Воспользовавшись соотношением

Придадим уравнению (18.1) (или (4.9)) более универсальную форму. Для этого выразим слагаемые уравнения (18.1) через коэффициенты интенсивности. Умножив левую часть уравнения (18.1) па Е/(\~\'~) и воспользовавшись соотношениями (3.6), (3.8), (3.9), получим /

Сила Р("> — «мертвая», поэтому при деформировании стержня ее проекции в связанных осях будут изменяться. Так как перемещения точек осевой линии стержня и углы поворота сечений стержня считаются малыми, то, воспользовавшись соотношениями (1.140), имеем

Подставив выражения для /Cf(i), Kf(2), /Cf(i)f<2) и K^a^i) в (7.205), воспользовавшись соотношениями Винера — Хинчина

Погрешность, возникающую при замене пуассоновского распределения нормальным, можно оценить, воспользовавшись соотношениями, приведенными в [38]. Эта погрешность тем больше, чем больше Z, и убывает с уменьшением величины б.

Выражение (5.42) можно преобразовать к более удобному для практического использования виду. Воспользовавшись соотношениями (4.24), запишем

Исключим из (11) величины скоростей vlt vz, со, воспользовавшись соотношениями

в этом нет необходимости, так как задачу можно полностью решить в безразмерном виде, воспользовавшись соотношениями между порядками полос. Наибольшее касательное напряжение в любой точке выражается в безразмерном виде через отношение порядка полос в данной точке к порядку полос в средней части тяги, где напряжения распределены равномерно и известны. Это безразмерное отношение обеспечивает получение требуемой информации* так как во всяком другом геометрически подобном соединении, изготовленном из любого материала, номинальное наибольшее касательное напряжение в тяге можно вычислить делением нагрузки на удвоенную площадь поперечного сечения, а наибольшее касательное напряжение в любой точке определяется умножением этой величины на ранее подсчитанный безразмерный коэффициент. Если в натурной конструкции нет тяг, аналогичных

Отсюда, воспользовавшись соотношениями (7-11), (7-12) и (7-13), несложно определить функцию распределения N(x).

При Р-*-оо, ДУ->0, воспользовавшись соотношениями (7), получим:

Воспользовавшись соотношениями (4, 5, 6), после ряда преобразований получим

Воспользовавшись соотношениями (3.51), из (3.43) в проекциях на неподвижные оси получаем следующее уравнение:

Так как уравнения равновесия (3.5) — (3.9) записаны в связанных осях, то вектор ек следует представить тоже в связанных осях. Воспользовавшись соотношением (П.59), получаем вектор ! ej. в базисе {е,}:

Рассмотрим более подробно выражения для проекций сил, входящих в уравнения (1), (2). В общем случае следящая распределенная нагрузка q может иметь две компоненты, т. е. q=<71ei-(-(/e2. Поэтому, воспользовавшись соотношением (1.24), имеем (с учетом того, что распределенная нагрузка действует не по всей длине стержня)

Исключаем из уравнений (7.41) и (7.44) вектор uo», воспользовавшись соотношением (7.43) :

воспользовавшись соотношением Винера — Хинчина:

Воспользовавшись соотношением (12.10), выражая модуль Ft как функцию s, получим для работы силы формулу

Решение. Для решения задачи воспользуемся формулой (13.20). Так как г>0 = == 0, то Т0 = mu\l1 = 0. Обозначая исксь мую скорость через %, получим 7\ == mwf/2. Работу силы тяжести найдем, воспользовавшись соотношением (12.18) с учетом принятой на рис, 1,146 системы отсчета,;

При вращении звена вокруг неподвижной оси О (рис. 56) главный вектор и главный момент сил инерции его материальных точек можно определить из равенств (4.8) и (4.11). Однако и здесь можно осуществить приведение к одной силе, воспользовавшись соотношением (4.12), которое целесообразно преобразовать следующим образом.

Воспользовавшись соотношением (4.26) можно ввести представление об эквивалентном уровне напряжения ое для многопараметрического цикла нагружения в виде

Подставив значение т4 в выражение (45.38) и воспользовавшись соотношением (45.32), найдем величину момента М23 в конце четвертого этапа

Воспользовавшись соотношением (5.35) и учитывая, что Р и Лг — диагональные матрицы, получим выражения для С1; С2:

Воспользовавшись соотношением (1.7) для разыскания точки центральной оси, легко вывести, что момент винта Ег относительно оси винта Е равен нулю, а следовательно, ось винта Е есть в то же время ось винта Ег (нулевого параметра). Отсюда следует, что умножение на вещественное число не меняет оси единичного винта.