Воспользуемся зависимостью

Для решения воспользуемся уравнением (1.6), учитывая при этом, что записанный интеграл представляет собой интегральную функцию распределения

Необходимо найти толщину пластины А , при которой надежность по жесткости Я = 0,99. Ограничитель деформаций и>зад = 0,5 • 10~2 м. Воспользуемся уравнением (1.69)

Для нахождения дисперсии перемещений w (x, у, z, t) воспользуемся уравнением (2.52) и операцией осреднения по ансамблю реализаций [3]

Для определения надежности воспользуемся уравнением (2.2). Вы-развив входящие в это выражение сомножители через известные вероятностные характеристики нагрузки, размеры поперечного сечения и проинтегрировав, получаем выражение

Для нахождения среднеквадратичного отклонения напряжений а$ воспользуемся уравнением (2.67) , определив сначала по (2.63) дисперсии обобщенных координат

Для определения ускорения какой-либо точки Е, лежащей на оси звена ВС (рис. 4.18, а), воспользуемся уравнением

ных кинематических пар Ог, 02 и В. Вторая группа II класса составлена из звеньев 3 и 5, одной вращательной кинематической пары ? и двух поступательных кинематических пар с осями ?—? и q — q. Расчет необходимо вести, начиная со второй группы II класса. В этой группе нагруженным силойF3 является звено 3. Звено 5 как фиктивное не нагружено. Таким образом, звено 3 находится под действием силы F3, реакции F96, направленной перпендикулярно к оси /'—t' направляющей, и реакции Fso, направленной перпендикулярно к оси q — q. Для определения реакций FM = F8U и F3a воспользуемся уравнением сил, действующих на группу 3—5,

12.5. Замерзание начнется после охлаждения воды до О °С. Вода в трубе может перемешиваться за счет естественной конвекции, поэтому температура ее по сечению трубы одинакова. Воспользуемся уравнением (14.7), откуда

Теперь определим искомую величину ус из уравнений (10.46) или (10. 48), подставив в них найденные значения постоянных. Воспользуемся уравнением (10.46). Учитывая, что yt = ус при xl = а, окончательно получаем

Для построения плана ускорений воспользуемся уравнением а„==а«. 4- «r + Ок, записанным в следующей форме:

Теперь воспользуемся уравнением (2.18), считая а0=0 (по условию). Спутник движется по окружности в /('-системе, поэтому запишем уравнение (2.18) в проекциях на нормаль п к траектории:

Для определения осевых моментов инерции круга и кольца воспользуемся зависимостью между полярным и осевыми моментами инерции:

2. Круг (рис. 2.68,а). Воспользуемся зависимостью (5.3) и заметим, что в силу симметрии Jx = J у, но

звена (см. гл. 7, п. 2), необходимо установить предельный износ для одного из сопряжений с учетом износа всех звеньев. Часто для восстановления работоспособности механизма достаточно осуществить ремонт, регулирование или замену одной наиболее изнашивающейся детали и поэтому для нее надо знать предельно допустимое значение износа. Для решения этой задачи воспользуемся зависимостью (19), умножив обе части равенства на значение скорости изнашивания одного из элементов к механизма:

Теперь выясним, какому значению аргумента a = (o/coc соответствует ц = 1 + рц. Для этого воспользуемся зависимостью (17.130)

Воспользуемся зависимостью (19.23), полагая последовательно ? = О, 1, 2, . . ., а:

Как показано в гл. 3, на первом этапе запуска турбинное колесо остается неподвижным. Для определения закона изменения угла поворота на втором этапе запуска муфты воспользуемся зависимостью (3. 11), из которой после интегрирования следует

Однако бывают случаи, когда силы зависят не только от положения, но еще и от скорости и времени или зависят только от скорости или от времени. Например, в электродвигателях (кроме синхронных машин переменного тока) развиваемый ими движущий момент зависит, как правило, от угловой скорости их ротора; точно так же в центробежных насосах и вентиляторах потребляемый момент изменяется в квадратичной зависимости от угловой скорости (о механических характеристиках машин см. п. 27). В этих случаях теорема об изменении кинетической энергии не может свести задачу к интегрируемым дифференциальным уравнениям (так как работа сил не может быть определена без знания самого закона движения), поэтому задача определения движения машины должна в таких случаях строиться на решении дифференциального уравнения движения системы в обобщенных координатах, соответствующего обобщенным силам или обобщенным моментам, т. е. так называемого дифференциального уравнения Лагранжа 2-го рода. Для установления этого уравнения воспользуемся зависимостью (48). Из нее для бесконечно малого промежутка времени получим

где Fai —движущая сила на звене 1, oSi -—элементарное перемещение звена I, TI н Т2 — силы трения во внутренней и внешней парах, 6/ и б/а — элементарные перемещения в направлении действия сил Т{ и Ту. Для определения <М[ и 64 воспользуемся зависимостью (22), из которой следует

Для вывода стойкостного уравнения на основании измерения температуры резания воспользуемся зависимостью, связывающей стойкость инструмента и температуру резания

чины о* = 368 кГ/см2. Для этого воспользуемся зависимостью напряжения от времени по измененной гипотезе старения Н. М. Беляева (36).

Для участков Ef) и Ef>± пластической зоны воспользуемся зависимостью самого общего вида