Воспользуемся принципом

Тензор инерции. Для полного описания движения твердого тела необходимо кроме движения одной из его точек знать движение тела около этой точки как точки закрепления. Важнейшим понятием при этом является тензор инерции. Для упрощения расчетов воспользуемся представлением о теле как совокупности материальных точек с массами т,- (см. § 5).

Таким образом, равенство (19.33) представляет собой интегральное уравнение Фредгольма второго рода для определения функции gU). Для решения этого уравнения воспользуемся представлением ядра (19.33) в виде степенного ряда [411]:

При решении краевых задач (22.4), (22.5) воспользуемся представлением двоякопериодических функций в виде интегралов типа Копти с двоякопериодическим ядром [312].

Воспользуемся представлением

Воспользуемся представлением функции «единичный скачок» 1 (t) в виде постоянной составляющей, равной у, и бесконечного

Рассмотрим машинный агрегат, схематизированный в соответствии с рис. 55, б, считая нелинейную муфту встроенной «в массу» (см. также п. 15). В общем случае, когда конструкция муфты имеет ограничитель деформации и режим ограничения реализуется, воспользуемся представлением момента взаимодействия полумуфт в виде (15.2).

где hi2a — действительная амплитуда колебаний координаты
Воспользуемся представлением о замкнутой динамической системе станка как одноконтурной системе, в которую входят последовательно соединенные звенья эквивалентной упругой системы

При записи формулы для вероятности безотказного функционирования воспользуемся представлением (2.2.9). Подставим в (2.2.9) выражениг (2.4.3) и учтем (2.2.16):

Для третьего слагаемого в уравнении (4.138), характеризующего инерционность системы, воспользуемся представлением дополнительных перемещений в форме, аналогичной (4.114), (4.115); тогда после интегрирования по толщине и по угловой координате р получим

Таким образом, равенство (19.33) представляет собой интегральное уравнение Фредгольма второго рода для определения функции g(t). Для решения этого уравнения воспользуемся представлением ядра (19.33) в виде степенного ряда [411]:

Для определения нормальных напряжений, возникающих в произвольной точке некоторого поперечного сечения бруса, воспользуемся принципом независимости действия сил, т. е. определим это напряжение как алгебраическую сумму напряжений, соответствующих каждому из прямых изгибов:

Для определения нормальных напряжений, возникающих в произвольной точке некоторого поперечного сечения бруса, воспользуемся принципом независимости действия сил, т. е. определим это напряжение как алгебраическую сумму напряжений, соответствующих каждому из прямых изгибов:

Для дальнейшего определения слагаемых уравнения (37.9) воспользуемся принципом Вольтерра, заменяя упругую постоянную Е л на линейный временной оператор Ё~ ' (36.1). (37.9) относительно /, получаем:

Для решения этой задачи воспользуемся принципом Гамильтона-Остроградского в форме [I]

Точное решение уравнения (5.29) из-за слагаемых, зависящих от первых производных по времени, очень громоздко. Поэтому для решения воспользуемся принципом возможных перемещений, по-

Воспользуемся принципом возможных перемещений для решения уравнения (7.156) [для случая, когда T(i) изменяется во времени, как показано на рис. 7.18], полагая

Для решения уравнений с периодически изменяющимися коэффициентами воспользуемся принципом возможных перемещений. Рассмотрим вначале более простой случай колебаний стержня, нагруженного только осевой силой [уравнение (7.218)], без учета

Z = f(T)Z0<'>(s)+f<2>(T)Zc<2>(e). Воспользуемся принципом возможных перемещений, полагая

Для определения величины и направления подъемной силы воспользуемся принципом отвердения. Представим себе, что мы удалили погруженное в жидкость тело и снова заполнили объем, который оно зани-мало, жидкостью. При этом жидкость будет находиться в равновесии и, следовательно, можно считать отвердевшей ту часть жидкости, которая занимает место погруженного тела. На эту часть жидкости действует сила тяжести, равная весу жидкости и приложенная к ее центру тяжести. Так как «отвердевшая» часть жидкости находится в равновесии, то, значит, результирующая сил давления, действующих со стороны окружающей жидкости, равна весу «отвердевшей» части, направлена вертикально вверх и проходит через центр тяжести «отвердевшего» объема.

Для определения суммарных напряжений воспользуемся принципом независимости действия сил и результирующее напряжение найдем как алгебраическую сумму напряжений от растяжения и изгиба.

также находится в равновесии. Теорему Жуковского можно применить и к системе, не находящейся в равновесии. Для этого достаточно, кроме действующих сил, приложить силы инерции. Получающаяся при этом система сил условно находится в равновесии, поэтому к ней можно применить указанную теорему. Для доказательства теоремы воспользуемся принципом возможных перемещений. Для системы, обладающей стационарными связями (связями, независящими от времени), возможные перемещения совпадают с действительными элементарными перемещениями. Математическое выражение принципа возможных перемещений в этом случае получает такой вид:

Рекомендуем ознакомиться:
Встречает сопротивление
Встречает значительные
Встречным расположением
Встроенными уплотнениями
Вторичные кристаллы
Вторичных энергетических
Вторичных выделений
Вторичная структура
Выполнялись следующие
Вторичное напряжение
Вторичного охлаждения
Вторичного выделения
Вторичную твердость
Введением коэффициентов
Введением соответствующих

Меню:

Главная страница Термины