Воспользуемся результатами

Для выяснения особенностей распространения волны вблизи нагружаемого конца динамометра воспользуемся разложением показателя экспоненциальной функции в ряд с удержанием первого члена ряда. Получим приближенную зависимость

Далее воспользуемся разложением искомых функций и нагрузок в тригонометрические ряды по длине / оболочки. Расположив начало отсчета Si на одной из криволинейных границ оболочки, примем;

Для дальнейших вычислений в качестве приближения воспользуемся разложением логарифма в ряд (действительно для Nz^^Nsl и ЛГ10<^2)

Для преобразования первого интеграла соотношения (3.132) воспользуемся разложением (3.128) и условием ортогональности (3.122). Тогда получим:

В окрестности точки 2 = 0 функцию F (г) можно представить в виде ряда по степеням z. Для этого воспользуемся разложением cth 4.z по степеням таг, сходящимся в круге у..г<7г или \z\ < t:

Для определения выражений деформаций и изменений кривизны через компоненты векторов обобщенных перемещений {X} и вектора производных {Y}, как и прежде, воспользуемся разложением по угловой координате р (4.73):

Воспользуемся разложением функции arcsin (t since) ц .преобразуем лырак.'епие (28.6) к виду

Далее воспользуемся разложением искомых функций и нагрузок в тригонометрические ряды по длине / оболочки. Расположив начало отсчета Sj.na одной из криволинейных границ оболочки, примем:

Для определения выражений деформаций и изменений кривизны через компоненты векторов обобщенных перемещений {X} и вектора производных {Y}, как и прежде, воспользуемся разложением по угловой координате р (4.73):

Вычисление величины g по формуле (532) обременительно, так как в этом случае приходится обращать матрицу L. Поступим иначе: воспользуемся разложением (5.25), из которого следует

полученного после подстановки (2.10) в (2.5). Табличное-преобразование отсутствует, поэтому воспользуемся разложением в ряд:

Эти уравнения по форме совпадают с уравнениями (5.104) — (5.106), поэтому для анализа движения системы мы воспользуемся результатами исследования уравнений (5.103). Рассмотрим наиболее характерные случаи.

Воспользуемся результатами примера 17.1. Поскольку у=Е/Е0, Y'= =?v/'?о, получаем

<0 1.5. Воспользуемся результатами, приведенными в § 1.2. Вектор г равен (рис. 1.29)

При исследовании сварных соединений необходимо ориентироваться на испытание образцов, в которых воспроизведены условия сварки и эксплуатации конструкций. Необходимо также учитывать особенности дефектов сварки, которые имеют остроту концентратов, существенно отличную от остроты трещины. Например, радиус в вершине непровара или несплавления может изменяться от 0,001 до 2 мм. Этот онцентратор может работать как трещина и в то же время иметь значительные отличия от нее с увеличением радиуса в вершине. Поэтому формальный подход при оценке трещиностойкости сварных конструкций может привести к серьезным ошибкам. В связи с этим представляется весьма важным моментом прежде всего определение влияния начального радиуса концентратора на его критическое раскрытие 5С. Для этой цели воспользуемся результатами работы /27/, где для оценки сопротивляемости сварных соединений квазихрупким разрушениям был предложен критерий Vc— критический коэффициент интенсивности деформаций, учитывающий изменение механических свойств металла в зоне концентратора в процессе термопластического цикла сварки и величину радиуса в его вершине рс. При этом

вращения, построены в § 1 настоящей главы. Воспользуемся результатами этого параграфа.

а затем по известному тензору (Т), пользуясь формулами (1.3.49), находим компоненты тензора напряжений (а), вектора скорости частиц v и плотность р материала оболочки. При построении тензора кинетических напряжений (Т) для оживальной оболочки воспользуемся результатами § 4 настоящей главы.

При исследовании сварных соединений необходимо ориентироваться на испытание образцов, в которых воспроизведены условия сварки и эксплуатации конструкций. Необходимо также учитывать особенности дефектов сварки, которые имеют остроту концентратов, существенно отличную от остроты трещины. Например, радиус в вершине непровара или несплавления может изменяться от 0,00 1 до 2 мм. Этот онцентратор может работать как трещина и в то же время иметь значительные отличия от нее с увеличением радиуса в вершине . Поэтому формальный подход при оценке трещиностойкости сварных конструкций может привести к серьезным ошибкам. В связи с этим представляется весьма важным моментом прежде всего определение влияния начального радиуса концентратора на его критическое раскрытие 5С . Для этой цели воспользуемся результатами работы /27/, где для оценки сопротивляемости сварных соединений квазихрупким разрушениям был предложен критерий Vc — критический коэффициент интенсивности деформаций, учитывающий изменение механических свойств металла в зоне концентратора в процессе термопластического цикла сварки и величину радиуса в его вершине рс . При этом

5. Для иллюстрации намеченной методики вычислений воспользуемся результатами табулирования периодического предельного режима 7?=7Т21 (ф) и соответствующего ему характеристического критерия X 1^2т1 (т)! Для вертикального цилиндрического ротора, рассмотренного в п. 3 § 6.

Большой практический интерес представляют максимальные значения амплитуд при прохождении резонанса; для определения их воспользуемся результатами работы [37]. Введем в рассмотрение коэффициент а, показывающий, во сколько раз максимальный коэффициент динамичности при переходе через резонанс к* отличается от коэффициента динамичности при резонансе на установившемся режиме и*. При этом

Результаты, полученные для подшипника бесконечной длины, с некоторым приближением могут быть использованы для подшипника конечной длины, если воспользоваться одним из методов сведения задачи для подшипника конечной длины к задаче о подшипнике бесконечной длины. С этой целью воспользуемся результатами работы [1], где вводится функция распределения давления подлине подшипника. Для симметрично нагруженного подшипника закон распределения давления задается в виде

При выводе уравнения для вероятности безотказного функционирования воспользуемся результатами, полученными в § 4.2.