Волокнистого композита

Прочность волокнистого композиционного материала зависит от следующих основных факторов: механических свойств волокна и матрицы; объемной доли волокна; размеров; ориентировки и распределения волокон; прочности связи на границе раздела волокно-матрица и термической устойчивости волокон в матрице.

При расчете деформативных характеристик ортогонально-армированного двухмерного волокнистого композиционного материала используется прием, сущность которого состоит в том, что расчет проводят по формулам для однонаправленного материала, но характеристики связующего рассчитывают предварительно через свойства полимерной матрицы и армирующих волокон ортогонального направления.

Аналогичная модель волокнистого композиционного материала для плоского случая — при армировании в двух направлениях — применялась ранее [54, 68] при расчете сетчатых безмоментных оболочек. Для нее матрица жесткости также вырожденная, тензор деформаций в плоскости — шаровой. Напряжения в главных направлениях различались между собой; их отношение, равное ctg2 6, характеризовало направление траекторий армирования (под углом ±9 к оси 1). В случае плоского напряженного состояния [68] для статической определимости системы трех напряжений в плоскости слоев, работающих лишь в направлении волокон, необходима укладка, состоящая из трех слоев с различными углами армирования в плоскости.

Прием формального усреднения и полуэмпирический расчет по формулам (3.81) и (3.82) деформационных констант пространственно-армированного волокнистого композиционного материала являются недостаточно обоснованными для рассматриваемой в работах [40, 42, 43] модели. Логический довод в пользу обоснования принятой в (3.81) и (3.82) эмпирической «смеси» упругих характеристик заключается в следующем. В силу операции усреднения в общем случае тензоры эффективной жесткости и податливости не взаимообратимы, т. е. {{вш/М"1 ?= =* KBi/*/)} и поэтому {(a///k/)}-i *

Рис. 11. Сравнение критериев прочности (энергетического — сплошная линия, максимальных напряжений — штриховая линия, максимальных деформаций — штрих-пунктирная) для эпоксидного стек-лопластика/при одноосном растяжении [17] ! Более поздние критерии, такие как критерий, предложенный Цаем и By [18], рассмотрены в разделе IV. а. Аззи и Цай [3]. Для описания прочности однонаправленного волокнистого композиционного материала при плоском напряженном состоя7 ПРЕДЕЛ ПРОЧНОСТИ, КГС/ММ2 140 ( 70 56 42 28 14 1° & 4Д 2,8 V ^ , л--_ \

смесей (рис. 14). Волны растяжения, образующиеся в результате отражения от свободного торца, распространяются с несколько большей скоростью, чем импульс сжимающих напряжений. Наблюдалось также расширение импульса и смещение пика напряжений к его задней границе по времени. Рассеяние волн, связанное со слоистой структурой волокнистого композиционного материала, было исследовано на стержнях Россом и др. [146]. Определению упругих постоянных композиционных материалов волновыми методами посвящены также работы Квасникова [93], Туонга [182], Коста и Зиммера [50]. Упругие постоянные наполненных эластомеров определялись с помощью ультразвукового метода Ветерманом [186], установившим зависимость упругих свойств двухфазных материалов от температуры и степени наполнения. Уайт и Ван Флакк [191] исследовали с помощью акустического резонанса свойства полимерных пен. Шульц и Цзай [153J измерили комплексную динамическую модуляцию в слоистых волокнистых композиционных материалах.

а — несущая конструкция; б — внешняя теплоизоляция: в — внутренняя теплоизоляция; г — газовая оболочка; / — стенка бака — элемент конструкции самолета; 2 — теплоизоляция; 3 — подача газа; 4 — пенопласт; 5 — бак; 6 — перфорированная пленка; 7 — сотовая панель из волокнистого композиционного материала; в —пенопласт; 9 ~ подача гелия или углекислого газа

При расчете деформативных характеристик ортогонально-армированного двухмерного волокнистого композиционного материала используется прием, сущность которого состоит в том, что расчет проводят по формулам для однонаправленного материала, но характеристики связующего рассчитывают предварительно через свойства полимерной матрицы и армирующих волокон ортогонального направления.

Аналогичная модель волокнистого композиционного материала для плоского случая — при армировании в двух направлениях — применялась ранее [54, 68] при расчете сетчатых безмоментных оболочек. Для нее матрица жесткости также вырожденная, тензор деформаций в плоскости — шаровой. Напряжения в главных направлениях различались между собой; их отношение, равное ctg2 6, характеризовало направление траекторий армирования (под углом ±9 к оси 1). В случае плоского напряженного состояния [68] для статической определимости системы трех напряжений в плоскости слоев, работающих лишь в направлении волокон, необходима укладка, состоящая из трех слоев с различными углами армирования в плоскости.

Прием формального усреднения и полуэмпирический расчет по формулам (3.81) и (3.82) деформационных констант пространственно-армированного волокнистого композиционного материала являются недостаточно обоснованными для рассматриваемой в работах [40, 42, 43] модели. Логический довод в пользу обоснования принятой в (3.81) и (3.82) эмпирической «смеси» упругих характеристик заключается в следующем. В силу операции усреднения в общем случае тензоры эффективной жесткости и податливости не взаимообратимы, т. е. {{вш/М"1 ?= =* KBi/*/)} и поэтому {(a///k/)}-i *

В настоящей книге предпринята попытка изложить, минимум сведений, необходимых для выполнения всех основных этапов прочностного расчета оболочечных конструкций из композиционного материала. В двух первых главах приведены зависимости для описания упругих свойств анизотропных тел и упругих характеристик однонаправленных и многослойных композиционных материалов. Кроме того, с помощью одной из наиболее простых структурно-феноменологических моделей дано наглядное представление о специфике деформирования волокнистого композиционного материала с полимерной матрицей. Основное внимание в книге уделено изложению вариационно-матричного метода расчета сложных оболочечных конструкций применительно к многослойным конструкциям из композиционных материалов. В приложениях даны некоторые специальные подпрограммы для ЭВМ.

177. Келли А. Поверхность раздела компонентов и работа разрушения волокнистого композита // Монокристальные волокна и армированные ими материалы.— М. : Мир, 1973.— С. 246—267.

В работах [125 и 214] путем использования волн обоих типов (расширения и сдвиговой) получен весь комплекс упругих коэффициентов волокнистого композита в образцах с различной ориентацией волокон. Этот эксперимент описан в табл. 6. Уравнения, необходимые для расчета пяти независимых коэффициентов жесткости по пяти измерениям скорости могут быть получены из общих выражений, описывающих распространение волн в транс-версально анизотропной среде [93, 125]:

Рис. 2. Схема проектирования элементов конструкции из волокнистого композита

Рис. 33. Пространство проектирования для крыла самолета из волокнистого композита [31]:

Проведенные выше рассуждения можно применить к эффективным коэффициентам теплового расширения термореологически простых материалов. Рассмотрим, например, полученное Шепери [88] выражение для коэффициента линейного расширения вдоль волокон двухфазного однонаправленного волокнистого композита

Теория, известная под названием «теория эффективных жесткостей», по-видимому, впервые использовала континуальную модель слоистой среды и волокнистого композита, учитывающую такой типично динамический эффект как геометрическая дисперсия. Простейший вариант этой теории для волокнистого композита был предложен в статье Ахенбаха и Геррмана [4]. В данной работе мы дадим краткое описание более современной теории типа теории эффективных жесткостей, использующей непрерывную однородную модель волокнистого композита; полностью и со всеми деталями она изложена в статье Ахенбаха и Сана [6].

РИС. 8. Ячейка (k, I) волокнистого композита.

Соответствующие экспериментальные работы сравнительно немногочисленны и в основном ограничиваются двумерным случаем. Усадочные напряжения вокруг включений исследовали при помощи двумерных моделей Дэниел и Дюрелли [18, 19], а также Куфопулос и Теокарис [43]. Сэмпсон [58] и Дэниел [15, 16] изучали распределение напряжений в двумерных фотоупругих образцах, содержащих упорядоченную систему включений, под действием внешней нагрузки и усадки матрицы. Дюрелли и др. [23] исследовали напряжения в матрице с различными типами включений под действием усадки и внешней нагрузки для двумерного и трехмерного случаев, а Марлофф и Дэниел [47] провели детальное фотоупругое исследование реалистической трехмерной модели волокнистого композита.

Методы фотоупругости применялись также в макромеханиче-ских исследованиях композитов. Метод фотоупругих покрытий, позволяющий определить средние деформации на поверхности, успешно применялся Дэлли и Алфиревичем [13], а также авторами работ [20, 57]. Новый метод, предложенный Пи и Найтом [51], Сэмпсоном [60], а также Дэлли и Прабхакараном [14], основан на использовании обладающих двойным лучепреломлением прозрачных моделей волокнистого композита с анизотропными упругими и оптическими свойствами.

Потенциальные возможности волокнистого композита в наибольшей степени проявляются при его нагружении в направлении волокон. В этом случае очень важен механизм передачи нагрузки от волокон к матрице и обратно. Существуют четыре возможных вида разрушения: (1) разрыв волокна, (2) сдвиговое разрушение на границе раздела, (3) разрыв по границе раздела от растяжения и (4) разрыв матрицы. Полный микромеханический анализ напряжений должен предсказывать вид разрушения в данном композите и определять оптимальные свойства компонентов композита.

Рис. 23. Фотоупругая модель волокнистого композита; а — эпоксидная матрица, Ет — 1700 фунт/дюйм2 при 80 °С; б — лексановые волокна, Ef = 3 • 105 фунт/дюйм2; все размеры указаны в дюймах, площадь поперечного сечения 33/4 дюйм2