Связанность колебаний

белый чугун, в котором весь углерод находится в связанном состоянии в виде карбида (структуры такого чугуна были рассмотрены в гл. VI, п. 4);

серый перлитный чугун (рис. 165,а). Структура его состоит из перлита с включениями графита (на рис. 165,а графит в виде прожилок). Как известно, перлит содержит 0,8%С, следовательно, это количество углерода в сером перлитном чугуне находится в связанном состоянии (т. е. в виде Fe3C), остальное количество находится в свободном виде, т. е. в форме графита:

Влияние углерода. Углерод в железоуглеродистом сплаве находится главным образом в связанном состоянии в виде цементита. В свободном состоянии в виде графита он содержится в чугунах. С увеличением содержания углерода возрастает твердость, прочность и уменьшается пластичность.

Специалисты автомобильной промышленности прогнозируют следующую последовательность перехода с бензина, основного вида топлива в автомобильном транспорте в настоящее время, на водород, топливо будущего: постепенное увеличение применения МТБЭ и бензометанольных смесей с добавкой не более 5% метанола (на этом этапе не требуется изменение конструкции двигателя и автомобиля); применение бензометанольных смесей с содержанием метанола до 15% и добавкой стабилизаторов; раздельная подача метанола и бензина; разложение метанола на борту автомобиля на Н2 и СО; чистый водород, находящийся в автомобиле в связанном состоянии или сжиженном виде.

4. Ферритно-перлитный серый чугун, структура (рис. 91, б) — перлит, феррит и пластинчатый графит (составы см. рис. 90). В этом чугуне в зависимости от степени распада эвтектоидпого цементита в связанном состоянии находится от 0,7 до 0,1 % С.

Белые и отбеленные чугуны. Белый чугун, закаливаемый при отливке и имеющий весь углерод в связанном состоянии, характеризуется высокой твердостью (трудно обрабатывается резанием), высокой износостойкостью и жаростойкостью, высоким сопротивлением коррозии.

Водород, содержащийся в основном металле, может находиться в состоянии твердого раствора внедрения — диффузионно-подвижный водород, а также находиться в связанном состоянии — гидридный водород. Водород в молекулярном состоянии находится в микронесплошностях металла.

Если движение обеих частиц рассматривается в инерциальной системе координат (именно инерциальной.), тогда условие существования связанного состояния сведется к тому, что сумма кинетической энергии обеих частиц и их энергии взаимодействия должна быть отрицательной. Энергию взаимодействия как потенциальную энергию одного тела в поле другого надо учитывать лишь один раз. Например, энергия (25.35а) есть потенциальная энергия материального тела массой m в поле тяготения другого тела массой М, но с таким же успехом эта величина может рассматриваться как потенциальная энергия тела массой М в поле тяготения тела массой т. Это одна и та же величина, представляющая собой энергию взаимодействия тел массами М и т, ее не надо учитывать дважды. Поэтому условие существования связанного состояния гласит: сумма кинетической энергии и энергии взаимодействия частиц в связанном состоянии должна быть отрицательной. Сумма кинетической энергии и энергии взаимодействия называется энергией связи. Поэтому можно считать, что энергия связи в связанном состоянии отрицательна.

ной 60...80 мкм увеличилась в 1,5...4,0 рааа по сравнению с исходной. Диффузия вольфрама в поверхностный слой не обнаружена, поскольку он находился в связанном состоянии в виде специальных карбидов, которые не растворялись в аустените при температуре эксперимента. Наряду с изменением концентрации легирующих элементов повысилась микротвердость поверхностного слоя на 20... 150% и снизилась скорость высокотемпературного окисления образцов в 1,5...2,1 раза.

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЯМА - огранич. область пространства, в к-рой потенциальная энергия частицы меньше, чем вне этой области; термин связан с видом графика зависимости потенц. энергии от координат. Если, полная энергия частицы меньше её потенциальной энергии на краю П.я., то частица, согласно представлениям классич. физики, остаётся в П.я. (находится в связанном состоянии). ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ТЕЧЕНИЕ - безвихревое движение жидкости (или газа), при к-ром каждый малый элемент её объёма деформируется и перемещается поступательно, не вращаясь. ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ СИЛЫ, консервативные силы, - силы, работа к-рых зависит только от нач. и конечного положений точки их приложения и не зависит ни от вида траектории этой точки, ни от закона её движения. Работа П.с. вдоль произвольной замкнутой траектории равна 0. Поле П.с. характеризуется скалярным потенциалом. П.с. F, действующая на материальную точку, равна взятому с обратным знаком градиенту потенциальной энергии Еп этой точки в поле силы F: F = -grad En, так что проекции F на оси координат равны: />= = -dfn/cUr; Fy= -d?f,/dy; />= -d?n/dz. Примеры П.с.- силы тяготения и силы электростатич. взаимодействия электрич. зарядов.

измерит, прибора или первичного измерительного преобразователя, с помощью к-рой воздействующая на элемент физ. величина преобразуется в нек-рую другую величину, удобную для последующего использования в измерит, или управляющих устройствах. Ч.э. является, напр., катушка индуктивности в электрич. приборах, мембрана, воспринимающая измеряемое давление в манометре. ЧУГАЛЬ [от чуг(ун) и ал(юминий)] -жаростойкий и коррозионностойкий чугун, содержащий 20-24% алюминия. Применяется гл. обр. для изготовления деталей печной арматуры. ЧУГУН - сплав железа (основа) с углеродом (обычно 2-4%), содержащий пост, примеси (марганец, кремний, фосфор, серу), а иногда и легирующие элементы (хром, никель, ванадий, алюминий и др.); как правило, хрупок. Углерод в Ч. может находиться в связанном состоянии в виде карбида железа РезС (белый Ч.) либо в свободном состоянии в виде графита пластинчатой, шаровидной и др. формы (серый Ч.). Получают Ч. из железорудных материалов в доменных печах. Св. 85% Ч. перераба-

Из уравнения видно, что связанность колебаний вала с двигателем тем меньше, чем меньше значение этого параметра, т. е. чем меньше величина а и чем меньше отношение момента инерции диска к общему моменту инерции диска с ротором двигателя. Кроме того, связанность уменьшается с увеличением М (ф), что равносильно увеличению мощности двигателя.

Жесткий диск с упругими лопатками. В такой системе, если предположить, что диск жестко закреплен, каждая лопатка способна колебаться независимо от других и, соответственно, связанность колебаний между ними отсутствует. Однако, эта система,, хотя и формально, может рассматриваться как единая поворотно-симметричная система. Поэтому любое сочетание независимых свободных колебаний совокупности S одинаковых лопаток, равномерно расположенных по окружности жесткого диска, можно трактовать как суперпозицию колебаний с собственными формами, свойственными поворотно-симметричной системе.

Связанность ^колебаний лопаток и диска. Спектр основ- w ной системы упругий диск — упругие лопатки несет опреде- 9 ленные признаки, свойственные объединенному спектру двух рассмотренных выше систем упругий диск — жесткие лопатки и жесткий диск — упругие лопатки. Эти системы по ,отношению к основной можно рассматривать как парциальные.

В зонах, где наблюдаются взаимные пересечения частотных функций пар-диальных систем, связанность колебаний проявляется наиболее ярко, если, ко-лечно, параметр связи не равен нулю. Для различных зон пересечения парци-

Пусть геометрическая форма лопаток и их установка на диске таковы, что система имеет прямую поворотную симметрию, обладая одновременно плоскостью зеркальной симметрии, нормальной к оси системы. Тогда взаимодействие между изгибными колебаниями лопаток в окружном направлении и колебаниями жестко закрепленного диска, недеформируемого в своей срединной плоскости, отсутствует. В этих условиях параметр связи равен нулю, взаимная интерференция частотных функций отсутствует, пересечения их сохранятся, и эта часть спектра основной системы качественно совпадет с соответствующей частью объединенного спектра парциальных систем. В то же время, связанность семейств изгибных колебаний лопаток в направлении оси системы с изгибными колебаниями диска сохранится, четко проявится взаимная интерференция соответствующих парциальных частотных функций. Сохранится она и для семейства крутильных колебаний лопаток. На рис. 6.13 приведен спектр собственных частот упругого диска, несущего радиально расположенные консольные стержни постоянного (прямоугольного) сечения. Здесь хорошо видна деформация спектра при изменении ориентации главных осей сечения стержней относительно оси системы. При (5=0 .и 90° система приобретает прямую поворотную симметрию. При ?} = 0° изгибная податливость жестко закрепленного в центре и недеформируемого в своей плоскости диска не сказывается на частотах изгибных колебаний стержней в направлении их минимальной жесткости, и частотные функции имеют точки взаимного пересечения (точки Л и В, рис. 6.13). Здесь взаимодействие колебаний стержней и диска отсутствует (х = 0), однако наблюдается сильная связанность колебаний диска и стержней в направлении максимальной жесткости последних. При (3 = 90° наблюдаются сильная связан-

Там, где связанность велика, роль упругодинамических свойств лопаток и диска в формировании этих частей спектра соизмерима, а собственные частоты и формы колебаний, соответствующие им, могут существенно отличаться от частот и форм парциальных систем. В этих условиях понятия «лопаточные» и «дисковые» колебания теряют смысл. Ширина зон спектра, где связанность колебаний лопаток и диска должна приниматься во внимание, зависит от конкретных конструктивных форм рабочего колеса (параметр связи % различен для различных зон) и требуемой точностью оценок вибрационного состояния его.

Рабочее колесо с упругим поясом связей при абсолютно жестком диске. Связанность колебаний лопаток в этом слу- а) v)

При учете податливости диска связанность колебаний лопаток помимо пояса связей обеспечивается также и ею. Кроме того, что имеет принципиальное значение, спектр становится богаче — в колебания включаются также и массы диска. Число частотных функций, попадающих в заданный диапазон частот и отражающих число степеней свободы системы при колебаниях ее с каждым из чисел волн т, может увеличиться. На рис. 6.22, аналогично предыдущему, приведена качественная картина формирования спектра. Наблюдается, как и ранее, взаимная интерференция пересекающихся частотных функций парциальных систем, обусловленная возникающей связанностью колебаний венцовой части рабочего колеса и упругого диска. Новые частотные функции, взаимных пересечений которых уже нет, на рис. 6.22 изображены сплошными линиями и обозначены буквами Д с индексом, указывающим номер частотной функции в порядке возрастания частоты при любом из т.

Простейшая модель предполагает возможность проскальзывания по контактным поверхностям. Реальный характер взаимодействия и, соответственно, взаимных перемещений контактирующих поверхностей может быть сложным. Однако при выборе расчетной модели первого приближения естественно предположить, что возможность относительных перемещений полок ограничивается их скольжением в плоскости контакта, положение которой определяется углом YD (см рис. 6.26). В предположении абсолютной жесткости полок, связанных с упругими лопатками, это вносит кинематические ограничения непосредственно на возможные перемещения их соответствующих сечений. В такой модели связанность колебаний лопаток реализуется через упругий диск. Если же он принят недеформируемым, то задача сводится к колебаниям одиночной лопатки при определенных граничных условиях, следующих из очевидных кинематических ограничений, накладываемых на перемещение сечения ее, непосредственно связанного с полкой.

Причиной такого несоответствия может быть связанность колебаний лопаток через упругий диск.

Экспериментально зависимость собственных частот лопаток от частоты вращения обычно устанавливается путем фиксации моментов резонанса лопаток при возбуждении их различными гармониками. Если бы связанность колебаний лопаток отсутствовала (жесткий диск), то резонансы наблюдались бы на пересечении лучей гармоник с линией / (рис. 6.33) и результаты эксперимента соответствовали бы теоретическим представлениям. Если между лопатками имеется упругая связанность, то при эксперименте за зависимость их собственных частот от частоты вращения может быть ошибочно принята кривая //. Левая ветвь этой кривой в рассматриваемом примере свидетельствует о падении собственной частоты лопатки с увеличением частоты вращения. С теоретической точки зрения это выглядит парадоксально, и может сложиться представление о качественном несоответствии теории и эксперимента, если возможность упругого взаимодействия консольных лопаток не принята во внимание.