Возбуждения автоколебаний

При интенсивности света, большей 1\, максимум излучения продольных волн наблюдается при нормальном угле наблюдения, а поперечных — в секторе углов от ос111 до л/2. Во всех случаях возбуждаются поверхностные рэлеевская и головные волны. С увеличением диаметра области возбуждения амплитуда продольной волны растет, а поперечной и рэлеевской падает.

где ?2 — амплитуда ЭДС второй гармоники; / — частота поля возбуждения. Амплитуда поля возбуждения (максимальная напряженность поля), при которой наблюдается максимальная чувствительность,

Максимального значения ускорение системы под действием единичной силы достигает, если в точке наблюдения и возбуждения амплитуда формы колебаний равна 1, при условии i>*( ^ 1:

На рис.1в видно, что ширина зоны возбуждения тем больше, чем меньше коэффициент В (при ПВ = const). Как и следовало ожидать, с увеличением ширины зоны возбуждения амплитуда автоколебаний увеличивается (рис. 56). Но частота при этом меняется мало.

Амплитуда возмущающего перемещения X = rfn(s)^i~]F~l, где г — эксцентриситет ротора пульсатора; / — площадь; п — число плунжеров ротора; 0)2 — угловая скорость ротора; FB — площадь цилиндра возбуждения.

Итак, выше показано, как произвести оценку динамической устойчивости механизма, работающего в условиях вибрации стойки, или пульсации внешней силы. Если характеристическая область целиком располагается в зоне устойчивости, можно утверждать, что при достаточно малых амплитудах возбуждения амплитуда колебания механизма будет оставаться малой. При этом предположения, принятые за исходные при составлении уравнения движения (постоянство инерционного, квазиупругого и других коэффициентов механизма), остаются в силе.

Амплитуда вынужденных колебаний <7в = <7стТ) и их фаза Y полностью определяются при заданных амплитуде внешней силы и декременте относительной частотой возбуждения. Вводимая в колебательный процесс за один период колебаний Г— 2я/ш на установившихся вынужденных колебаниях работа

Если ба<0, то при сколь угодно малом начальном отклонении до, которое всегда возможно, амплитуда колебаний с течением времени станет увеличиваться и колебания будут самовозбуждающимися. При ба>0 они будут затухающими. Условие отсутствия самовозбуждения и соответственно невозможности автоколебаний следует из выражения (8.4) :

В диапазоне частот возбуждения амплитуда А\ определяется неоднозначно. Например, при р=р* амплитуда А\ имеет три значения А^ ,Аг ,AI . В подобных случаях многозначности решения часть формально найденных режимов неустойчива и поэтому физически не реализуется. Так, на рис. 6.5.5, а неустойчивы все режимы, определяемые участком MN, в частности, режим, соответствующий точке L; режимы, соответствующие точкам К и Q, -устойчивы.

где Е2 - амплитуда ЭДС второй гармоники;/- частота поля возбуждения.

Амплитуда поля возбуждения (максимальная напряженность поля), при которой наблюдается максимальная чувствительность

Амплитуда возмущающего перемещения Х = rfna^n-'F^\ где г — эксцентриситет ротора пульсатора; /— площадь; п — число плунжеров ротора; о>2 — угловая скорость ротора; f в — площадь цилиндра возбуждения.

Условия возбуждения автоколебаний зависят от устройства системы. Так, например, автоколебания груза, удерживаемого пружиной на движущейся ленте, возникают без начального толчка. С другой стороны, для обычных часов необходим достаточно сильный толчок, так как при малой амплитуде колебаний маятника механизм подачи энергии не срабатывает. Однако по прошествии достаточного времени (как будет ясно из дальнейшего) система «забывает» о том, как она была возбуждена, и характер автоколебаний определяется только ее свойствами независимо от особенностей начального толчка.

Так же обстоит дело и в случае возбуждения автоколебаний в сплошной системе. Рассуждая упрощенно, можно считать, что механизм, обусловливающий возникновение автоколебаний в системе, компенсируя потери энергии в системе, поддерживает нормальные колебания этой системы. Например, в смычковых музыкальных инструментах (скрипка и др.) характеристика силы трения между смычком и струной такова, что часть работы, совершаемой этой силой, идет на пополнение потерь энергии, происходящих при колебаниях струны *). При автоколебаниях в большинстве случаев возбуждается колебание, частота которого близка к основному тону системы; однако в некоторых специальных случаях возможно возникновение автоколебаний, близких к одному из обертонов системы.

В блок-схеме автомата для испытания плоских образцов и деталей на двусторонний изгиб в диапазоне частот 2—115 Гц с электромагнитным вибратором имеются два замкнутых контура, один из которых служит для возбуждения автоколебаний, а второй — для стабилизации и программного регулирования амплитуды колебаний испытуемого образца [26]. Колебания образца возбуждаются двумя электромагнитами, работающими в противофазе.

на рис. 17.99, соответствует случаю, при котором состояние покоя является устойчивым. Очевидно, что в такой системе для возбуждения автоколебаний, которому соответствует точка 2 диаграммы (амплитуда А,), необходимо первоначальное отклонение (амплитуду) иметь больше, чем А\. Точка 2 соответствует неустойчивому состоянию системы, точка / (А = 0) — устойчивому в малом состоянии покоя, точка / (А = А*) — устойчивым автоколебаниям. Такая автоколебательная система называется системой с жестким возбуждением.

Специфической особенностью автоколебательных процессов в приводах с самотормозящимися механизмами является периодически повторяющиеся процессы движения в тяговом режиме и заклинивания самотормозящейся пары, возникающие при невыполнении условия (13.1), что вместе с условием ak+1 ^ 0 следует рассматривать как условие возбуждения автоколебаний.

87. 3 а р с В. В. Исследование возбуждения автоколебаний изделия вертикальной составляющей силы резания при точении. «Известия АН Латв. ССР», № 10 (111), 1956.

Приближенная оценка амплитуды автоколебаний. Как известно, в случае «/г-неустойчивости», вызванной отрицательным слагаемым уравнения движения, содержащим первую производную агрумента д, скорость предельного цикла не выходит далеко за пределы зоны возбуждения. Например, в случае возбуждения автоколебаний падающей характеристикой силы резания от скорости резания Р — v, при аппроксимации ее кубическим трехчленом, амплитуду автоколебаний в системе без рассеивания энергии в первом приближении можно оценить формулой [3]

Режим автоколебаний в машинах с колебательной системой, подобной описанной, можно создавать по сигналам обратной связи от датчиков, устанавливаемых на свободном торце магнитостриктора или на диафрагме согласующего волновода 3. Для возбуждения автоколебаний на заданной гармонике в цепь обратной связи включают полосовые фильтры.

Можно утверждать, что в этом случае возбуждения автоколебаний не будет. Объясняется это тем, что, во-первых, при неизменном положении главных осей сила сопротивления пластической деформации будет увеличиваться с увеличением скорости приложения нагрузки [15], в нашем случае скорости резания.

При v = 152 м/мин возбуждение автоколебаний происходит на участке с малой крутизной, но с большой протяженностью по скорости. В этом случае без учета сил сопротивления интенсивность возбуждения автоколебаний, как видно из рис. 3, велика.

17. К о в а л е в Н. М. Экспериментальное исследование возбуждения автоколебаний при точении. НТИБ — Машиностроение № 11, изд. ЛПИ, 1958.