Воспользоваться приближенной

Использование уравнения (26) для расчета значений AGf при Т Ф 298° К бывает затруднено отсутствием данных о значениях АЯг и ASf для Т =j= 298 К- В этих условиях можно воспользоваться приближенным уравнением М. X. Карапетьянца

Для учета трения в кинематических парах рычажных механизмов при кинетостатическом расчете можно воспользоваться приближенным методом приведения сил трения, который дает незначи-

Для решения уравнений (4.71), (4.72) [совместно с остальными уравнениями (4.51) — (4.53)] можно воспользоваться приближенным методом, рассмотрев уравнения нулевого и первого приближений, которые для общего случая пространственно-криволинейных стержней были получены в § 1.4.

ф 5.2. К круговому стержню постоянного сечения (рис. 5.12,а) в момент времени ^=0 внезапно прикладывается сосредоточенный постоянный момент (рис. 5.12,6). Требуется определить момент в заделке, возникающий при нагру-жении стержня моментом Т. Стержень имеет сечение, одна из главных осей которого перпендикулярна плоскости чертежа, поэтому колебания стержня будут происходить в плоскости чертежа. При решении воспользоваться приближенным методом, ограничившись двучленным приближением.

7.12. К стержню приложена случайная стационарная сосредоточенная сила Р (рис. 7.42) с известными вероятностными характеристиками [тР = 0, SP(CO)]. Требуется определить максимально возможное значение реакции в шарнире (s=/), считая, что реакция подчиняется нормальному закону распределения. Воспользоваться приближенным методом и ограничиться одночленным приближением.

При решении практических задач можно воспользоваться приближенным методом. Применительно к нашей задаче он дает следующее выражение для оптимального решения:

Ограничимся случаем, когда система слабо демпфирована, на гори-яонтальном участке переходной функции имеются значительные осцилляции и нельзя воспользоваться приближенным методом, изложенным в работе [11].

Для анализа нестационарного температурного поля в качестве исходного можно воспользоваться приближенным уравнением энергии

Коэффициент /(п для условий, характерных для топок котельных агрегатов, может быть определен и непосредственно по рекомендациям работы [Л. 158]. В других случаях для определения /Сп можно воспользоваться приближенным уравнением (15-69).

При решении первой части задачи можно воспользоваться приближенными аналитическими выражениями разложения на множители полинома 53 + В2х2 + В^з + В0 в случае, если В\ > Во [12]:

Во, то можно воспользоваться приближенным равен-'1+!?8+ ' Л (6.20)

В общем случае действующие нагрузки могут быть произвольными стационарными процессами. В этом случае можно, как и в разд. 1.7, воспользоваться приближенной заменой произвольного закона распределения вероятностей взвешенной суммой нормальных законов распределения.

Для определения т_х можно воспользоваться приближенной формулой т_х ^ (0,5... 0,6) а_!, а о.! берут либо из таблиц, либо пользуются зависимостью (11.5) или (11.6).

Для определения сигнала А (Л,, от дефекта малой глубины (/г* ^ 0,05) при х2 ^ 5 можно воспользоваться приближенной формулой

с шириной Аи на уровне 0,5 от максимального значения; Д?2 = 4/ти. Для определения формы огибающей сигнала дифференциального проход-ного ВТП при обнаружении точечного поверхностного дефекта можно воспользоваться приближенной формулой

Если воспользоваться приближенной формулой (513), то максимальный момент

Расчет теплопередачи по формуле (5-10) представляет большие математические трудности и не оправдан сравнительно невысокой точностью определения поглощательной способности и степени черноты газов. Для целей инженерной практики можно воспользоваться приближенной формулой:

Экспериментальных данных для определения коэффициента излучения пламени в зависимости от его диаметра и состава имеется очень мало, поэтому пришлось воспользоваться приближенной зависимостью для светящегося пламени.

При этом параметры jjj, и V в разных условиях будут различными. Их подбор не составляет труда по имеющимся кривым Кт (т) • В качестве передаточных функций г(р) удобно воспользоваться приближенной моделью второго порядка (2.38) , дающей высокую точность расчета и достаточно простые расчетные выражения. Подстановка (2.38) и (2.52) в (2.47) и (2.50) и нахождение вычетов по полюсам передаточной функции (р*р,кр=а) для (2.47) и по всем левым полюсам для (2.50) дает следующие значения для „SgH/fjj;:

Решение. Расчет вероятности передачи сообщений проводится по формулам (3.3.5) и (3.2.13). По исходным данным определяем М3 = 0,2 • 1,1 -0,25 = 0,055; Ми = = 0,2- (0,5— 0,275) =0,045; (А-НцКи = 2,295; (А,+Ц) (/„— 4/3) = 1,346; п = 3. По формуле (3.2.13) находим, что /U(M =—0,0269, A 2(ta) =0,0002, Л^/и—^/З) =—0,0117. Остальные коэффициенты As(tz), Ai(tn — 13/3) для i=2, 3 и 4, Лг-(^и— 2/3/3) для t=2, 3, 4 и 5 менее 10~4. Поэтому можем воспользоваться приближенной формулой P(t3, tn) « «ехр(— W3)(l— ЗА i(t,<) +3.42(;И)+ЗЛ1(^И— ^/3) ехр (— ШЗ)) =0,9465 -1,047=0,991. При разбиении задания на три этапа вероятность передачи сообщения увеличилась от 0,983 до 0,991, хотя объем передаваемой информации увеличился на 10%.

наработка системы при отсутствии резерва времени. При 4 = 0 все слагаемые в (5.7.15) обращаются в нуль, кроме первого, равного \/тК. При больших ?и основным становится второе слагаемое, а слагаемые с экспонентами затухают, что позволяет воспользоваться приближенной формулой

Несколько иначе обстоит дало с квадратной призмой. Для выяснения влияния торцов на темп охлаждения следует воспользоваться приближенной формулой (3.52). Считая заданными сторону квадрата основания X, затем а и \, приходим к выводу, что и параметр <72 известен и фиксирован; для исследования влияния торцов на темп охлаждения р' нужно исследовать зависимость р' от в'. Обозначим р** его величину, соответствующую предельному случаю е'-э-О, когда квадратная призма вырождается в бесконечный цилиндр с поперечным сечением в виде квадрата.