Воспользоваться условиями

Для нахождения критического значения внешней нагрузки, при которой трещина получает приращение длины, можно воспользоваться уравнением (см. (3.9))

• 5.1. Для решения задачи можно воспользоваться уравнением (5.154), которое при малых углах дю принимает вид

Чтобы определить кинетическую энергию тела, нужно подсчитать ту работу, которую может совершить тело, обладающее начальной скоростью v0, до полной остановки. Если силы трения отсутствуют, то эта работа равна той работе, которую нужно затратить, чтобы тому же телу, не обладающему начальной скоростью, сообщить скорость v0, В этом можно убедиться при помощи следующих соображений. Положим, что под действием силы F тело, пройдя по какому-либо пути от точки / до точки 2, приобрело скорость v0. Представим себе теперь, что это тело с начальной скоростью — а„ движется обратно от точки 2 к точке 1 по тому же пути. Тогда сила, а значит, и ускорение тела во всех точках будут такие же, как на пути туда, и будут направлены навстречу скорости. Поэтому тело достигнет точки / со скоростью v — 0. Но при этом на пути «обратно» тело совершит работу против силы F, равную той работе, которую совершила сила F на пути «туда». На основании сказанного, для определения кинетической энергии тела достаточно подсчитать работу, совершаемую действующей па тело силой, воспользовавшись для этого вторым законом Ньютона. При v <; с можно воспользоваться уравнением второго закона

Для определения величины выходного диаметра D, отвечающей максимальной пропускной способности насадка (максимальному расходу при данном напоре), удобнее всего воспользоваться уравнением Бернулли, записанным для свободной поверхности жидкости в резервуаре и для выходного сечения насадка:

Указание. Воспользоваться уравнением равновесия поршня:

Указание. Воспользоваться уравнением Бернулли для относительного движения жидкости в трубопроводе при поступательном перемещении последнего с ускорением а:

К задаче XII-12 Указание. Воспользоваться уравнением (ХИ-7) и пренебречь

Указание. Воспользоваться уравнением (ХП-7), пренебречь чле-

2. Для определения угла а воспользоваться уравнением (XIII-1), пренебрегая весомостью жидкости и выражая скорость струи как

Для определения выходного диаметра D, отвечающего максимальной пропускной способности насадка (максимальному расходу при данном напоре), удобнее всего воспользоваться уравнением Бернулли, записанным для свободной поверхности жидкости в резервуаре и для выходного сечения насадка:

Указание. Воспользоваться уравнением равновесия поршня;

Полученное граничное условие (4.14) отличается от известных тем, что вариации контурных точек находятся под знаком двух интегралов — по области и по контуру. Поэтому, чтобы воспользоваться условиями (4.14), папример для определения нагрузки, соответствующей паступлению предельного состояния равновесия в каких-либо точках контура, следует задать в этих точках некоторую мыслимую вариацию контура. При этом каждому частному виду вариации контура соответствует определенное значение нагрузки.

Для того чтобы определить постоянные С и D, следует воспользоваться условиями на наружной и внутренней цилиндрических поверхностях трубы. При г = г± напряжение о> должно быть равно внутреннему давлению —р{ (знак минус следует взять потому, что внутреннее давление вызывает на поверхности трубы сжатие, а положительным считаем растяжение). Соответственно при г = г2 напряжение о> = —р2. Таким образом, имеем систему краевых условий

Постоянные-интегрирования С\ и Са не могут быть определены непосредственно из начальных условий, так как эти условия нам неизвестны. Однако, поскольку речь идет об установившемся колебательном режиме, вызванном периодической возмущающей силой, можно воспользоваться условиями периодичности решения:

В уравнении (3-100) подстановка пределов интегрирования может быть осуществлена, если воспользоваться условиями на границах. С этой целью граничные условия (3-94) и (3-95) умножаем на Хп. В результате получим:

Полученное граничное условие (4.14) отличается от известных тем, что вариации контурных точек находятся под знаком двух интегралов — по области и по контуру. Поэтому, чтобы воспользоваться условиями (4.14), например для определения нагрузки, соответствующей наступлению предельного состояния равновесия в каких-либо точках контура, следует задать в этих точках некоторую мыслимую вариацию контура. При этом каждому частному виду вариации контура соответствует определенное значение нагрузки.

Расчет на прочность обечайки бака состоит в определении напряжений аа и (У! для ряда сечений. По известным окружным и меридиональным напряжениям находят эквивалентные напряжения. Для этого можно воспользоваться условиями

Последнее обстоятельство позволяет избежать дополнительных выкладок» связанных с масштабными преобразованиями уравнений (9.23) и непосредственно воспользоваться условиями моделирования (7.8), полученными путем анализа физических уравнений (7.2).

неизвестен закон распределения их по сечению и значение внутренних усилий. Что касается внутренних усилий, то их всегда можно определить через внешние силы. В статически определимых конструкциях (системах) для этого достаточно воспользоваться условиями равновесия. Если для определения усилий в сечениях элементов условий равновесия недостаточно, то такие конструкции (системы) называются статически неопределимыми.

начальные и граничные условия кинематически однородных оболочек могут быть получены прямо из систем уравнений (2.79) и (2.86) и выражений (2.81) — (2.85), если воспользоваться условиями (2.39). Принимая упомянутые условия, из (2.80) находим, что

Жесткие смещения Оу, &х не содержатся в выражениях для компонент деформации, поэтому для их определения (в случае необходимости) следует воспользоваться условиями сопряжения в сме- • щениях

Для отыскания остальных подматриц жесткости, а также матрицы Р0;- можно воспользоваться условиями равновесия всего стержня в целом. Запишем, например, условие равенства нулю суммы проекций всех сил на направление перемещения у;-х (см. рис. 3.14):

Таким образом, чтобы найти эффективный тензор упругих податливостей Н и тензор упругих податливостей нулевого приближения J°, нужно решить уравнения (2.2) и воспользоваться условиями