Волокнистых композитов

Пейгано и Халпин [137 ] убедительно показали расчетом и экспериментами на податливых волокнистых композитах (резина, однонаправленно армированная найлоном), что способ закреп-

Для частного случая фаз с равными модулями сдвига получены точные значения модуля объемного сжатия для гранулированных композитов и модуля объемного сжатия, соответствующего дилатации в плоскости, перпендикулярной волокнам, для волокнистых композитов при произвольной геометрии фаз. Эти результаты приведены в разд. II, В. Если задаться геометрией фаз, то можно установить микроскопическое распределение напряжений. Так, получено точное решение для поперечных микронапряжений в волокнистых композитах, моделируемых произвольной укладкой круговых включений в неограниченной матрице.

Мурзаханов Г. X., Тихонов В. А., Влияние усадочных напряжений в волокнистых композитах регулярной структуры, Мех. полим., № 3 (1976).

где F(+)(t) и Л~'(0 — верхние и нижние значения эффективных упругих характеристик, в которых все постоянные материалов фаз заменены функциями релаксации и функциями ползучести. Это соотношение было проиллюстрировано Шепери [87] для частного случая модуля продольного сдвига в однонаправленных волокнистых композитах. Далее, учитывая, что для полимерных материалов часто хорошо выполняется приближение-F' « F при ш = s (ср., например, формулы (89) и (906)), Шепери [87] указал, что границы для функции F применимы и к F'. Однако предельные значения функции F" не были найдены.

В заключение коснемся работы Хегемира [52], в которой детально изучались стационарные и нестационарные колебания в слоистых и волокнистых композитах. В этой работе основное внимание уделяется анализу явлений рассеяния в упругих материалах, однако приводится и решение для нестационарных волн в вязкоупругих слоистых композитах, распространяющихся перпендикулярно слоям. Это решение было получено при помощи принципа соответствия и обращения преобразования Лапласа.

Чтобы получить общее представление о механических аспектах поверхности раздела в волокнистых композитах, определенное внимание следует уделить ее природе. Специфическая природа поверхности раздела в волокнистых композитах и соответственно-особые виды механического взаимодействия в ее окрестности входят в число важнейших факторов, обеспечивающих уникальные свойства волокнистых композитов.

Согласно теоретической работе Дау [15], расстояние от места приложения нагрузки до сечения композита, в котором вызванная этой нагрузкой деформация становится равномерной, составляет лишь 4—5 диаметров волокна. В реальных волокнистых композитах расстояние, на котором распределение деформаций становится равномерным, во много раз больше.

Остаточные напряжения в волокнистых композитах в основном двоякого происхождения — термического и механического. Термические напряжения возникают из-за различия в коэффициентах термического расширения компонентов; они распространены наиболее широко. Поскольку температуры эксплуатации композитов всегда отличаются от температур изготовления, различное термическое расширение или сжатие волокна и матрицы приводит к возникновению термических напряжений при охлаждении от температур изготовления. В частности, композиты с [металлической матрицей изготавливают при температурах гораздо выше комнатной, и поэтому вероятность возникновения очень высоких уровней термических напряжений растет.

В аналитических и экспериментальных исследованиях остаточных напряжений в волокнистых композитах используются два подхода — уже упомянутая выше модель коаксиальных цилиндров и модели регулярных типов расположения волокон. Первый подход основан на довольно простых математических соотношениях и поэтому применялся более широко [14, 27, 32]. Он был развит в работе [27] и позволил рассмотреть, наряду со свойствами, зависящими от температуры, влияние пластического течения в матрице, подверженной деформационному упрочнению. В этой и других работах пользуются не вполне определенным понятием «температура релаксации внутренних напряжений»; имеется в виду температура, ниже которой влияние ползучести ослабевает и могут возникать напряжения значительной величины. Хекер и др. ?27] устранили эту неточность, определив температуру релаксации внутренних напряжений путем сопоставления расчетных результатов с данными экспериментального определения остаточных напряжений в модельных композитах типа коаксиальных цилиндров.

Нестабильность указанного типа была обнаружена в волокнистых композитах никель —графит [27]. Термоциклирование от 1255 К до комнатной температуры приводит к огрублению графитовых волокон и развитию мостиков между волокнами. В этой системе процесс особенно заметен, так как волокна имеют неровную поверхность с большим числом точек активного радиуса кривизны. Согласно уравнению Томсона—Фрейндлиха, вблизи этих мест содержание углерода в матрице повышено, что приводит к ускоренному его переносу при высоких градиентах концентрации.

Чтобы понимать особенности поведения композитных материалов при нагруженИ'И в упругопластической области, необходимо разобраться в роли поверхности раздела как элемента структуры, передающего напряжения от матрицы к упрочнителю композита. Классификация поверхности раздела может быть основана на различных принципах. С физико-химической точки зрения различают следующие типы связи (по отдельности или в совокупности): механическую; путем смачивания и растворения; окисную; обменно-реакц'Ионную; смешанные связи [58]. В зависимости от способа изготовления или выращивания композита можно выделить две основные группы поверхностей раздела: в композитах, полученных направленной кристаллизацией (in-situ), и в волокнистых композитах, армированных проволокой или волокнами и изготовленных путем диффузионной сварки, пропитки жидким металлом или методом электроосаждения. В композитах, изготовленных направленной кристаллизацией, фазы находятся практически в равновесии; тем не менее в них возможна физико-химическая нестабильность [4, 74], которая приводит к сфероиди-зации или огрублению структуры при незначительном изменении состава и количества какой-либо фазы. Иная ситуация имеет место в волокнистых композитах — различие химических потенциалов в окрестности поверхности раздела является движущей силой химической реакции и (или) диффузии, а эти процессы могут приводить к изменению состава и объемной доли каждой фазы.

20. Гуняев Г. М. Структура и свойства полимерных волокнистых композитов. М.: Химия, 1981. 232 с.

41. Крегерс А. Ф., Зилауц А. Ф. Предельные значения коэффициентов армирования волокнистых композитов с пространственной структурой. — Механика композитных материалов, 1984, № 5, с. 784—790.

45. Rosen, B. W., and Dow, N. F. (1970). «Fracture». (H. Liebowitz, ed.), Vol. VII. Academic Press, New York. [Розен В. У., Дау Н. Ф. Механика разрушения волокнистых композитов. — В кн.: Разрушение. Под ред. Г. Либовица. Т. 7, ч. I. М., Мир, 1976, с. 300—367].

Для предсказания прочности волокнистых композитов при сложном напряженном состоянии предложено большое число теоретических и полуэмпирических критериев. Они подробно изложены в обзоре By «Эмпирические критерии прочности» (гл. 9, т. 2); Чамиса «Микромеханические теории прочности» (гл. 3, т. 5); Викарио и Тоуланда «Критерии разрушения и анализ разрушения

Построение любого процесса проектирования определяется требованиями к конструкции, четко формулируемыми заранее или устанавливаемыми в соответствии с требованиями, которым конструкция должна удовлетворять. В этом смысле проектирование конструкций есть целеустремленная деятельность конструктора по решению задачи, хотя термин задача не используется проектировщиками. Определению любой цели проектирования всегда предшествует необходимость принятия нескольких решений; некоторые из этих решений схематически представлены на рис. 1. Например, конструкция модульного типа, используемая для постройки дешевого дома, разработана в связи с потребностью иметь удобное, но не дорогое жилище. Выбор материала для изготовления модулей такого дешевого дома определяется тем, насколько рассматриваемый материал удовлетворяет таким специфическим требованиям, как местные нормы и требования, дешевизна, простота обработки, условия обитаемости и окружающей среды, сохранение природных ресурсов и т. д. Чтобы установить, отвечает ли заданным требованиям выбранный материал, необходимо обладать разнообразной информацией об имеющихся ресурсах, необходимых расчетных данных, используемых методах проектирования и технологических способах его изготовления. В случае конструкционных волокнистых композитов объем не-

Схема процесса проектирования элементов конструкций из волокнистых композитов показана на рис. 2. На этой схеме представлены все важнейшие этапы проектирования: постановка задачи, критерии выбора составных частей материала, расчетные методы и процедура оптимизации. Схема разработана с ориентацией на использование сложных вычислительных программ. На рис. 2 видно, что проектирование является последовательным процессом, в котором лучший вариант на каждом этапе выбирают на основании информации, полученной на предыдущих этапах проектирования. Научные понятия и методы, используемые в процессе проектирования элементов конструкций из композитов, представлены в табл. 1. При проектировании необходимо знать следующие характеристики композитов:

2. Руководства по проектированию содержат описания параметров проектирования при использовании современных волокнистых композитов. Основная цель их — оказать помощь конструктору на всех стадиях проектирования. Содержащая в них информация охватывает целый спектр вопросов — от свойств материалов до методов испытаний и примеров проектирования специальных изделий. Руководства по проектированию постоянно дополняют новой информацией [59, 50].

Вопросы применения конструкционного синтеза при проек- ( тировании панелей из волокнистых композитов рассмотрены в работах Чамиса [6, 7]. Формальное определение задач конструк- " ционного синтеза приведено ниже.

В данном томе излагаются методы определения характеристик материала по характеристикам его компонентов (теория эффективных модулей), анализируется линейно упругое, вязкоупругое и упругопластическое поведение композиционных материалов, рассматриваются конечные деформации идеальных волокнистых композитов, описывается применение статистических теорий для определения свойств неоднородных материалов. Далее приводятся решения задач о колебаниях в слоистых композитах и о распространении в них воли, критерии разрушения анизотропных сред, описание исследования композиционных материалов методом фотоупругости.

композиционных материалов. Наряду с обзором результатов предыдущих исследований глава 7 содержит прекрасное изложение теории конечных деформаций идеальных волокнистых композитов. (Под идеальным волокнистым композитом понимается материал, армированный нерастяжимыми гибкими нитями; типичным примером композита с подобной структурой является резинокордный материал.) Глава 8 посвящена колебаниям и распространению волн в композиционных материалах; ее дополняет глава 6 седьмого тома.

Б. Границы эффективных модулей для волокнистых композитов 83