Воспользуемся следующими

;1,ля 1иолироваг1пол трещины, в силу симметрии задачи, воспользуемся следующим соотношением i.','57, -"lOHl:

Решение. Рассматриваемая погрешность определяется расстоянием между резонансными пиками столба воды. Применим формулу (2.51) к двум гармоникам т и п и воспользуемся следующим правилом: если некоторая величина выражается в виде двух равных друг другу дробей, то она же равняется отношению разностей числителей и знаменателей этих дробей. В результате Л2= =с2((/п — n)'/[2(/m — /п)]=с2/(2Д/), если считать т— л=1; с2 — скорость звука в воде.

Для определения размеров толщины зуба по другим окружностям воспользуемся рис. 22. Точка эвольвенты, расположенная на< делительной окружности, определяется радиусом-вектором гя и углом б о, представляющим собой инволюту стандартного угла зацепления. Для определения толщины s' зуба по окружности произвольно заданного радиуса R' воспользуемся следующим равенством, составленным на основании рис. 22:

После определения угла ас устанавливаем и величину станочного межцентрового расстояния Лс; для этой цели воспользуемся следующим равенством:

Для определения величины SCK пути скольжения одного профиля зуба по другому воспользуемся следующим равенством:

Строим график Лс = Лс (ф) изменения работы касательной силы Гс в зависимости от угла поворота кривошипа (рис. 8.4, д). Это построение удобно выполнять методом графического интегрирования. Воспользуемся следующим способом графического интегрирования.

2*. Четыре прямых. Допустим, что по четырем прямым D,, D% D3, D4 направлены четыре силы, находящиеся в равновесии. Любая ось Д, пересекающая три из этих прямых, должна пересекать и четвертую. Следовательно, если мы остановимся на общем случае, когда никакая пара прямых не лежит в одной плоскости, то линейчатая поверхность второго порядка (гипербо-.лоид или параболоид), представляющая собою геометрическое место осей Д, пересекающих одновременно три прямых, должна содержать и четвертую, как образующую той же системы, что и три первых. Мы получаем, таким образом, необходимое условие, указанное Мёбиусом: необходимо, чтобы Dlt Dg, D3, Di были четырьмя образующими (одной и той же системы) поверхности второго порядка. Для того чтобы показать, что это условие является достаточным, мы воспользуемся следующим доказательством, Данным Дарбу (статья в первом томе Механики Депейру).

Для треугольного элемента, представленного на рис. 3.3, воспользуемся следующим допущением для функции перемещения:

Воспользуемся следующим представлением обобщенных координат с быстровращающейся фазой:

Для упрощения решения системы (2. 4) воспользуемся следующим приемом. Умножим первое уравнение системы на Jp,

Воспользуемся следующим: вектор-градиент указывает направление, в котором функция S возрастает с наибольшей скоростью. В направлении, противоположном градиенту, 5 быстрее убывает.

Для того чтобы получить ответ на этот вопрос, воспользуемся следующими допущениями:

Для определения этого закона рассмотрим деформацию бруса при изгибе и воспользуемся следующими допущениями:

На основании изложенного выше исследования, для решения задачи воспользуемся следующими уравнениями:

При проектировании нецентрального кривошипно-ползунного механизма (рис. 111), кроме хода ,s0 ползуна, должен быть задан эксцентриситет е. Для решения задачи о проектировании такого механизма по заданному ходу ползуна воспользуемся следующими соотношениями, составленными на основании рис. 111:

Положение кривошипа определено в вспомогательной системе Ax^t/fa (см. рис. 126). Определим проекции ^J,, KJ1( Zj, на оси этой системы. Для этого воспользуемся следующими формулами;

Для решения воспользуемся следующими дифференциальными уравнениями:

Для приближенного подсчета интеграла (4) воспользуемся следующими соображенияим. Представим функцию y(t — х) через интерполяционный многочлен Лагранжа /Vm)(/, х) с узлами интерполяции в точках x=mh, — (т — — \}h,...,—h, 0, h, ..., (m—\)h, rnh:

Воспользуемся следующими тригонометрическими тождествами: sin ос + sin р = 2 sin -к- (со + Р) cos -~- (а — Р);

Поведение композита, армированного непрерывными волокнами, отличается от поведения материала, армированного дискретными волокнами. Наиболее часто армирование осуществляется непрерывными волокнами. Положим, что на композит с непрерывными волокнами в направлении волокна действует растягивающая нагрузка и до разрушения в материале возникают одинаковые деформации. Воспользуемся следующими обозначениями: efu — деформация при разрушении волокна; кти — деформация при разрушении матрицы; 8С — средняя деформация композита.

3. При динамическом исследовании в нестационарных режимах этих муфт механизмы, в состав которых они входят, надо рассматривать как системы с двумя степенями свободы. Уравнения (173) вполне могут служить для описания нестационарного режима движения рассматриваемой муфты. Однако в данном случае эти уравнения несколько упрощаются, потому что с достаточной для практики точностью можно представить звенья 2.и 3 с массами, сосредоточенными в точках В, С и D. Обратимся к схеме механизма, показанной на фиг. 80. Массу звена 2 представим сосредоточенной в точках В и С, а массу звена 3 — в точках С и D. Такое распределение масс называется статическим, так как в данном случае не учитывается инерция звеньев в их вращательном движении относительно центров тяжести. Для приближенного решения задачи о распределении маес воспользуемся следующими соображениями.

4. Для решения задачи о движении механизма, в состав которого входит фрикционная передача, можно сначала исследовать движение ведущего колеса 1, имеющего приведенный момент инерции / с приложенным к колесу 1 приведенным моментом движущих сил и приведенным моментом M'zl сил сопротивления. Для этой цели воспользуемся следующими уравнениями: