формулам общей механики.

В некоторых устройствах входное звено 2 может совершать поступательное движение (рис. 16.2, я), а храповое колесо /---вращательное движение-4 с остановками. Для надежного контакта собачек с зубьями храпового колеса используют принудительное замыкание силой упругости пружины (рис. 16.2, б).

Пусть некоторое тело V совершает плоское движение, я — основная плоскость. Из определения плоскопараллельного движения и из свойств абсолютно твердого тела следует, что любой отрезок прямой АВ, соединяющий точки А и В тела и перпендикулярный плоскости я, будет совершать поступательное движение. Это значит, что траектории, скорости и ускорения всех точек этого отрезка будут одинаковы (рис. 1.112). Действительно, если отрезок прямой АВ, перпендикулярный плоскости л, переместится за некоторый промежуток времени вместе с телом и займет положение Л^, то Л В = AiB-i (так как тело абсолютно твердое), перемещения AAi и ВВг по определению параллельны я, следовательно, фигура ЛЛ^В— параллелограмм и отрезок АВ параллелен отрезку А^!. Таким образом, движение каждой точки сечения S, параллельного ^ плоскости я, определяет собой движение всех точек тела V, лежащих на отрезке,

Червячные передачи представляют собой зубчато-винтовые передачи, сохраняя в своей конструкции свойства зубчатых и винтовых передач. Для иллюстрации сказанного, рассмотрим винт и гайку с трапецеидальной резьбой (рис. 3.88, а). При вращении винта, закрепленного так, что он не может перемещаться вдоль оси, гайка будет совершать поступательное движение (см. гл. 8).

3 и линейка 6 могут совершать поступательное движение, если АВ = CD, AC = BD, EF = GH, EG = FH.

В некоторых устройствах входное звено 2 может совершать поступательное движение (рис. 16.2, в), а храповое колесо 1 — вращательное движение с остановками. Для надежного контакта собачек с зубьями храпового колеса используют принудительное замыкание силой упругости пружины (рис. 16.2, б).

Кулачок может совершать поступательное, вращательное или сложное движение или же быть неподвижным (рис. 4.2, д).

Следует отметить еще одну особенность бипланетарного механизма, связанного с бипланетарным сателлитом. Сателлит 2' бипланетарного механизма совершает более сложное движение по сравнению с сателлитом 2 планетарного механизма. Ось сателлита 2' (рис. 5.17, б) движется по одной из эпициклических кривых (рис. 5.17, в), а сам он вращается в абсолютном движении с угловой скоростью о>2' (в частном случае его угловая скорость может быть равна 0, и сателлит на отдельных участках может совершать поступательное перемещение.)

Ведомые звенья кулачковых механизмов могут совершать поступательное и качательное движение. Если линия движения ведомого звена — толкателя проходит через центр вращения кулачка (рис. 3.94, а), то механизм называется центральным, если же она смещена относительно этого центра (рис. 3.94, б), то это — внецент-ренный кулачковый механизм. В случае, когда ведомым звеном является коромысло, механизм называется коромысловым кулачковым механизмом (рис. 3.94, в).

Как отмечалось ранее, звенья механизмов могут совершать поступательное, вращательное и сложное движения, поэтому определение сил инерции удобно рассмотреть отдельно для каждого из этих видов движения.

В дальнейшем нам придется встретиться с обратным случаем, а именно таким, когда компоненты поступательной вибрации, складываясь, дают постоянный по величине и равномерно поворачивающийся вектор. При этом стойка механизма будет совершать поступательное движение по окружности.

1. Механическая колебательная система Механическая система, способная совершать свободные

Если нарушить равновесие системы с одной степенью <^яо-боды, то при отсутствии сил сопротивления система будет совершать свободные колебания по гармоническому закону:

связью. В некоторый момент времени упругая связь исчезает и стержень начинает совершать свободные колебания. На рис. 5.2 показан стержень, нагруженный силой Ро и моментом То [пунктиром показана естественная форма стержня (до приложения РО и Т0)]. Если, например, сила Р0 и момент Т0 внезапно обратятся в нуль, то возникнут свободные колебания стержня. На рис. 5.3 показана плоская спиральная пружина (например, упругий элемент прибора времени), которая находится на ускоренно движущемся объекте (летательном аппарате). Ускорение а приводит к появлению распределенной нагрузки q, которая нагружает спираль, изменяя ее форму (пунктиром показана форма спирали до нагружения силами q). Если двигатель (летательного аппарата) прекращает работу, то ускорение а становится равным нулю и спираль начнет совершать свободные колебания.

с промежуточной шарнирной опорой. Радиус кривизны стержня р0 в естественном состоянии задан, колебания стержня происходят в плоскости чертежа, ф 5.4. На точечную массу т, находящуюся на круговом стержне постоянного сечения (рис. 5.14), подействовал импульс силы J, после окончания его действия стержень с массой т начнет совершать свободные колебания в плоскости чертежа. Требуется определить реакцию в шарнире.

Для большей определенности рассмотрим стержень, показанный на рис. 7.15. Стержень нагружен распределенной нагрузкой (на участке 0,5<е<1), которая при ^=0 исчезает, и стержень начинает совершать свободные колебания в плоскости x\0xz. Рассмотрим наиболее простой случай — уравнения колебаний прямолинейного стержня постоянного сечения без учета инерции араще-ния и сдвига. Уравнение свободных колебаний без учета сил сопротивления для этого случая было приведено в § 7.1:

При T>Tft стержень будет совершать свободные колебания при следующих начальных условиях:

7.4. При ^=0 промежуточная опора в сечении К (рис. 734) исчезает и стержень начинает совершать свободные колебания. Требуется определить динамическую реакцию, возникающую в шарнире (s=l) при свободных колеба-н нях.

Задача XII-12. Жидкость, заполняющая два соединенных между собой открытых резервуара, будучи выведена из положения равновесия, начинает совершать свободные колебания около этого положения.

Задача XII—12. Жидкость, заполняющая два соединенных между собой открытых резервуара, будучи выведена из положения равновесия, начинает совершать свободные колебания около этого положения.

дет совершать свободные колебания относительно нового положения равновесия (и = и0). При достаточно малом t0 последним членом в выражении (8.33) можно пренебречь и тогда после ударного прило-

могут крепиться к абсолютно жесткому фундаменту с помощью амортизаторов, рассматриваемых в расчете как упруговязкие элементы, и совершать свободные крутильные и вертикальные изгибные колебания или вынужденные под действием гармонического возбуждения. Расчет изгибных колебаний выполняется с учетом сдвига и инерции поворота (см. 2.1).