Воспользоваться уравнениями

системе будет иметь скорость MI = (щ — сол), звено 2 — и2 = (<ва — — coh), водило h —
Указание. Для определения режима движения жидкости в трубке воспользоваться выражением критического напора (IX-23), сравнив с ним величину располагаемого напора Л. При турбулентном режиме коэффициент сопротивления трения определять по формуле (IX-16).

Для неупругой системы воспользоваться выражением инерционного напора (ХП-4).

Указание. Для определения режима движения жидкости в трубке воспользоваться выражением критического напора (IX—23), сравнив

Для неупругой системы воспользоваться выражением инерционного напора (XII—4).

при условии, что погрешности измерений величины xi бесконечно малы (в действительности погрешности Axt не являются бесконечно малыми). Следовательно, для определения погрешности Аг/ можно воспользоваться выражением (1.7), если пренебречь изменением производных df/dxt в пределах изменения соответствующих величин Ал:,-.

Для составления уравнения движения механизма можно воспользоваться выражением (11.6). В этом уравнении в качестве обобщенной координаты q будем считать угол <р поворота звена приведения; тогда обобщенная скорость q = <р = со. Приведенный момент активных сил обозначим через М, а приведенный момент реактивных сил через WI. В соответствии с указанным уравнение (11.6) примет такой вид:

можно воспользоваться выражением (11.6). Учитывая еще потери на перемешивание масла при смазке окунанием, можно определять к. п. д. червячной передачи по соотношению

Ответ. Можно воспользоваться выражением J^ (x) в виде определенного интеграла; коэффициенты разложения будут содержать интегралы вида

В некоторых случаях бывает нужно знать количество газа, выделившегося или израсходованного по реакциям (2.17) — (2.19). Для его определения можно воспользоваться выражением (2.6), в соответствии с которым для объема можно вывести формулу

Теплопроводность решетки. Как указано выше, теплопровод-„ность решетки : обусловлена диффузией фононного газа из более нагретых объемов решетки, где его концентрация пф выше, в менее нагретые, где она ниже. Поэтому для коэффициента теплопроводности решетки /Среш как теплопроводности фононного газа можно воспользоваться выражением, которое дает кинетическая теория для коэффициента теплопроводности обычного газа:

Если aw>a, для определения х\ и х% можно воспользоваться уравнениями

Уравнения Лагранжа содержат п + 1 функций. Этими функциями являются QJ, \— 1, .. . , п, и кинетическая энергия Т. Чтобы воспользоваться уравнениями Лагранжа, нужно выразить эти функции через «новые» координаты дг,...,дп, производные от этих координат и время. Таким образом, уравнения (23) выписываются совершенно одинаково для любой системы координат, и различие в выборе координат сказывается лишь на виде п + 1 функций, входящих в эти уравнения. Поэтому уравнения Лагранжа ковариантны относительно любого точечного преобразования координат.

Если функцию положения механизма s=f(qt, q-,, ..., q,,) невозможно или трудно получить в явном виде, для определения суммарной ошибки As можно воспользоваться уравнениями, полученными проецированием векторных контуров механизма на оси координат. Эти уравнения дифференцируют по параметрам механизма и из уравнений производыых устанавливают связь между суммарной и первичными ошибками.

ты у, «/-компонент скорости и ускорения. Однако для того, чтобы подсчитать ускорение, мы должны воспользоваться уравнениями (129), согласно которым его компоненты равны — х/г3 и —у/г3,

Для того чтобы воспользоваться уравнениями (24.12) и (24.13), необходимо знать перемещения на поверхности искомой трещины. Для определения перемещений щ удобно воспользоваться методом Н. И. Мусхелишвили с применением отображающей функции а>(?), переводящей границу берегов трещины в окружность единичного радиуса, а внешность трещины во внешность круга. Предположим, что уравнение траектории определяется зависимостью

Векторные уравнения равновесия стержня в декартовой системе координат. Нелинейные уравнения равновесия стержня в связанных осях удобны при решении многих конкретных задач и особенно, когда стержень нагружен следящими аилами, проекции которых известны именно в связанной системе координат. В том случае, когда проекции внешних сил известны в декартовой системе координат, можно воспользоваться уравнениями равновесия в декартовых осях. Конечно, всегда можно силы, заданные в одной системе координат, записать в любой другой. Связанные оси являются более эффективными при исследовании равновесия стержня, так как «физическое» уравнение (1.9), устанавливающее связь между внутренним моментом и 'Приращением вектора к, при упругих деформациях стержня в базисе {е,-} имеет

случае, когда внешние нагрузки заданы в неподвижных осях, удобнее воспользоваться уравнениями равновесия (1.89) — (1.93)

Если при решении воспользоваться уравнениями в связанной системе координат, то для вектора Aq получаем следующее выражение:

С другой стороны, при расчете цилиндрических пружин (как для a.o=const, так и для «о^= const) имеют место два типа задач: 1) статика цилиндрических пружин, когда изменения параметров (AQi, Aa, Д^о, ДЯ), характеризующих геометрию винтового стержня, можно считать малыми, — линейная теория цилиндрических пружин; 2) когда изменения Qb a0, Ro к Н при нагружении считать малыми нельзя — нелинейная теория цилиндрических пружин. В первом случае (линейная теория) для решения задач статики винтового стержня при любых вариантах нагружения [симметричного (см. рис. В.7,а) или несимметричного (см. рис. В. 7,6)] можно воспользоваться уравнениями нулевого приближения (1.107) — (1.111) (в базисе {ею}), полученными в § 1.4. Во втором случае (нелинейная теория) следует использовать общие нелинейные уравнения, полученные в § 1.3.

малых перемещениях вектор u = «2e2= ux 12. поэтому можно воспользоваться уравнениями равновесия в проекциях на декартовы оси (4.103)— (4.107) (частным случаем этих уравнений) :

• 4.3. Для решения задачи можно воспользоваться уравнениями (1) — (5) (см. задачу 4.1). Получим выражения для проекций распределенной нагрузки