Воспользовавшись уравнением

Воспользовавшись уравнениями (1.60) и (1.61) , можно записать

Составим уравнения движения велосипеда, воспользовавшись уравнениями (7.60). Кинетическая энергия системы состоит из кинетической энергии Т\ рамы с седоком и заднего колеса и кинетической энергии Т? вилки и переднего колеса. Кинетическая энергия рамы с седоком и заднего колеса равна

Пусть изображающая точка, совершая «медленное» движение, дойдет до точки, где Q'v = 0; тогда она войдет в область быстрых движений и скачкообразно по выходящей из этой точки траектории х = const переместится снова на линию медленных движений. Таким образом, в этом случае в системе будут происходить разрывные колебания — колебания, состоящие из чередующихся между собой «медленных» и скачкообразных движений. Отметим, что в точках линии Q (х, у) = 0, где Q'y = 0, при ц. = 0 у обращается в бесконечность. Продифференцировав по t Q (х, у) = = 0 и воспользовавшись уравнениями (6.14), получим для медленных движений

Векторные уравнения малых колебаний стержня в связанных осях. Получим уравнения малых колебаний стержня, воспользовавшись уравнениями (2.24), (2.25). Подставив в эти уравнения-выражения (3.1) и сохраняя только слагаемые, линейно зависящие от малых величин, получим следующие векторные уравнения в связанной системе координат:

Воспользовавшись уравнениями (7.101) — (7.103), после преобразований получаем уравнение колебаний стержня с учетом движущейся нагрузки (пренебрегая инерцией вращения элемента стержня):

Воспользовавшись уравнениями (5-13) и (5-14'), можно получить уравнение адиабаты в системах координат v — Т и р — Т, заменив только показатель степени п на k:

3. Адиабатическое сжатие с внутренними потерями (L^ ф. О, <7 = 0). Указанный процесс приближенно выражается уравнением политропы pv" = const и называется в дальнейшем политропическим. Воспользовавшись уравнениями (7.1) и (7.2), получим

Воспользовавшись уравнениями (20.5), (19.27) с учетом зависимостей (19.1), (20.11), можно утверждать, что

Воспользовавшись уравнениями Лагранжа (5.42), запишем дифференциальные уравнения свободных колебаний неконсервативной системы в координатах е/

Образуем динамическую схему привода, включая самотормозящийся механизм между звеньями с индексами k, k + 1 (рис. 91, б). Воспользовавшись уравнениями (11.18) и (11.31), получим систему дифференциальных уравнений движения привода в обобщенных координатах срг, г = 1, 2, . . ., га, где
где i=l, 2, . . ., / (/- — число ступеней в программном блоке). Воспользовавшись уравнениями кривых усталости*

В этом случае/з (?) и/2 (R) описываются выражениями вида (П.29) и (П.34) соответственно. Тогда, воспользовавшись уравнением (1.4) и проведя соответствующие преобразования, можно записать

Воспользовавшись уравнением (1.60) , для надежности имеем

Воспользовавшись уравнением (1.60) , можно записать

Воспользовавшись уравнением (1.9), можно записать Я=1-ехр[------12.----- ].

идеальными, коэффициент объемного расширения можно получить, воспользовавшись уравнением Клапейрона (1.3):

Значение вектора F\Zt можно определить, рассмотрев равновесие звена 2, воспользовавшись уравнением моментов относительно центра ближайшей вращательной пары В:

Далее, поскольку частицы одинаковы, Е\ = ?2; воспользовавшись уравнением (15) для Е\ и ?2, измеренных в системе 5, получаем

где Е — единичная матрица. Воспользовавшись уравнением (1.9), получим

Вектор и'(°> из соотношений (2.33) и (2.34) можно исключить, воспользовавшись уравнением (2.32), что приводит к следующим выражениям для АР<0) и АТ(0):

Из уравнения (3.64) исключаем Oi (воспользовавшись уравнением (3.63) Qi* = — ^2*^°):

Уравнение (3.95) является частным случаем системы уравнений (3.10) — (3.14). Уравнение (3.96) есть уравнение (3.28). Вектор b зависит от приращений векторов нагрузки, которые в общем случае зависят от векторов d,u и и' [соотношения (3.20) — (3.23)]. Вектор и' можно исключить из соотношений (3.20) — (3.23), воспользовавшись уравнением (3.27), и получить выражения для приращений векторов нагрузки, зависящие от векторов ft и и.